Ток формулы: Ошибка: 404 Категория не найдена — Обои для стен: цены, характеристики, фото каталог, большой выбор! Купить обои в Москве

Содержание

Сила тока ?. Формула силы тока. Как обозначается ? единица измерения силы тока?

Автор Даниил Леонидович На чтение 5 мин. Просмотров 6.7k. Опубликовано 18 ноября Обновлено 18 ноября

Электрический ток — это направленный поток отрицательно заряженных частиц. Величину электрического тока определяют по числу электронов, протекающих сквозь проводник с неким поперечным сечением за определенную единицу времени.

Однако в полной мере охарактеризовать ток только движением электронов невозможно. Он также имеет другие параметры. Действительно, объем электричества, равного одному кулону способно проходить через металлический проводник в течение одной секунды или другого промежутка времени.

Если принять во внимание временной промежуток как характеристику, то можно увидеть, что интенсивность потоков в разных случаях будет не одинаковой. Тот объем, который можно пропустить сквозь проводник за секунду именуют силой тока. В качестве обозначения используют Ампер, как международную единицу измерения.

Общее описание силы тока

Сила тока является объемом электрических зарядов, проходящих сквозь поперечные профили проводников в интервале времени, равному одной секунде. Как уже было выше сказано, что за единиц силы тока принимают Ампер, которая и принадлежит к Международной СИ, используемой во всех странах мира.

Один ампер равен силе изменения потока электричества при прохождении по параллельным, парным линейным проводникам бесконечной длины, имеют ничтожно малую площадь кругового сечения. Эти материалы находятся в вакууме друг от друга на расстоянии одного метра. Он вызывает силу взаимного влияние равную 2*10-7. Единица исчисления силы тока Ампер соответствует одному кулону, пройденному за одну секунду через поперечный профиль материала проводника.

В математическом исчислении характеристика выглядит как 1 А = 1 кулон/1 секунда. Величина показателя относительно большая, поэтому для бытовых электроприборов и микросхем применяют дополнительные единицы: 1 мА и 1 мкА, которые равны одной тысячной и одной миллионной части ампера.

Если известна величина электрозаряда, прошедшего сквозь проводник с нужным сечением за требуемый промежуток времени, то параметр можно выразить следующей формулой: l=q/t.

В замкнутой сети без ответвлений за одну секунду времени проходит одинаковое количество электронов в любом участке проводника. Поскольку заряды не могут накапливаться исключительно в одном участке электрической цепи, то его интенсивность не зависит от толщины и сечения кабеля.

Для более сложных цепей с ответвлениями такое утверждение также остается истинным. Но такое определение действует только для отдельных участков схемы, которые следует рассматривать как элементарная сеть.

Способы измерения силы тока

Для того чтобы узнать силу тока на требуемом участке цепи, одних теоретических вычислений не достаточно. Да, можно использовать формулы и узнать величину, но она будет приблизительной. Поскольку приборостроение, электроника и электрика — науки точные и не терпят погрешностей, был изобретен индукционный, а позднее электронный прибор, который способен показывать точные величины.

Амперметр предназначен для измерений силы тока на отдельных участках электрической цепи. Но значения, равные 1 Амперу и более можно увидеть только в силовых установках и сетях. Для снятия показаний с них используют специальные понижающие трансформаторы. Из курсов физики многие знают от чего зависит интенсивность действий электрического тока. Инициатором движения электронов является магнитное поле. От его силы зависит и мощность потока.

Ток подается на основные катушки, в которых создается индукция. С ее помощью во второстепенной катушке генерируется электричество меньшей величины. Показатель зависит от числа витков обмоток. Они прямо пропорциональны. Поэтому даже на крупных предприятиях, где напряжение достигает нескольких тысяч вольт применяют микроамперметры или миллиамперметры. Это связано, прежде всего, с безопасностью обслуживающего персонала.

Довольно часто в обиходе можно услышать термин мультиметр. Его отличие от амперметра заключается в возможности измерять несколько характеристик одновременно, тогда как амперметр является узкоспециализированным прибором.

Включают устройство в разрыв электрической цепи. При таком способе замеров, ток протекает через измеритель к потребителю. Следовательно, соединять прибор нужно до или после элемента нагрузки, так как в простой схеме без ответвлений он будет всегда одинаковым.

Существует ошибочное убеждение, что ток до потребителя и после не одинаковый, так как часть электричества тратится на компонента. Такое утверждение ошибочно, поскольку в ток представляет собой электромагнитный процесс, выполняемый в теле металлического проводника. Результатом становится упорядоченное движение электронов вдоль всей длины проводника. Но саму энергию переносят не электроны, а магнитное поле, которое окружает тело проводника.

Важно!
Через любой поперечный профиль металла простых электрических цепей проходит одинаковое количество электрического заряда. Сколько электронов вышло из положительного полюса источника питания, столько заходит в отрицательный полюс, пройдя через элемент нагрузки. В ходе движения электроны не могут расходоваться, как другие частицы материала. Они составляют единое целое с проводником и их количество всегда одинаковое.

Отличие напряжения от силы тока

Электричество, как и любая другая материя, имеет собственные характеристики, используемые для определения эффективности работы и контроля заданных параметров. В физике существуют такие понятия как «напряжение» и «сила тока». Они описывают одно и тоже явление, но сами по себе как показатели они отличаются друг от друга.

Такие различия заключены в принципе действия электричества. Под силой тока понимают объем потока электронов, способных пройти на расстояние одного метра за установленный интервал времени. Напряжение наоборот выражено в количестве потенциальной энергии. Оба понятия тесно связаны между собой. К внешним факторам влияния на них относят:

материал, из которого изготовлен проводник;
температура;
магнитное поле;
условия окружающей среды.

Отличия также заключаются в способах получения этих параметров. Когда на заряды проводника воздействует внешнее магнитное поле, формируется напряжение, которое генерирует поток между точками цепи. Так же специалисты выделяют отличия в энергопотреблении, называемым мощностью. Если напряжение характеризует параметры потенциальной энергии, то ток — кинетической.

Заключение

Сила тока является одним из важных параметров, характеризующих электричество. Он показывает, какой объем электрического заряда проходит через поперечный профиль металлического проводника. Данная характеристика широко применяется в электронике и энергетике.

Переменный электрический ток, действующее напряжение, сила тока. Мощность тока. Курсы по физике

Тестирование онлайн

Переменный ток. Основные понятия
Переменный ток

Генератор переменного тока

Устройство, предназначенное для превращения механической энергии в энергию переменного тока, называется генератором переменного тока. В основу работы генератора положено явление электромагнитной индукции.

Рамка вращается в магнитном поле. Поскольку магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется с течением времени, то в ней возникает индуцированная ЭДС:

Ток в цепи проходит в одном направлении в течение полуоборота рамки, а затем меняет направление на противоположное.

Основными частями генератора переменного тока являются: индуктор, якорь, коллектор, статор, ротор.

а) устройство ротора; б) работа генератора переменного тока

Переменный ток

Переменный ток изменяется с течением времени по гармоническому закону.

Действующим (эффективным) значением переменного тока называется сила такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделил бы такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Мощность переменного тока

Мощность в цепи переменного тока изменяется с течением времени. Поэтому введено понятие мгновенной мощности (мощность в некоторый момент времени) и средней мощности (мощность за длительный промежуток времени).

Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из последовательно соединенных резистора, катушки индуктивности и конденсатора, подключенных к источнику переменного напряжения.

Явление резкого увеличения амплитуды переменного тока в такой цепи получило название резонанса напряжений. Частота, при которой наблюдается резонанс, называется резонансной частотой.

Резонансная частота равна частоте свободных колебаний контура.

Законы постоянного тока: основные формулы

Электрический ток — это упорядоченное движение электрических зарядов.

В металлах носителями зарядов являются свободные электроны, в электролитах — положительные и отрицательные ионы, в полупроводниках — электроны и дырки, в газах — ионы обоих знаков и электроны.

За направление тока в проводнике принято направление положительных зарядов. Во внешней части цепи, к которой относятся все ее участки, кроме источника тока, ток течет от плюса к минусу, во внутренней части, т. е. внутри источника тока, — от минуса к плюсу.

Участок цепи внутри источника тока называют внутренней частью цепи, а всю остальную часть цепи, в которую входят потребители тока, измерительные приборы, приборы управления и соединительные провода, — внешней частью цепи.

Силой тока I называется отношение заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени прохождения этого заряда f:

Сила тока — скалярная величина. Единица силы тока в СИ — ампер (А). Это основная единица СИ.

Сила тока в металлическом проводнике равна произведению концентрации свободных электронов n, модуля элементарного заряда е, скорости упорядоченного движения свободных электронов по проводнику v и площади поперечного сечения проводника S:

Силу тока в цепи измеряют с помощью приборов — амперметров. Амперметр включается в цепь последовательно тому участку, в котором измеряют силу тока.

Плотность тока j — это отношение силы тока к площади поперечного сечения проводника, по которому идет ток:

плотность тока равна произведению концентрации свободных электронов, модуля элементарного заряда и скорости упорядоченного движения свободных электронов по проводнику:

Плотность тока — векторная величина. Вектор плотности тока направлен в сторону упорядоченного движения положительных зарядов по проводнику.

Проводник оказывает сопротивление электрическому току. Сопротивление проводника R равно отношению напряжения U на проводнике к силе тока I в нем:

Сопротивление — скалярная и всегда положительная величина. Единица сопротивления в СИ — Ом.

Сопротивление линейных проводников прямо пропорционально их длине I и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

Здесь — удельное сопротивление вещества проводника.

Удельное сопротивление — скалярная положительная величина. Оно зависит от вещества и температуры проводника.

С повышением температуры проводника усиливаются тепловые колебания ионов решетки, поэтому сопротивление проводника прохождению тока возрастает. Зависимость сопротивления металлов от температуры выражают формулы

Закон Ома

Основным законом электродинамики является закон Ома. Закон Ома для проводника (участка цепи): сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

Проводники, для которых выполняется закон Ома, называются резисторами. Все металлические проводники — резисторы. Вольтамперной характеристикой резистора, т.е. графиком зависимости силы тока в резисторе от приложенного к нему напряжения, является прямая линия (рис. 198). Котангенс ее угла наклона а к оси напряжений численно равен сопротивлению резистора:

Проводники можно соединять последовательно и параллельно (рис. 199).

При последовательном соединении проводников (рис. 199, а): R,

1) сила тока во всех проводниках одинакова;

2) общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных проводниках:

3) общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

Если все проводники имеют одинаковое сопротивление, то

Напряжения на двух последовательных проводниках прямо пропорциональны их сопротивлениям:

— для двух последовательных проводников.

При параллельном соединении проводников (рис. 199, б):

1) напряжения на всех проводниках одинаковы;

2) сила тока в общем (неразветвленном) участке цепи равна сумме сил токов в отдельных проводниках:

3) величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников:

Если все N проводников, соединенных параллельно, имеют одинаковое сопротивление, то силу тока в общей части цепи и их общее сопротивление определяют формулы:

Общее сопротивление двух параллельных проводников можно вычислить по формуле

а трех — по формуле

Силы токов в двух параллельных проводниках обратно пропорциональны их сопротивлениям:

Напряжение на параллельных ветвях можно найти, умножив:

а) силу общего тока на общее сопротивление всего параллельного участка;

б) умножив силу тока в любой параллельной ветви на ее сопротивление;

Если вам попадется схема, подобная той, что на рис. 200, а, обратите внимание, есть ли симметрия между сопротивлениями слева и справа от перемычки ab, а также между верхними и нижними сопротивлениями. Если есть, то точки а и b имеют одинаковый потенциал и, значит, разность потенциалов между ними равна нулю. Поэтому ток по перемычке сопротивлением R идти не будет и ее можно из схемы исключить (рис. 200, б), значительно упростив расчет общего сопротивления:

Запомните: все концы проводников с одинаковыми потенциалами можно соединить в один узел или, наоборот, развести, получив более простую схему, общее сопротивление которой останется прежним.

Если в некоторый участок цепи включен конденсатор, то постоянный ток по этому участку идти не будет, но на обкладках конденсатора возникнет разность потенциалов, равная разности потенциалов на концах этого участка.

Если проводник представляет собой сплав разных металлов, равномерно распределенных по его объему, то его можно представить как параллельное соединение проводников из каждого металла в отдельности. При этом длина каждого из таких проводников равна длине проводника из сплава, а площадь поперечного сечения проводника из сплава равна сумме площадей поперечных сечений проводников из отдельных металлов, входящих сплав. Например, если проводник из сплава меди и стали имеет длину l и площадь поперечного сечения S, то его сопротивление R можно определить через сопротивления медного и стального участков следующим образом:

и, кроме того, .

Амперметр — прибор для измерения силы тока. Поскольку сила тока одинакова при последовательном соединении проводников, амперметр включают последовательно тому участку цепи, в котором измеряют силу тока.

Каждый амперметр рассчитан на некоторую максимальную силу тока, которую нельзя превысить, иначе прибор «сгорит», испортится. Максимально возможную для данного амперметра силу тока обычно указывают на корпусе прибора и в его паспорте. Но иногда необходимо измерить большую силу тока, чем та, на которую данный амперметр рассчитан, а другого прибора под рукой нет. Для этого достаточно подключить к нему параллельно определенное сопротивление, которое называют шунтом, а саму эту операцию — шунтированием прибора.

Пусть амперметр имеет сопротивление и рассчитан на измерение токов не более , а требуется измерить ток силой , который в N раз больше тока ,

Если ток пустить непосредственно в амперметр, то прибор испортится. Чтобы этого не случилось, часть тока отводят в параллельный амперметру шунт Ш (рис. 201),

сопротивление которого подбирают таким, чтобы амперметр мог измерять токи до .

Сопротивление шунта рассчитывают по формуле

Вольтметр — это прибор, предназначенный для измерения напряжения в цепи. Поскольку напряжение одинаково при параллельном соединении проводников, вольтметр подключается параллельно тому участку, на котором напряжение измеряется.

Максимальное напряжение, на которое рассчитан данный вольтметр, указывается в его паспорте и на корпусе

прибора. Но иногда нужно измерить напряжение, большее, чем максимальное напряжение, на которое рассчитан данный вольтметр. Чтобы при этом прибор не «сгорел» , к нему подключают последовательно сопротивление (резистор), которое так и называют «добавочное сопротивление» (рис. 202).

Пусть максимально допустимое напряжение на вольтметре , а нам надо измерить напряжение на участке цепи ab, к которому вольтметр подключен и которое в N раз больше :

т.е. мы хотим в N раз увеличить цену деления шкалы прибора.

Чтобы вольтметр мог измерить напряжение, в N раз большее напряжения, на которое он рассчитан, добавочное сопротивление, подключенное к нему последовательно, должно быть в N — 1 раз больше сопротивления самого вольтметра:

В источнике тока на свободные заряды помимо сил Кулона действуют также и силы неэлектростатического происхождения (химического в гальванических элементах и аккумуляторах, механического и магнитного в генераторах тока и т.д.). Эти силы получили название сторонних сил.

Сторонние силы — это силы неэлектростатического происхождения, способные поддерживать разность потенциалов на концах проводника.

В источнике тока сторонние силы FCT совершают работу разделения зарядов на полюсах источника. Именно эти силы понуждают положительные заряды двигаться к положительному полюсу источника, отталкивающему их. Для характеристики способности сторонних сил совершать большую или меньшую работу перемещения зарядов введено понятие электродвижущей силы (ЭДС).

Электродвижущая сила равна отношению работы сторонних сил к величине перемещаемого ими заряда q:

ЭДС — скалярная алгебраическая величина, т.е. она может быть положительной или отрицательной. ЭДС источника считается положительной, если обходя контур, содержащий несколько источников тока, в произвольно выбранном направлении, мы переходим внутри источника (в узком промежутке между толстой и короткой черточкой, обозначающей отрицательный полюс источника, и длинной тонкой, обозначающей его положительный полюс) в сторону повышения потенциала, т.е. от толстой короткой (минуса) к длинной тонкой (плюсу).

На рис. 203 изображен контур, в который включены три источника тока с ЭДС . Стрелкой внутри контура показано направление произвольного обхода контура, т.е. мы обходим контур по часовой стрелке. При этом в источнике тока с ЭДС мы переходим в сторону повышения потенциала, т.е. от минуса к плюсу, поэтому ЭДС этого источника тока положительна. В источнике тока с ЭДС мы, наоборот, двигаемся в сторону понижения потенциала, переходя от плюса к минусу, поэтому ЭДС этого источника отрицательна. По тем же причинам ЭДС тоже отрицательна.

Результирующая ЭДС контура равна алгебраической сумме ЭДС каждого источника. Поэтому ЭДС контура, изображенного на рис. 203,равна:

Единица ЭДС в СИ та же, что и единица потенциала и напряжения, т.е. вольт (В).

ЭДС источника равна разности потенциалов на его полюсах при разомкнутой внешней цепи. Поэтому для измерения ЭДС источника надо разомкнуть цепь, в которую он включен, и подключить вольтметр к его полюсам.

Если на данном участке цепи не действует ЭДС, т.е. если там нет источника тока, то

Напряжение на участке цепи, не содержащем ЭДС, равно разности потенциалов на концах этого участка.

ЭДС источника тока равно сумме напряжений на всех участках замкнутой цепи.

Вольтметр, подключенный к полюсам источника тока при замкнутой цепи, показывает общее напряжение на всей внешней части цепи.

— закон Ома для полной (замкнутой) цепи.

Закон Ома для полной (или замкнутой) цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи.

Если цепь содержит N одинаковых источников тока, соединенных последовательно, т.е. разноименными полюсами (рис. 204, а), то и ЭДС, и внутреннее сопротивление такой батареи увеличиваются в N раз по сравнению с ЭДС и внутренним сопротивлением одного источника тока. Тогда формула закона Ома для замкнутой цепи с N последовательно соединенными одинаковыми источниками примет вид:

Одинаковыми считаются источники тока с одинаковыми ЭДС и внутренними сопротивлениями.

Если цепь содержит N одинаковых источников тока, соединенных параллельно, т.е. одноименными полюсами (рис. 204, б), то ЭДС такой батареи равна ЭДС одного элемента, а внутреннее сопротивление уменьшается в N раз по сравнению с внутренним сопротивлением одного элемента. Тогда закон Ома для цепи, содержащей N одинаковых источников тока, соединенных параллельно, примет вид:

Если полюса источника тока замкнуты проводником с пренебрежимо малым сопротивлением, т.е. если цепь не содержит внешнего сопротивления (нагрузки) R, то такое соединение концов цепи называется коротким замыканием. При коротком замыкании закон Ома для полной цепи примет вид:

при — сила тока короткого замыкания.

В схеме с последовательными и параллельными проводниками (рис. 205) советуем вывести из плюса источника тока общий ток — его можно обозначить — и вести его, не меняя индекса, до первого узла. Узел — это место, где соединено более двух проводников. Далее этот ток разветвляется по параллельным проводникам и индекс его меняется.

Советуем теперь индекс силы тока в параллельной ветви ставить таким же, как и индекс сопротивления, по которому этот ток течет.

В последнем узле токи, текущие по параллельным ветвям, стекаются в общий ток, который течет и через источник тока. Силы токов в параллельных проводниках одинаковы только тогда, когда одинаковы сопротивления этих проводников. Сумма сил токов, входящих в узел, равна сумме сил токов, выходящих из узла.

В формуле закона Ома для замкнутой цепи сопротивление R — это всегда общее сопротивление всей внешней части цепи, а сила тока I — это сила тока только в неразветвленном участке цепи, но не в отдельных параллельных ветвях.

В любой электрической цепи энергия источника тока превращается в потребителях в иные виды энергии, и при этом электрический ток совершает ту или иную работу. Работа тока на данном участке цепи

Работа тока на данном участке цепи равна произведению напряжения на этом участке, силы тока в нем и времени прохождения тока.

Единица работы в СИ — джоуль (Дж): 1 Дж = 1 В • А • с.

Формулу работы тока можно записать еще и так:

Быстрота совершения током работы на данном участке цепи характеризуется мощностью тока Р. Мощность тока равна отношению работы ко времени, за которое она совершена:

С учетом приведенных выше формул формулу мощности тока можно выразить так:

При прохождении тока по проводнику положительные ионы в узлах кристаллических решеток проводника за счет энергии тока начинают сильнее колебаться, что сопровождается увеличением внутренней энергии проводника, т.е. его нагреванием. При этом энергия тока выделяется в виде теплоты, которую называют джоулевым теплом.

Закон Джоуля — Ленца

Закон Джоуля — Ленца: количество теплоты, выделившейся в проводнике при прохождении по нему электрического тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока:

Закон Джоуля — Ленца можно записать иначе, воспользовавшись законом Ома для участка цепи:

КПД электрической цепи г) можно определить отношением напряжения U на участке, где совершается полезная работа или полезно используется тепловая энергия, к ЭДС 8 источника тока:

или

Здесь R — сопротивление всей внешней части цепи, а r — сопротивление источника тока (внутреннее сопротивление).

Электролитами называют вещества, распадающиеся в жидком состоянии на ионы. К ним относятся кислоты, соли и основания, а также их расплавы. Ток в электролите — это упорядоченное движение ионов противоположного знака под действием электрического поля в электролите.

Явление выделения вещества на электродах при прохождении в электролите электрического тока называется электролизом.

Закон Фарадея

Английский ученый М. Фарадей, изучая экспериментально явление электролиза разных веществ, открыл закон, получивший название первого закона Фарадея для электролиза: масса вещества т, выделившегося на электроде при электролизе, прямо пропорциональна заряду q, прошедшему через электролит:

Коэффициент пропорциональности k в этой формуле называется электрохимическим эквивалентом вещества, выделяющегося на электроде.

Электрохимический эквивалент — скалярная положительная величина. Его единица измерения в СИ — кг/Кл.

Величина электрохимического эквивалента разных веществ приводится в справочниках и задачниках по физике.

Поскольку из определения силы тока следует, что

то, подставив это выражение вместо q в предыдущую формулу, получим другую запись первого закона Фарадея для электролиза:

Здесь I — сила тока в электролите, t — время его прохождения, т.е. время электролиза.

Другая формулировка первого закона Фарадея для электролиза: масса вещества, выделившегося на электроде при электролизе, прямо пропорциональна силе тока в электролите и времени его прохождения.

При электролизе выделение вещества происходит одновременно на обоих электродах. Поскольку при этом на катоде и аноде выделяются разные вещества, их массы различны, так как различны их электрохимические эквиваленты.

Иная запись закона Фарадея для электролиза:

Это выражение иногда называют объединенным законом Фарадея для электролиза. Его формулировка: масса вещества т, выделившегося на электроде при электролизе, прямо пропорциональна молярной массе М этого вещества, силе тока в электролите I, времени электролиза t и обратно пропорциональна валентности n этого вещества. Здесь Кл/моль — число Фарадея.

Если в задаче на электролиз что-либо сказано о толщине h выделяемого на электроде вещества, то его массу т можно выразить через плотность р и объем V, а объем — через толщину и площадь покрытия S:

Металлы относят к проводникам первого рода. В них при прохождении тока не происходит переноса вещества. К таким же проводникам относятся полупроводники. К проводникам второго рода, в которых при прохождении тока переносится вещество, относят электролиты и газы.

Полупроводники — это вещества, у которых удельное сопротивление больше, чем у металлов, но меньше, чем у диэлектриков. При низких температурах химически чистый полупроводник является диэлектриком — он не проводит электрический ток. При высоких температурах за счет энергии нагревателя в полупроводнике возникают свободные носители зарядов — электроны и дырки, которые могут перемещаться по полупроводнику под действием электрического поля. При этом дырки ведут себя как положительные заряды. Проводимость химически чистых полупроводников называется электроннодырочной проводимостью.

С повышением температуры сопротивление полупроводника уменьшается из-за увеличения числа электронов и дырок. В этом состоит основное отличие полупроводников от металлов, у которых при нагревании сопротивление увеличивается.

Примесной проводимостью называют проводимость полупроводника с примесью, имеющей иную валентность, чем основной полупроводник. Если валентность примеси больше валентности основного полупроводника, то примесь называется донором, а проводимость — донорной или проводимостью n-типа. При донорной проводимости носителями зарядов являются свободные электроны.

Если валентность примеси меньше валентности основного полупроводника, то примесь называется акцептором, а проводимость — акцепторной или проводимостью p-типа. При акцепторной проводимости носителями зарядов являются дырки.

Место спая двух полупроводников с разными типами проводимости называется р-п-переходом. Основное свойство р-п перехода — повышенное сопротивление по сравнению с остальными частями полупроводников.

Если через р-п переход текут основные носители зарядов, то ток называется прямым, а если через р-п-переход текут неосновные носители зарядов, то ток называется обратным и он значительно меньше прямого тока. Свойство полупроводника с р-п-переходом пропускать прямой ток большой силы и значительно уменьшать силу обратного тока используется для выпрямления переменного тока.

На рис. 206 а) изображена схема для однополупериодного выпрямления переменного тока полупроводниковым диодом D, а на рис. 206, б) — схема двухполупериодного выпрямления с помощью четырех полупроводниковых диодов. Сплошными стрелками показано направление тока, текущего в течение одного полупериода переменного тока, а штриховыми — в течение второго полупериода.

Газ при нормальных условиях не проводит электрический ток. Чтобы газ стал проводником тока, его надо ионизировать — разбить нейтральные молекулы и атомы газа на заряженные частицы. Ионизаторами могут быть пламя газовой горелки, пучки быстрых электронов, гамма-лучи. Если в ионизированный газ поместить электроды и подключить их к полюсам источника тока, то по газу пойдет электрический ток. Это явление называют газовым разрядом.

Ток в газе — это упорядоченное движение электронов и ионов обоих знаков под действием электрического поля между электродами, внесенными в ионизированный газ.

В технике под высоким вакуумом понимают такое состояние газа в сосуде, когда оставшиеся в нем атом или молекула могут пролететь от стенки сосуда до противоположной стенки, не испытав ни одного соударения со встречными атомами или молекулами. Такой вакуум создается в вакуумных приборах, например, в вакуумных диодах, триодах, электронно-лучевых трубках и т. п.

Источником зарядов в таких устройствах служит накаленный электрод, испускающий термоэлектроны. Испускание накаленным металлом свободных электронов называется термоэлектронной эмиссией.

Если при этом на накаленный электрод подать минус, т.е. сделать его катодом, а на расположенный напротив электрод подать плюс, т.е. сделать его анодом, то в вакууме пойдет ток.

Ток в вакууме — это упорядоченное движение заряженных частиц под действием электрического поля между катодом и анодом. Как правило, такими частицами являются электроны. Электронная лампа с накаленным катодом и расположенным напротив анодом называется двухэлектродной электронной лампой или вакуумным диодом. Ее схематическое изображение показано на рис. 207.

Вакуумный диод применяют для выпрямления переменного тока.

Эта теория со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти страницы:

КПД источника тока: формулы

В процессе перемещения зарядов внутри замкнутой цепи, источником тока совершается определенная работа. Она может быть полезной и полной. В первом случае источник тока перемещает заряды во внешней цепи, совершая при этом работу, а во втором случае – заряды перемещаются во всей цепи. В этом процессе большое значение имеет КПД источника тока, определяемого, как соотношение внешнего и полного сопротивления цепи. При равенстве внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления нагрузки, половина всей мощности будет потеряна в самом источнике, а другая половина выделится на нагрузке. В этом случае коэффициент полезного действия составит 0,5 или 50%.

КПД электрической цепи

Рассматриваемый коэффициент полезного действия в первую очередь связан с физическими величинами, характеризующими скорость преобразования или передачи электроэнергии. Среди них на первом месте находится мощность, измеряемая в ваттах. Для ее определения существует несколько формул: P = U x I = U2/R = I2 x R.

В электрических цепях может быть различное значение напряжения и величина заряда, соответственно и выполняемая работа тоже отличается в каждом случае. Очень часто возникает необходимость оценить, с какой скоростью передается или преобразуется электроэнергия. Эта скорость представляет собой электрическую мощность, соответствующую выполненной работе за определенную единицу времени. В виде формулы данный параметр будет выглядеть следующим образом: P=A/∆t. Следовательно, работа отображается как произведение мощности и времени: A=P∙∆t. В качестве единицы измерения работы используется джоуль (Дж).

Для того чтобы определить, насколько эффективно какое-либо устройство, машина электрическая цепь или другая аналогичная система, в отношении мощности и работы используется КПД – коэффициент полезного действия. Данная величина определяется как отношение полезно израсходованной энергии, к общему количеству энергии, поступившей в систему. Обозначается КПД символом η, а математически определяется в виде формулы: η = A/Q x 100% = [Дж]/[Дж] х 100% = [%], в которой А – работа выполненная потребителем, Q – энергия, отданная источником. В соответствии с законом сохранения энергии, значение КПД всегда равно или ниже единицы. Это означает, что полезная работа не может превышать количество энергии, затраченной на ее совершение.

Таким образом, определяются потери мощности в какой-либо системе или устройстве, а также степень их полезности. Например, в проводниках потери мощности образуются, когда электрический ток частично превращается в тепловую энергию. Количество этих потерь зависит от сопротивления проводника, они не являются составной частью полезной работы.

Существует разница, выраженная формулой ∆Q=A-Q, наглядно отображающей потери мощности. Здесь очень хорошо просматривается зависимость между ростом потерь мощности и сопротивлением проводника. Наиболее ярким примером служит лампа накаливания, КПД у которой не превышает 15%. Остальные 85% мощности превращаются в тепловое, то есть в инфракрасное излучение.

Что такое КПД источника тока

Рассмотренный коэффициент полезного действия всей электрической цепи, позволяет лучше понять физическую суть КПД источника тока, формула которого также состоит из различных величин.

В процессе перемещения электрических зарядов по замкнутой электрической цепи, источником тока выполняется определенная работа, которая различается как полезная и полная. Во время совершения полезной работы, источника тока перемещает заряды во внешней цепи. При полной работе, заряды, под действием источника тока, перемещаются уже по всей цепи.

В виде формул они отображаются следующим образом:

Полезная работа – Аполез = qU = IUt = I2Rt.
Полная работа – Аполн = qε = Iεt = I2(R +r)t.

На основании этого, можно вывести формулы полезной и полной мощности источника тока:

Полезная мощность – Рполез = Аполез /t = IU = I2R.
Полная мощность – Рполн = Аполн/t = Iε = I2(R + r).

В результате, формула КПД источника тока приобретает следующий вид:

η = Аполез/ Аполн = Рполез/ Рполн = U/ε = R/(R + r).

Максимальная полезная мощность достигается при определенном значении сопротивления внешней цепи, в зависимости от характеристик источника тока и нагрузки. Однако, следует обратить внимание на несовместимость максимальной полезной мощности и максимального коэффициента полезного действия.

Исследование мощности и КПД источника тока

Коэффициент полезного действия источника тока зависит от многих факторов, которые следует рассматривать в определенной последовательности.

Для определения величины тока в электрической цепи, в соответствии с законом Ома, существует следующее уравнение: i = E/(R + r), в котором Е является электродвижущей силой источника тока, а r – его внутренним сопротивлением. Это постоянные величины, которые не зависят от переменного сопротивления R. С их помощью можно определить полезную мощность, потребляемую электрической цепью:

W1 = i x U = i2 x R. Здесь R является сопротивлением потребителя электроэнергии, i – ток в цепи, определяемый предыдущим уравнением.

Таким образом, значение мощности с использованием конечных переменных будет отображаться в следующем виде: W1 = (E2 x R)/(R + r).

Поскольку сила тока представляет собой промежуточную переменную, то в этом случае функция W1(R) может быть проанализирована на экстремум. С этой целью нужно определить значение R, при котором величина первой производной полезной мощности, связанная с переменным сопротивлением (R) будет равной нулю: dW1/dR = E2 x [(R + r)2 – 2 x R x (R + r)] = E2 x (Ri + r) x (R + r – 2 x R) = E2(r – R) = 0 (R + r)4 (R + r)4 (R + r)3

Из данной формулы можно сделать вывод, что значение производной может быть нулевым лишь при одном условии: сопротивление приемника электроэнергии (R) от источника тока должно достичь величины внутреннего сопротивления самого источника (R => r). В этих условиях значение коэффициента полезного действия η будет определяться как соотношение полезной и полной мощности источника тока – W1/W2. Поскольку в максимальной точке полезной мощности сопротивление потребителя энергии источника тока будет таким же, как и внутреннее сопротивление самого источника тока, в этом случае КПД составит 0,5 или 50%.

Задачи на мощность тока и КПД

формулы расчета мощности в проводнике

Прохождение электрического тока через любую проводящую среду объясняется наличием в ней некоторого количества носителей заряда: электронов – для металлов, ионов – в жидкостях и газах. Как найти её величину, определяет физика силы тока.

Электрический ток в проводнике

В спокойном состоянии носители движутся хаотично, но при воздействии на них электрического поля движение становится упорядоченным, определяемым ориентацией этого поля – возникает сила тока в проводнике. Количество носителей, участвующих в переносе заряда, определяется физической величиной – силой тока.

От концентрации и заряда частиц-носителей, или количества электричества, напрямую зависит сила тока, проходящего через проводник. Если принять во внимание время, в течение которого это происходит, тогда узнать, что такое сила тока, и как она зависит от заряда, можно, используя соотношение:

Зависимость силы тока от электрического заряда

Входящие в формулу величины:

I – сила электрического тока, единицей измерения является ампер, входит в семь основных единиц системы Си. Понятие «электрический ток» ввёл Андре Ампер, единица названа в честь этого французского физика. В настоящее время определяется как ток, вызывающий силу взаимодействия 2×10-7 ньютона между двумя параллельными проводниками, при расстоянии 1 метр между ними;
Величина электрического заряда, применённая здесь для характеристики силы тока, является производной единицей, измеряется в кулонах. Один кулон – это заряд, проходящий через проводник за 1 секунду при токе 1 ампер;
Время в секундах.

Сила тока через заряд может вычисляться с применением данных о скорости и концентрации частиц, угла их движения, площади проводника:

I = (qnv)cosαS.

Также используется интегрирование по площади поверхности и сечению проводника.

Определение силы тока с использованием величины заряда применяется в специальных областях физических исследований, в обычной практике не используется.

Связь между электрическими величинами устанавливается законом Ома, который указывает на соответствие силы тока напряжению и сопротивлению:

Сила тока участка цепи и цепи с источником тока

Сила электрического тока здесь как отношение напряжения в электрической цепи к её сопротивлению, эти формулы используются во всех областях электротехники и электроники. Они верны для постоянного тока с резистивной нагрузкой.

В случае косвенного расчета для переменного тока следует учитывать, что измеряется и указывается среднеквадратичное (действующее) значение переменного напряжения, которое меньше амплитудного в 1,41 раза, следовательно, максимальная сила тока в цепи будет больше во столько же раз.

При индуктивном или емкостном характере нагрузки вычисляется комплексное сопротивление для определённых частот – найти силу тока для такого рода нагрузок, используя значение активного сопротивления постоянному току, невозможно.

Так, сопротивление конденсатора постоянному току практически бесконечно, а для переменного:

RC = 1/ FC.

Здесь RC – сопротивление того же конденсатора ёмкостью С, на частоте F, которое во многом зависит от его свойств, сопротивления разных типов ёмкостей для одной частоты значительно различаются. В таких цепях сила тока по формуле, как правило, не определяется – используются различные измерительные приборы.

Для нахождения значения силы тока при известных значениях мощности и напряжения, применяются элементарные преобразования закона Ома:

Тут сила тока – в амперах, сопротивление – в омах, мощность – в вольт-амперах.

Электрический ток имеет свойство разделяться по разным участкам цепи. Если их сопротивления различны, то и сила тока будет разной на любом из них, так находим общий ток цепи.

I = I1 + I2 + I3

Общий ток цепи равен сумме токов на её участках – при полном проходе через электрическую замкнутую цепь ток разветвляется, затем принимает исходное значение.

Видео

Оцените статью:

Переменный электрический ток: формулы и примеры

Электромагнитные колебания, как и механические, бывают двух типов: свободные и вынужденные.

Свободные электромагнитные колебания, всегда колебания затухающие. Поэтому на практике они почти не используются. В то время, как вынужденные колебания используются везде и повсеместно. Ежедневно мы с вами можем наблюдать эти колебания.

Переменный электрический ток

Все наши квартиры освещены с помощью переменного тока. Переменный ток есть не что иное, как вынужденные электромагнитные колебания. Сила тока и напряжение будут меняться с течением времени согласно гармоническому закону. Колебания, например, напряжения можно обнаружить, если подать напряжение из розетки, на осциллограф.

На экране осциллографа появится синусоида. Можно вычислить частоту переменного тока. Она будет равняться частоте электромагнитных колебаний. Стандартная частота для промышленного переменного тока принята равной 50 Гц. То есть за 1 секунду направление тока в розетке меняется 50 раз. В промышленных сетях США используется частота 60 Гц.

Изменение напряжения на концах цепи будет вызывать за собой изменение силы тока в цепи колебательного контура. Следует всё же понимать, что изменение электрического поля во всей цепи не происходит мгновенно.

Но так как это время, значительно меньше, чем период колебания напряжения на концах цепи, то обычно считают, что электрическое поле в цепи сразу же меняется как меняется напряжение на концах цепи.

Переменное напряжение в розетке создается генераторами на электростанциях. Простейшим генератором можно рассматривать проволочную рамку, которая вращается в однородном магнитном поле.

рисунок

Магнитный поток, пронизывающий контур, будет постоянно меняться и будет пропорционален косинусу угла между вектором магнитной индукции и нормалью к рамке. Если рамка вращается равномерно, то угол будет пропорционален времени.

Следовательно, магнитный поток будет изменяться по гармоническому закону:

Ф = B*S*cos(ω*t)

Скорость изменения магнитного потока, взятая с обратным знаком, согласно закону ЭМИ, будет равняться ЭДС индукции.

Ei = -Ф’ = Em*sin(ω*t).

Если к рамке подключить колебательный контур, то угловая скорость вращения рамки определит частот колебаний напряжения на различных участках цепи и силы тока. В дальнейшем мы будем рассматривать только вынужденные электромагнитные колебания.

Они описываются следующими формулами:

u = Um*sin(ω*t),

u = Um*cos(ω*t)

Здесь Um – амплитуда колебаний наряжения. Напряжение и сила тока меняются с одинаковой частой ω. Но колебания напряжения не всегда будут совпадать с колебаниями силы тока, поэтому лучше использовать более общую формулу:

I = Im*sin(ω*t +φ), где Im — амплитуда колебаний силы тока, а φ – сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Процессы в колебательном контуре: уравнения и примеры
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspАктивное сопротивление: действующие значения силы тока и напряжения

Электричество — Основные формулы

1. Электростатика

1.1 Закон Кулона

q₁, q₂ — величины точечных зарядов,
r — расстояние между зарядами.

1.2 Напряженность поля уединенного точечного заряда

q — величина уединенного точечного заряда,
r — расстояние от заряда.

1.3 Потенциал точки в поле точечного заряда

q — величина уединенного точечного заряда,
r — расстояние от заряда.

1.4 Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле

φ — потенциал,
q₁ — величина заряда.

1.5 Потенциальная энергия заряда

q₁ в поле точечного заряда

q — величина уединенного точечного заряда, который создает поле,
r — расстояние между зарядами.

1.6 Теорема Гаусса

N — поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность,
q — полный заряд, находящийся внутри замкнутой поверхности.

1.7 Напряженность электрического поля вблизи от поверхности проводника

σ — поверхностная плотность заряда.

1.8 Емкость плоского кондесатора

q — заряд конденсатора,
U — модуль разности потенциалов между обкладками.

1.9 Энергия плоского кондесатора

q — заряд конденсатора,
U — модуль разности потенциалов между обкладками.

2. Постоянный электрический ток

2.1 Закон Ома для участка однородной цепи

U — напряжение на концах участка,
R — сопротивление участка цепи.

2.2 Закон Ома для замкнутой цепи с источником тока

— ЭДС (электродвижущая сила),
r — внутреннее сопротивление источника ЭДС.

2.3 Работа постоянного тока

U — напряжение на концах участка цепи,
t — время, за которое совершается работа.

2.4 Закон Джоуля-Ленца

Q — теплота,
R — сопротивление проводника,
t — время, за которое выделяется теплота.

2.5 Полная мощность, развиваемая источником тока

— ЭДС источника тока,
R — сопротивление цепи,
r — внутреннее сопротивление источника тока.

2.6 Полезная мощность

— ЭДС источника тока,
R — сопротивление цепи,
r — внутреннее сопротивление источника тока.

2.7 Коэффициент полезного действия источника тока

R — сопротивление цепи,
r — внутреннее сопротивление источника тока.

2.8 Первое правило Кирхгофа

n — число проводников, сходящихся в узле;
I_k — сила тока в k-м проводнике.

2.9 Второе правило Кирхгофа

n — число неразветвленных участков в контуре;
m — число ЭДС в контуре.

Формула электрического тока — ElectricalEngineering.XYZ Formulas

Электрический ток — это фундаментальное свойство электрических цепей. В этом посте ElectricalEngineering.XYZ представлены все важные формулы, которые вы должны знать об электрическом токе.

Формула электрического тока по определению

По определению электрический ток определяется как скорость протекания заряда.

1 Ампер — это ток в цепи, когда 1 кулон заряда проходит через заданную точку за одну секунду.

Математически

I = Q / т

где

I = ток в амперах

Q = заряд в кулонах

t = время в секундах

Формула электрического тока из закона Ома

Согласно закону Ома ток определяется как отношение напряжения к сопротивлению.

Математически

I = V / R

Где

I = ток в амперах

В = Напряжение в вольтах

R = Сопротивление в Ом

Формула электрического тока при известной мощности и напряжении

Формула электрического тока также может быть выражена через мощность и напряжение.

I = P / V

Где

I = текущий

P = Мощность

В = Напряжение

Формула электрического тока от Power and Resistance

Если известны мощность и сопротивление, формула электрического тока будет:

I = √ (P / R)

где

I = текущий

P = Мощность

R = Сопротивление

Формула электрического тока в однофазных цепях переменного тока

В случае однофазных цепей переменного тока текущая формула:

I = P / (V * PF)

Где

I = ток

P = Мощность

В = Напряжение

PF = коэффициент мощности (Cosθ)

Формула электрического тока в трехфазных цепях переменного тока

Для трехфазных цепей переменного тока формула тока:

I = P / (V * PF * 1. 2], потому что ток течет в одном направлении, а площадь измеряется перпендикулярно / перпендикулярно / перпендикулярно этому.Это показано на рисунке 1:

Рисунок 1. Электрический ток I (вверху) — это общий расход заряда в секунду. Плотность тока J (внизу) — ток в указанном поперечном сечении.

Полный электрический ток ( I ) может быть связан с плотностью тока ( J ) суммируя (или интегрируя) плотность тока по области, где течет заряд:

		[Уравнение 1]

В качестве простого примера предположим, что плотность тока однородна (равная плотность). по сечению провода радиусом r = 10 см.Предположим, что общий ток составляет I = 3 А. Какова плотность тока?
[Уравнение 2]
Обратите внимание, что плотность тока часто непостоянна, поэтому взвешенное суммирование (уравнение [1]) необходим.
Наконец, предположим, что среда (материал) имеет электрическую проводимость, заданную на (который измеряется в Сименс / метр, которое является противоположным (обратным) сопротивлением на длину). Тогда плотность электрического тока можно связать с Электрическое поле по уравнению [3]:
[Уравнение 3]
Вы можете не узнать уравнение [3], но на самом деле оно известно — это закон Ома.Вы, вероятно, знаете из электрических цепей, что V = IR, который связывает напряжение, ток и сопротивление. В уравнении [3] E-поле аналогично напряжению, плотность тока аналогична току, а проводимость — это величина, обратная сопротивлению. Вот где действует закон Ома для цепей. происходит от.
Уравнение [3] утверждает, что в материале с ненулевой проводимостью E-поле будет производить электрический ток.
Уравнения Максвелла
Эта страница о плотности электрического тока (J) защищена авторским правом.Авторские права принадлежат Maxwells-Equations.com, 2012.
6.3: Цепи делителя тока и формула делителя тока
Параллельную цепь часто называют делителем тока из-за ее способности пропорционально или делить общий ток на дробные части
Чтобы понять, что это означает, давайте сначала проанализируем простую параллельную схему, определив токи ответвления через отдельные резисторы:
Зная, что напряжения на всех компонентах в параллельной цепи одинаковы, мы можем заполнить нашу таблицу напряжение / ток / сопротивление шестью вольтами в верхней строке:
Используя закон Ома (I = E / R), мы можем рассчитать ток каждой ветви:
Зная, что токи ответвлений в параллельных цепях складываются, чтобы равняться общему току, мы можем получить общий ток, суммируя 6 мА, 2 мА и 3 мА:
Последним шагом, конечно же, является определение общего сопротивления.Это можно сделать с помощью закона Ома (R = E / I) в столбце «общее» или с помощью формулы параллельного сопротивления для отдельных сопротивлений. В любом случае мы получим один и тот же ответ:
Еще раз, должно быть очевидно, что ток через каждый резистор связан с его сопротивлением, учитывая, что напряжение на всех резисторах одинаково. Здесь соотношение не прямо пропорционально, а наоборот. Например, ток через R ₁ вдвое больше, чем ток через R ₃, который имеет в два раза большее сопротивление, чем R ₁.
Если бы мы изменили напряжение питания этой схемы, мы обнаружили, что (сюрприз!) Эти пропорции не меняются:
Ток через R ₁ по-прежнему ровно вдвое больше, чем у R ₃, несмотря на то, что напряжение источника изменилось. Пропорциональность между разными токами ответвления строго зависит от сопротивления.
Также делители напряжения напоминают тот факт, что токи ответвления представляют собой фиксированные пропорции общего тока.Несмотря на четырехкратное увеличение напряжения питания, соотношение между током любой ветви и полным током остается неизменным:
Теперь мы можем сами убедиться в том, что мы сделали в начале этой страницы: параллельную цепь часто называют делителем тока из-за ее способности пропорционально или делить общий ток на дробные части.
Формула текущего делителя
Приложив немного алгебры, мы можем вывести формулу для определения тока параллельного резистора, учитывая не что иное, как общий ток, отдельное сопротивление и общее сопротивление:
Отношение полного сопротивления к индивидуальному сопротивлению такое же, как отношение индивидуального (ответвления) тока к общему току.Это известно как формула делителя тока , и это сокращенный метод определения токов ответвления в параллельной цепи, когда известен полный ток.
Пример формулы делителя тока
Используя исходную параллельную схему в качестве примера, мы можем пересчитать токи ответвления по этой формуле, если мы начнем с знания общего тока и общего сопротивления:
Если вы потратите время на сравнение двух формул делителя, вы увидите, что они очень похожи.Обратите внимание, однако, что отношение в формуле делителя напряжения составляет R _n (отдельное сопротивление), деленное на R _Total, а соотношение в формуле делителя тока составляет R _Total, деленное на R _n:
Формула делителя тока и формула делителя напряжения
Эти два уравнения довольно легко спутать, получив обратные соотношения сопротивлений. Один из способов помочь запомнить правильную форму — это помнить, что оба отношения в уравнениях делителя напряжения и тока должны быть меньше единицы.Ведь это делитель, уравнения, а не умножитель, уравнения! Если дробь перевернута, то соотношение будет больше единицы, что неверно.
Зная, что полное сопротивление в последовательной цепи (делитель напряжения) всегда больше, чем любое из отдельных сопротивлений, мы знаем, что доля для этой формулы должна быть R _n по сравнению с R _Всего. И наоборот, зная, что полное сопротивление в параллельной цепи (делитель тока) всегда меньше, чем любое из отдельных сопротивлений, мы знаем, что доля для этой формулы должна быть R _Всего по R _n.
Пример схемы делителя тока
Применение: Схема электрического счетчика
Цепи делителя тока
находят применение в схемах электрических счетчиков, где требуется, чтобы часть измеренного тока проходила через чувствительное устройство обнаружения. Используя формулу делителя тока, подходящий шунтирующий резистор может быть подобран таким образом, чтобы пропорционально пропорции правильного количества тока для устройства в любом конкретном случае:
Обзор схемы делителя тока
:
Параллельные цепи пропорционально или «делят» общий ток цепи между токами отдельных ответвлений, причем пропорции строго зависят от сопротивлений: I _n = I _Total (R _Total / R _n)
Electric Current — Summary — Physics Hypertextbook
Electric Current — Summary — The Physics Hypertextbook.
Сводка
Электрический ток — это скорость, с которой заряд проходит через поверхность.
Электрический ток часто называют просто током .
Как скаляр, ток имеет только величину.
Обозначение тока — I (курсив) из силы тока.
В форме уравнения ток можно записать как…
средний ток мгновенный ток
I = ∆ д = дк
∆ т дт
Где…
I = электрический ток [A]
∆ q , dq = заряд проходит через некоторую область [C]
∆ t , dt = интервал, момент времени [с]
Единица измерения тока в системе СИ — ампер [А].
Ампер — это кулон в секунду.
Ампер — одна из семи основных единиц Международной системы единиц.
Написание без ударения ампер также допускается в письменном английском.
Укороченная форма amp часто приемлема или даже предпочтительна.
Единица заряда в системе СИ — кулон [C]
Кулон — производная единица.
Один кулон — это количество заряда, переносимого одним ампером тока за одну секунду времени [C = A s].
Плотность тока — это величина, связанная с электрическим током.
Обозначение плотности тока: Дж (жирный шрифт).
Как вектор, плотность тока имеет величину и направление.
По определению, плотность тока является произведением плотности заряда (ρ) и скорости ( v ).
Величина плотности тока также эквивалентна отношению тока ( I ) к площади ( A ).
В форме уравнения плотность тока можно записать как…
векторное определение звездная величина эквивалентна
J = ρ v
Где…
Дж , Дж = плотность тока [А / м ²] как вектор или ее скалярная величина
I = электрический ток [A]
ρ = плотность заряда [Кл / м ³]
v = скорость дрейфа [м / с]
А = площадь [м ²]
Единица измерения плотности тока в системе СИ — ампер на квадратный метр [А / м ²].
Микроскопическое описание тока
Макроскопическое явление электрического тока можно описать чистым движением микроскопических заряженных частиц.
В форме уравнения можно записать микроскопическое описание тока и плотности тока…
микроскопический ток микроскопический плотность тока
I = nqAv J = nq v
Где…
I = электрический ток [A]
Дж = плотность тока [А / м ²]
n = плотность частиц [частиц / м ³]
q = заряд на частицу [Кл]
v , v = скорость дрейфа [м / с]
А = площадь [м ²]
Нет постоянных условий.
Механика
Кинематика
Движение
Расстояние и перемещение
Скорость и скорость
Разгон
Уравнения движения
Свободное падение
Графики движения
Кинематика и расчет
Кинематика в двух измерениях
Снаряды
Параметрические уравнения
Dynamics I: Force
Сил
Сила и масса
Действие-реакция
Вес
Динамика
Статика
Трение
Силы в двух измерениях
Центростремительная сила
Кадры ссылки
Энергия
Работа
Энергия
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия
Сохранение энергии
Мощность
Простые машины
Dynamics II: Momentum (Импульс)
Импульс и импульс
Сохранение импульса
Импульс и энергия
Импульс в двух измерениях
Вращательное движение
Кинематика вращения
Инерция вращения
Вращательная динамика
Вращательная статика
Угловой момент
Энергия вращения
Прокатный
Вращение в двух измерениях
Сила Кориолиса
Планетарное движение
Геоцентризм
Гелиоцентризм
Вселенская гравитация
Орбитальная механика I
Гравитационная потенциальная энергия
Орбитальная механика II
Плотность вытянутых тел
Периодическое движение
Пружины
Генератор простых гармоник
Маятники
Резонанс
Эластичность
Жидкости
Плотность
Давление
Плавучесть
Расход жидкости
Вязкость
Аэродинамическое сопротивление
Режимы потока
Теплофизика
Тепло и температура
Температура
Тепловое расширение
Атомная природа материи
Закон о газе
Кинетико-молекулярная теория
Фазы
Калориметрия
Явное тепло
Скрытое тепло
Химическая потенциальная энергия
Теплопередача
Проводимость
Конвекция
Радиация
Термодинамика
Тепло и работа
Диаграммы давление-объем
Двигатели
Холодильники
Энергия и энтропия
Абсолютный ноль
Волны и оптика
Волновые явления
Природа волн
Периодические волны
Интерференция и суперпозиция
Интерфейсы и барьеры
Звук
Природа звука
Интенсивность
Эффект Доплера (звук)
Ударные волны
Дифракция и интерференция (звук)
Стоячие волны
ударов
Музыка и шум
Физическая оптика
Природа света
Поляризация
Эффект Доплера (светлый)
Черенковское излучение
Дифракция и интерференция (свет)
Тонкопленочный интерференционный
Цвет
Геометрическая оптика
Отражение
Преломление
Зеркала сферические
Сферические линзы
Аберрация
Электричество и магнетизм
Электростатика
Электрический заряд
Закон Кулона
Электрическое поле
Электрический потенциал
Закон Гаусса
Проводники
Электростатические приложения
Конденсаторы
Диэлектрики
Аккумуляторы
Электрический ток
Электрический ток
Электрическое сопротивление
Электроэнергия
Цепи постоянного тока
Резисторы в цепях
Батареи в цепях
Конденсаторы в цепях
Правила Кирхгофа
Магнитостатика
Магнетизм
Электромагнетизм
Закон Ампера
Электромагнитная сила
Магнитодинамика
Электромагнитная индукция
Закон Фарадея
Закон Ленца
Индуктивность
Цепи переменного тока
Переменный ток
RC-цепи
Цепи RL
Цепи LC
Электромагнитные волны
Уравнения Максвелла
Электромагнитные волны
Электромагнитный спектр
Современная физика
Теория относительности
Пространство-время
Масса-энергия
Общая теория относительности
Quanta
Излучение черного тела
Фотоэлектрический эффект
Рентгеновские снимки
Антиматерия
Волновая механика
Волны материи
Атомарные модели
Полупроводники
Конденсированное вещество
Ядерная физика
Изотопы
Радиоактивный распад
Период полураспада
Энергия связи
Деление
Fusion
Нуклеосинтез
Ядерное оружие
Радиобиология
Физика элементарных частиц
Квантовая электродинамика
Квантовая хромодинамика
Квантовая динамика ароматов
Стандартная модель
Помимо стандартной модели
Фонды
Шт.
Международная система единиц
Гауссова система единиц
Англо-американская система единиц
Разные единицы
Время
Преобразование единиц
Измерение
Значащие цифры
По порядку величины
Графики
Графическое представление данных
Линейная регрессия
Подгонка по кривой
Исчисление
Векторы
Тригонометрия
Сложение и вычитание векторов
Векторное разрешение и компоненты
Умножение векторов
ссылку
Специальные символы
Часто используемые уравнения
Физические константы
Астрономические данные
Периодическая система элементов
Люди в физике
Назад дело
Предисловие
Об этой книге
Связаться с автором
гленнелерт.нас
Behance
Instagram
Твиттер
YouTube
Аффилированные сайты
hypertextbook.com
midwoodscience.org
Ток, электричество и условный ток
Современное электричество — это движущиеся заряженные частицы. Если вы позволите заряду, который накапливается в статическом электричестве, течь, вы получите ток.
Ток — это скорость потока заряда; — это количество заряда, протекающего через проводник в секунду.
Уравнение для расчета тока:
Где:
I = ток (амперы, A)
Q = заряд, протекающий через точку в контуре (кулоны, Кл)
t = время, необходимое для прохождения заряда (секунды, с)
Таким образом, ток в 1 ампер равен 1 кулону заряда, проходящего через точку каждую секунду.
Точно так же кулон — это то же самое, что и ампер-секунда!
( Примечание: , если вы построите график зависимости тока от времени, площадь под графиком будет равна перемещенному заряду.)
Ну, сначала вам нужно иметь проводник, чтобы он протекал через него, а затем вам нужно притягивать или отталкивать заряженные частицы, чтобы заставить их двигаться. Величина вашего притяжения или отталкивания измеряется в вольтах и называется напряжением или разностью потенциалов (стр.d. для краткости).
Эти заряженные частицы заставляют их двигаться, поэтому напряжение является мерой количества энергии, выделяемой на один кулон заряда.
1 вольт = 1 джоуль на кулон.
Уравнение для расчета напряжения:
Где:
Вт = количество энергии (джоуль, Дж)
В = напряжение (вольт, В)
Q = заряд (кулон, Кл)
Когда заряженные частицы обтекают контур, они не расходуются; — это энергия, которую переносят заряженные частицы, которая уменьшается при движении по цепи.
(бегуны, бегающие по беговой дорожке на 400 м, бегают полностью, но при беге теряют энергию).
Таким образом, ток не расходуется. — если у вас есть 12 ампер, выходящих из батареи, в цепи будет 12 ампер, а 12 ампер возвращаются в батарею.
Напряжение изменяется при перемещении заряда по цепи. Потенциальная энергия, передаваемая заряду, в контуре превращается в тепловую энергию. Электрон может покинуть батарею с напряжением 6 В, но вернется к батарее с напряжением 0 В.Это дает изменение потенциала на 6 В, отсюда и слова «разность потенциалов».
Существует два основных типа схем, о которых вам нужно знать, и у каждого из них есть два правила, упрощающих вычисления:
Последовательные цепи:
В последовательной цепи …
ток одинаковый по всей цепи.
напряжение делится между компонентами в цепи.
Параллельные цепи:
В параллельной цепи …
ток разделяется, чтобы пройти по каждой петле.
, напряжение в каждом контуре одинаковое.
Первоначально ученые полагали, что в цепях текут положительно заряженные частицы, и поэтому цепи всегда помечены током, протекающим от положительного к отрицательному выводу ячейки в цепи.Мы называем этот ток обычным током. На самом деле электроны текут в противоположном направлении!
Нажмите на кнопки ниже, чтобы увидеть это в действии:
Обычный ток — это поток положительных частиц. Все ссылки на ток в диаграммах и в вопросах на уровне A относятся к обычному току, если в вопросе специально не указано иное.
Для измерения тока используется амперметр . Он включен последовательно в цепь для измерения количества заряда, протекающего через него за секунду. (Вы можете сравнить это с турникетом, подсчитывающим людей на стадионе.)
Для измерения напряжения используем вольтметр. Он размещается параллельно для сравнения потенциала в двух разных точках по обе стороны от компонента. Затем он может измерить разность потенциалов или напряжение на компоненте.
Электрический ток: что это такое? (Формула, единицы измерения и переменный ток по сравнению с постоянным)
Что такое электрический ток?
Электрический ток определяется как поток заряженных частиц, таких как электроны или ионы, движущихся через электрический проводник или пространство.Это скорость прохождения электрического заряда через проводящую среду во времени. Электрический ток выражается математически (например, в формулах) с помощью символа «I» или «i». Единица измерения тока — ампер или ампер. Это представлено как A.
Математически скорость потока заряда относительно времени может быть выражена как,
Другими словами, поток заряженных частиц, текущий через электрический проводник или пространство, известен как электрический ток. .Движущиеся заряженные частицы называются носителями заряда, которыми могут быть электроны, дырки, ионы и т. Д.
Протекание тока зависит от проводящей среды. Например:
В проводнике ток происходит за счет электронов.
В полупроводниках протекание тока происходит за счет электронов или дырок.
В электролите протекание тока происходит за счет ионов, а
В плазме — ионизированного газа, протекание тока обусловлено ионами и электронами.
Когда между двумя точками в проводящей среде применяется разность электрических потенциалов, электрический ток начинает течь от более высокого потенциала к более низкому.Чем выше напряжение или разность потенциалов, тем больше тока проходит между двумя точками.
Если две точки в цепи имеют одинаковый потенциал, ток не может течь. Величина тока зависит от напряжения или разности потенциалов между двумя точками. Следовательно, мы можем сказать, что ток — это эффект напряжения.
Электрический ток может создавать электромагнитные поля, которые используются в индукторах, трансформаторах, генераторах, двигателях. В электрических проводниках ток вызывает резистивный нагрев или джоулева нагрев, который дает свет в лампе накаливания.
Изменяющийся во времени электрический ток создает электромагнитные волны, которые используются в телекоммуникациях для передачи данных.
Переменный ток и постоянный ток
В зависимости от потока заряда электрический ток подразделяется на два типа: переменный ток (AC) и постоянный ток (DC).
Переменный ток
Поток электрического заряда в периодически обратном направлении известен как переменный ток (AC). Переменный ток также называют «переменным током». Хотя технически это означает дважды одно и то же: «AC Current Current».
Переменный ток периодически меняет направление.
Переменный ток начинается с нуля, повышается до максимума, уменьшается до нуля, затем меняется на противоположное и достигает максимума в противоположном направлении, затем снова возвращается к исходному значению и повторяет этот цикл бесконечно.
Тип формы волны переменного тока может быть синусоидальной, треугольной, квадратной или пилообразной и т. Д.
Конкретная форма волны не имеет значения, если она является повторяющейся формой волны.
Тем не менее, в большинстве электрических цепей типичная форма волны переменного тока является синусоидальной. Типичный синусоидальный сигнал, который вы можете увидеть как переменный ток, показан на изображении ниже.
Генератор переменного тока может генерировать переменный ток. Генератор переменного тока — это особый тип электрического генератора, предназначенный для генерации переменного тока.
Электроэнергия переменного тока широко используется в промышленных и жилых помещениях.
Постоянный ток
Поток электрического заряда только в одном направлении известен как постоянный ток (DC).Постоянный ток также называют «постоянным током». Хотя технически это означает дважды одно и то же: «Постоянный ток».
Поскольку постоянный ток течет только в одном направлении; следовательно, его также называют однонаправленным током. Форма волны постоянного тока показана на изображении ниже.
Постоянный ток может генерироваться батареями, солнечными элементами, топливными элементами, термопарами, электрическими генераторами коммутаторного типа и т. Д. Переменный ток можно преобразовать в постоянный ток с помощью выпрямителя.
Электроэнергия постоянного тока обычно используется в низковольтных устройствах.Большинству электронных схем требуется источник питания постоянного тока.
В чем измеряется электрический ток (в единицах тока)?
В системе СИ единица измерения тока — ампер или ампер. Это обозначается как A. Ampere, или amp — основная единица измерения электрического тока в системе СИ. Единица измерения ампер названа в честь великого физика Эндрю Мари Ампер.
В системе СИ 1 ампер — это поток электрического заряда между двумя точками со скоростью один кулон в секунду. Таким образом,
Следовательно, ток также измеряется в кулонах в секунду или C / S.
Формула электрического тока
Основные формулы для тока:
Связь между током, напряжением и сопротивлением (закон Ома)
Связь между током, мощностью и напряжением
Связь между током, мощностью и сопротивлением
Эти отношения показаны на изображении ниже.
Треугольник формулы тока
Формула тока 1 (закон Ома)
Согласно закону Ома,
Таким образом,
Пример
Как показано на схеме ниже, напряжение питания, приложенное к сопротивлению.Определите ток, протекающий через резистор.
Решение:
Заданные данные:
Согласно закону Ома,
Таким образом, используя уравнение, мы получаем, что ток, протекающий через резистор, равен.
Формула тока 2 (мощность и напряжение)
Передаваемая мощность является произведением напряжения питания и электрического тока.
Таким образом, мы получаем, что ток равен мощности, деленной на напряжение. Математически
Где означает амперы или амперы (единицы измерения электрического тока).
Пример
Как показано на схеме ниже, на лампу подается напряжение питания. Определите ток, потребляемый лампой.
Решение:
Данные данные:
Согласно формуле,
Таким образом, мы получаем, что ток, потребляемый лампой, с помощью уравнения равен.
Формула тока 3 (мощность и сопротивление, омические потери, резистивный нагрев)
Мы знаем, что
Теперь подставим в вышеприведенное уравнение, мы получим,
Таким образом, ток является квадратным корнем из отношения мощностей. и сопротивление.Математически:
Пример
Как показано на схеме ниже, определите ток, потребляемый лампой.
Решение:
Данные данные:
Согласно формуле,
Таким образом, используя уравнение, мы получаем ток, потребляемый лампой.
Размеры тока
Размеры тока, выраженные в массе (M), длине (L), времени (T) и амперах (A), выражаются выражением.
Ток (I) — это кулон в секунду.Таким образом,
Обычный ток против потока электронов
Существует небольшое заблуждение относительно обычного потока тока и потока электронов. Давайте попробуем понять разницу между ними.
Частицы, переносящие электрический заряд по проводникам, являются подвижными или свободными электронами. Направление электрического поля в цепи, по определению, является законом проталкивания положительных тестовых зарядов. Таким образом, эти частицы с отрицательным зарядом, то есть электроны, текут в направлении, противоположном электрическому полю.
Согласно теории электронов, когда напряжение или разность потенциалов приложены к проводнику, заряженные частицы проходят через цепь, которая составляет электрический ток.
Эти заряженные частицы текут от более высокого потенциала к более низкому, то есть от положительной клеммы к отрицательной клемме батареи через внешнюю цепь.
Но в металлическом проводнике положительно заряженные частицы удерживаются в фиксированном положении, а отрицательно заряженные частицы, т.е.е., электроны могут двигаться свободно. В полупроводниках поток заряженных частиц может быть положительным или отрицательным.
Поток положительных и отрицательных носителей заряда в противоположном направлении оказывает такое же влияние на электрическую цепь. Поскольку протекание тока связано с положительными или отрицательными зарядами, либо с обоими, требуется соглашение о направлении тока, которое не зависит от типов носителей заряда.
Направление обычного тока считается направлением, в котором текут носители положительного заряда, т.е.е., от более высокого потенциала к более низкому потенциалу. Следовательно, отрицательные носители заряда, то есть электроны, текут в направлении, противоположном обычному току, то есть от более низкого потенциала к более высокому. Следовательно, обычный ток и поток электронов идут в противоположных направлениях, как показано на изображении ниже.
Направление обычного тока и потока электронов
So—
Обычный ток: Поток положительных носителей заряда от положительной клеммы к отрицательной клемме батареи известен как обычный ток.
Электронный поток: Электронный поток называется электронным током. Поток отрицательных носителей заряда, то есть электронов, от отрицательного вывода к положительному выводу батареи известен как поток электронов. Электронный поток противоположен обычному току.
Направление обычного тока и потока электронов показано на изображении ниже.
Обычный ток и поток электронов
Конвекционный ток и кондуктивный поток
Конвекционный ток
Конвекционный ток — это ток, протекающий через изолирующую среду, такую как жидкость, газ или вакуум.
Конвекционный ток не требует протекания проводников; следовательно, он не удовлетворяет закону Ома. Примером конвекционного тока является вакуумная трубка, в которой электроны, испускаемые катодом, проходят к аноду в вакууме.
Ток проводимости
Ток, протекающий через любой проводник, известен как ток проводимости. Ток проводимости требует, чтобы проводник протекал; следовательно, он удовлетворяет закону Ома.
Ток смещения
Рассмотрим, что резистор и конденсатор подключены параллельно источнику напряжения V, как показано на рисунке ниже.Природа протекания тока через конденсатор отличается от протекания тока через резистор.
Напряжение или разность потенциалов на резисторе создает непрерывный поток тока, который задается уравнением:
Этот ток называется «током проводимости».
Теперь ток течет через конденсатор только тогда, когда напряжение на конденсаторе изменится, что дается уравнением:
Этот ток называется «током смещения».”
Физически ток смещения не является током, поскольку нет потока физической величины, такой как поток зарядов.
Как измерить ток
В электрических и электронных схемах измерение тока является важным параметром, который необходимо измерить.
Прибор может измерять электрический ток, называемый амперметром. Для измерения тока амперметр необходимо подключить последовательно к цепи, ток которой должен измеряться.
Измерение тока через резистор с помощью амперметра показано на рисунке ниже.
Измерение тока амперметром
Электрический ток также можно измерить с помощью гальванометра. Гальванометр показывает направление и величину электрического тока.
Ток можно измерить, обнаружив магнитное поле, связанное с током, без разрыва цепи. Существуют различные инструменты, позволяющие измерять ток без разрыва цепи.
Датчики тока на эффекте Холла
Трансформатор тока (CT) (только измерение переменного тока)
Клещи
Шунтирующие резисторы
Магниторезистивные датчики поля
Общие вопросы о токе
Давайте изучим некоторые общие вопросы, связанные с электрическим током.
Что использует электромагнит для измерения электрического тока?
Гальванометр — это измерительный прибор, в котором для измерения электрического тока используется электромагнит.
Гальванометр — абсолютный прибор; он измеряет электрический ток по тангенсу угла отклонения.
Гальванометр может измерять электрический ток напрямую, но для этого необходимо разорвать цепь; поэтому иногда это неудобно.
Как электрический ток создает магнитную силу?
Проводник с током, помещенный в магнитное поле, будет испытывать силу, поскольку ток — это не что иное, как поток зарядов.
Рассмотрим проводник с током, по которому течет ток, как показано на рисунке (а) ниже. Согласно правилу правой руки Флеминга; этот ток создаст магнитное поле по часовой стрелке.
Магнитная сила, создаваемая электрическим током
Результатом действия магнитного поля проводника является то, что оно заставляет магнитное поле над проводником и разбудить его внизу.
Линии поля подобны натянутым резинкам; следовательно, он будет толкать проводник вниз, т.е.е. сила направлена вниз, как показано на рисунке (b).
В этом примере говорится, что проводник с током в магнитном поле испытывает силу. Следующее уравнение определяет величину магнитной силы, действующей на проводник с током.
Для протекания электрического тока необходимо наличие
Для протекания электрического тока необходимо иметь:
Разность потенциалов, которая существует между двумя точками. Если две точки в цепи имеют одинаковый потенциал, ток не может течь.
Источник напряжения или источника тока, такой как батарея или элемент, который заставляет свободные электроны, составляющие электрический ток.
Проводник или провод, несущий электрические заряды.
Цепь должна быть замкнута или замкнута. Если цепи разомкнуты, ток не может течь.
Это условия, которые необходимы для протекания электрического тока. На изображении ниже показан ток, протекающий по замкнутой цепи.
Ток, протекающий в замкнутой цепи
, который лучше всего описывает разницу между электрическим током и статическим электричеством
Основное различие между электрическим током и статическим электричеством состоит в том, что электроны или заряды проходят через проводник в электрическом токе.
В то время как при статическом электричестве заряды покоятся и накапливаются на поверхности вещества.
Электрический ток возникает из-за потока электронов, а статическое электричество возникает из-за отрицательных зарядов от одного объекта к другому.
Электрический ток генерируется только в проводнике, тогда как статическое электричество генерируется как в проводнике, так и в изоляторе.
Как электрический ток влияет на магнитный полюс?
Мы знаем, что при протекании электрического тока, т.е.Т. е. электрический заряд находится в движении, он создает магнитное поле. Если держать магнит в магнитном поле, на него действует сила.
Для электрических зарядов, т. Е. Электрический ток, как магнитные полюса, притягивает, а противоположные магнитные полюса отталкиваются. Итак, мы можем сказать, что электрический ток воздействует на магнитный полюс через магнитное поле.
Какой прибор используется для измерения электрического тока
Прибор может измерять электрический ток, называемый амперметром. Амперметр должен подключаться последовательно к цепи, ток которой должен измеряться.
Другие различные инструменты также используются для измерения электрического тока.
Датчики тока на эффекте Холла
Трансформатор тока (CT) (только измерение переменного тока)
Клещи
Шунтирующие резисторы
Датчики магниторезистивного поля
Калькулятор текущего значения
Использование калькулятора
Найдите текущую стоимость будущей денежной суммы. Калькулятор приведенной стоимости отвечает на вопрос: «Что мне нужно инвестировать сегодня, чтобы иметь определенную сумму денег в будущем?»
Вы можете думать о приведенной стоимости как о сумме, которую вам нужно откладывать сейчас, чтобы иметь определенную сумму денег в будущем.Формула приведенной стоимости применяет дисконт к вашей будущей сумме стоимости, вычитая заработанные проценты, чтобы найти текущую стоимость в сегодняшних деньгах.
Формула и калькулятор текущей стоимости
Формула приведенной стоимости: PV = FV / (1 + i) ⁿ, где вы делите будущую стоимость FV на коэффициент 1 + i для каждого периода между настоящей и будущей датами.
Введите эти числа в калькулятор текущей стоимости для расчета PV:
Сумма будущей стоимости FV
Количество временных периодов (лет) t , что составляет n в формуле
Процентная ставка R , что составляет i в формуле
Частота смешивания
Выплаты денежного потока исходят
Темп прироста аннуитета
Приведенная стоимость денежной суммы будет стоить больше в будущем, когда она инвестируется и приносит проценты.
Текущая стоимость — это сумма, которую вам нужно будет инвестировать сейчас с известной процентной ставкой и ставкой сложных процентов, чтобы у вас была определенная сумма денег в определенный момент в будущем.
Вы можете ввести 0 для любой переменной, которую хотите исключить при использовании этого калькулятора. Другой наш Калькуляторы приведенной стоимости предлагают более специализированные вычисления приведенной стоимости.
Что входит в расчет текущей стоимости
Калькулятор приведенной стоимости использует следующее, чтобы найти приведенную стоимость PV будущей суммы плюс проценты минус выплаты денежного потока:
Будущая стоимость FV
Будущая стоимость денежной суммы
Кол-во временных периодов т
• Периоды времени обычно составляют несколько лет.
• Убедитесь, что все ваши входные данные используют одну и ту же единицу периода времени (годы, месяцы и т. Д.))
• Введите p или бессрочный для бессрочного аннуитета
Процентная ставка R
Номинальная процентная ставка или заявленная ставка в процентах
Компаундирование м
• Количество начислений сложных процентов за период
• Введите 1 для годового начисления сложных процентов, то есть один раз в год.
• Введите 4 для ежеквартального начисления сложных процентов.
• Введите 12 для ежемесячного начисления сложных процентов.
• Введите 365 для ежедневного начисления сложных процентов
• Введите c или непрерывный для непрерывного смешивания
Отправление аннуитетных платежей денежного потока PMT
Сумма платежа за каждый период
Скорость роста G
Темп роста аннуитетных платежей за период в процентах
Количество платежей q за период
• Частота выплат
• Введите 1 для годовых платежей, которые производятся один раз в год.
• Введите 4 для ежеквартальных платежей.
• Введите 12 для ежемесячных платежей.
• Введите 365 для ежедневных платежей
Когда происходят аннуитетные выплаты T
• Выберите конец , который является обычным аннуитетом для платежей в конце периода.
• Выберите начало для платежей в начале периода
Текущая стоимость PV
Результатом расчета PV является приведенная стоимость любой будущей суммы стоимости плюс будущие денежные потоки или аннуитетные выплаты
В разделах ниже показано, как получить формулы приведенной стоимости.Список представленных здесь формул см. На нашей странице формул приведенной стоимости.
Вывод формулы приведенной стоимости
Будущая стоимость ( FV ) суммы приведенной стоимости ( PV ), на которую накапливаются проценты по ставке i за один период времени, представляет собой текущую стоимость плюс проценты, заработанные на этой сумме. 4} +.n \ right] (1 + iT) \ tag {3} \)
Приведенная стоимость растущей ренты (g = i)
Если g = i, вы заметите, что члены (1 + g) сокращаются в уравнении (3a), и мы получаем
\ (PV = \ dfrac {PMT} {(1 + i)} + \ dfrac {PMT} {(1 + i)} + \ dfrac {PMT} {(1 + i)} + … + \ dfrac {PMT} {(1 + i)} \)
, так как теперь у нас есть n экземпляров PMT / (1 + i) мы можем сократить уравнение. Также, учитывая аннуитет или обычный аннуитет, умножьте его на (1 + iT), и мы получим
\ (PV = \ dfrac {PMTn} {(1 + i)} (1 + iT) \ tag {4} \)
Текущая стоимость бессрочного платежа (t → ∞ и n = mt → ∞)
Для вечности, вечной ренты, время и количество периодов стремятся к бесконечности, следовательно, n стремится к бесконечности.При увеличении n член 1 / (1 + i) ⁿ в формуле (2) переходит в 0, оставляя
\ (PV = \ dfrac {PMT} {i} (1 + iT) \ tag {5} \)
Текущая стоимость растущего бессрочного капитала (g
Точно так же для растущей бесконечности, где мы должны иметь g n растет быстрее, чем (1 + g) ⁿ, этот член в формуле (3) переходит в 0 и сокращается до
\ (PV = \ dfrac {PMT} {(i-g)} (1 + iT) \ tag {6} \)
Текущая стоимость растущего бессрочного капитала (g = i) (t → ∞ и n = mt → ∞)
Поскольку n также стремится к бесконечности (n → ∞), когда t стремится к бесконечности (t → ∞), мы видим, что Текущая стоимость с растущим аннуитетом (g = i) также стремится к бесконечности
\ (PV = \ dfrac {PMTn} {(1 + i)} (1 + iT) \ rightarrow \ infty \ tag {7} \)
Формула текущей стоимости для комбинированной суммы будущей стоимости и денежного потока (аннуитета):
Мы можем объединить уравнения (1) и (2), чтобы получить уравнение текущей стоимости, которое включает как единовременную выплату будущей стоимости, так и аннуитет.{mt}} \ right] (1 + (\ frac {r} {m}) T) \ tag {11} \)
, где n = mt и \ (i = \ frac {r} {m} \). t — количество периодов, m — интервалы начисления за период, а r — скорость за период t. (это легко понять, если использовать t в годах, r — номинальную ставку в год и m — интервалы начисления сложных процентов в год) Если записать в терминах i и n, i — это ставка на интервал начисления сложных процентов, а n — общие интервалы начисления сложных процентов, хотя это все еще может быть указано как «i — ставка за период, а n — количество периодов», где период = интервал начисления сложных процентов.«Период» может быть широким термином.
Относится к входам калькулятора, r = R / 100 и g = G / 100. Если начисление сложных процентов (m) и частота выплат (q) не совпадают в этих расчетах, r преобразуется в эквивалентная ставка для совпадения с платежами, тогда n и i пересчитываются с точки зрения частоты платежей q. Первая часть уравнения — это приведенная стоимость будущей суммы, а вторая часть — это приведенная стоимость аннуитета.
Текущая стоимость бессрочного платежа (t → ∞ и n = mt → ∞)
Для бессрочного, бессрочного аннуитета количество периодов t стремится к бесконечности, следовательно, n стремится к бесконечности. В FV член в уравнении (11) переходит в 0, а 1 / (1 + i) ⁿ во втором члене также переходит в 0, оставляя только формулу (5)
\ (PV = \ dfrac {PMT} {i} (1 + iT) \ tag {5} \)
Текущая стоимость растущего бессрочного капитала (g
Точно так же для растущей бесконечности, где мы должны иметь g n растет быстрее, чем (1 + g) ⁿ, этот член в формуле (9) сводится к формуле (6)
\ (PV = \ dfrac {PMT} {(i-g)} (1 + iT) \ tag {6} \)
Текущая стоимость растущего бессрочного капитала (g = i) (t → ∞ и n = mt → ∞)
Поскольку n также стремится к бесконечности (n → ∞), когда t стремится к бесконечности (t → ∞), мы видим, что Текущая стоимость с растущим аннуитетом (g = i) (10) стремится к бесконечности, и мы снова возвращаемся к уравнению (7)
\ (PV = \ dfrac {PMTn} {(1 + i)} (1 + iT) \ rightarrow \ infty \ tag {7} \)
Непрерывное смешивание (m → ∞)
Мы возвращаемся к формуле (11) для определения приведенной стоимости, где m — это сложное соотношение за период t, t — количество периодов, а r — сложная ставка с \ (i = \ frac {r} {m} \) и n.

Войти на сайт

Сила тока ?. Формула силы тока. Как обозначается ? единица измерения силы тока?

Общее описание силы тока

Способы измерения силы тока

Отличие напряжения от силы тока

Заключение

Переменный электрический ток, действующее напряжение, сила тока. Мощность тока. Курсы по физике

Тестирование онлайн

Генератор переменного тока

Переменный ток

Мощность переменного тока

Законы постоянного тока: основные формулы

Закон Ома

КПД источника тока: формулы

КПД электрической цепи

Что такое КПД источника тока

Исследование мощности и КПД источника тока

Задачи на мощность тока и КПД

формулы расчета мощности в проводнике

Видео

Переменный электрический ток: формулы и примеры

Переменный электрический ток

Нужна помощь в учебе?

Электричество — Основные формулы

1. Электростатика

1.1 Закон Кулона

1.2 Напряженность поля уединенного точечного заряда

1.3 Потенциал точки в поле точечного заряда

1.4 Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле

1.5 Потенциальная энергия заряда

1.6 Теорема Гаусса

1.7 Напряженность электрического поля вблизи от поверхности проводника

1.8 Емкость плоского кондесатора

1.9 Энергия плоского кондесатора

2. Постоянный электрический ток

2.1 Закон Ома для участка однородной цепи

2.2 Закон Ома для замкнутой цепи с источником тока

2.3 Работа постоянного тока

2.4 Закон Джоуля-Ленца

2.5 Полная мощность, развиваемая источником тока

2.6 Полезная мощность

2.7 Коэффициент полезного действия источника тока

2.8 Первое правило Кирхгофа

2.9 Второе правило Кирхгофа

Формула электрического тока — ElectricalEngineering.XYZ Formulas

Формула электрического тока по определению

Формула электрического тока из закона Ома

Формула электрического тока при известной мощности и напряжении

Формула электрического тока от Power and Resistance

Формула электрического тока в однофазных цепях переменного тока

Формула электрического тока в трехфазных цепях переменного тока

6.3: Цепи делителя тока и формула делителя тока

Формула текущего делителя

Пример формулы делителя тока

Формула делителя тока и формула делителя напряжения

Применение: Схема электрического счетчика

:

Electric Current — Summary — Physics Hypertextbook

Сводка

Ток, электричество и условный ток

Электрический ток: что это такое? (Формула, единицы измерения и переменный ток по сравнению с постоянным)

Что такое электрический ток?

Переменный ток и постоянный ток

Переменный ток

Постоянный ток

В чем измеряется электрический ток (в единицах тока)?

Формула электрического тока

Формула тока 1 (закон Ома)

Пример

Формула тока 2 (мощность и напряжение)

Пример

Формула тока 3 (мощность и сопротивление, омические потери, резистивный нагрев)

Пример

Размеры тока

Обычный ток против потока электронов

Конвекционный ток и кондуктивный поток

Конвекционный ток

Ток проводимости

Ток смещения

Как измерить ток