необрезная, обрезная, строганная, видео-инструкция по монтажу своими руками, сколько штук в кубе, вес, фото и цена
Все фото из статьи
Доска 25 на 150 на 6000 мм широко используется в строительстве. В данной статье мы поговорим об особенностях расчёта её количества и тонкостях выбора. Такие знания позволят вам избежать лишних затрат и добиться нужного качества выполнения задуманных работ.
Фото пиломатериала с сечением 25 мм на 150 мм и длиной 6000 мм
Рассчитываем количество
Зачем нужно знать, сколько штук в кубе обрезной доски 25х150х6000? Всё дело в том, что продаются пиломатериалы объёмно, а используются, как правило, поштучно. То есть, если вам необходимо купить, например, 60 изделий, вы должны представлять, какой объём они занимают в сложенном виде.
Понимание того, сколько досок 25х150х6000 в кубе, позволит вам приобрести точное количество пиломатериала
Для того чтобы узнать, сколько доски 25х150х6000 в кубе, можно воспользоваться одним из следующих методов:
Формула
Линейные размеры пиломатериала
Инструкция выведения подходящей формулы очень проста:
- Находим объём одного образца: Vд=a×b×c;
- На полученное значение делим один кубический метр, то есть K=1/a×b×c, где:
| Обозначение | Параметр |
| Vд | Объём одного изделия |
| a | Высота одного изделия |
| b | Ширина одного изделия |
| c | Длина одного изделия |
| K | Количество изделий в одном кубометре |
Теперь для того чтобы найти сколько в 1 кубе досок 25х150х6000 достаточно подставить значения: К=1/0,025×0,15×6=44,44 единицы.
Примечательно, что выведенная формула поможет вам рассчитать количество изделий в кубе и иных размеров.
Таблица
И, конечно же, чтобы узнать, сколько досок в кубе 25х150х6000 в кубе, можно попросту заглянуть в соответствующую таблицу, содержащую необходимые данные для шестиметровых образцов всех популярных сечений:
| Сечение, мм | Количество, шт. | Объём одного образца, м3 |
| 25 на 100 | 66,6 | 0,015 |
| 25 на 150 | 44,4 | 0,022 |
| 25 на 200 | 33,3 | 0,03 |
| 40 на 100 | 62,5 | 0,024 |
| 40 на 150 | 41,6 | 0,036 |
| 40 на 200 | 31,2 | 0,048 |
| 50 на 50 | 67 | 0,015 |
| 50 на 100 | 31,2 | 0,03 |
| 50 на 150 | 22,2 | 0,045 |
| 50 на 200 | 16,6 | 0,06 |
| 50 на 250 | 13,3 | 0,075 |
Кстати, вам может понадобиться и вес доски 25х150х6000. Тогда вы всегда можете воспользоваться формулой m=ρ×V, подставив плотность сорта древесины выбранного пиломатериала.
Разновидности
Кроме количества следует учитывать и ещё некоторые особенности изготовления готового продукта:
Сортность
- Отборный. Отсутствуют какие-либо дефекты, повреждения и следы поражения гнилью или плесенью;
Пример отборного сорта
- Первый. Имеется незначительное количество сучков и щелей на поверхности изделий;
- Второй сорт. Тут уже свойственно наличие мягкого основания и некоторого количества изъянов;
- Третий. Можно встретить волнообразную поверхность, небольшие дефекты и даже следы плесени;
- Четвёртый. Большое количество нарушений внешнего вида.
При этом каждый последующий сорт дешевле предыдущего.
Наличие обзола
Когда бревно распиливается у готового продукта остаётся обзол – неровный край с остатками коры.
В зависимости от того, проходит ли изделие дополнительную операцию по удалению данного недостатка, оно делится на следующие варианты:
- Необрезная доска. То есть, в этом случае обзол остаётся, за счёт чего цена изделия гораздо ниже, но и сфера использования также менее разнообразная. Разве что вы самостоятельно удалите неровные края, но это тогда означает дополнительные трудовые затраты;
Совет: если вы рассчитываете, сколько штук в кубе необрезной доски 25х150х6000, то подставляйте в формулу ту ширину, которая больше. Это даст более точные представления о количестве изделий.
Необрезной пиломатериал
- Обрезная доска.
Конечно, такой материал стоит уже дороже из-за наличия дополнительной операции, но зато при этом имеет массу значительных преимуществ:
- Простота использования своими руками. Изделия легко стыкуются между собой и не нуждаются в дополнительной обработке;
- Широкая область эксплуатации. Данный пиломатериал применяется в качестве подшивной доски при кровельных работах, для внешней отделки фасадов, внутренней обшивки зданий различного назначения и укладки полов;
Совет: для облицовочных работ лучше выбирать строганные образцы, которые проходят ещё одну дополнительную операцию, за счёт чего их стороны становятся гладкими с хорошо видимым узором.
Строганная доска обладает выразительной фактурой
Тип распиловки
Наглядная демонстрация методов распиловки
Распил может быть двух вариантов:
- Радиальный. Готовые изделия с таким распилом стоят дороже, но зато обладают повышенной устойчивостью к влаге и механическим воздействиям;
Результат радиальной распиловки
- Тангенциальный. В этом случае распил осуществляется на некотором расстоянии от центра бревна, из-за чего обладает более низкими эксплуатационными качествами, зато дешевле стоит и имеет очень красивый фактурный рисунок.
Пример тангенциальной распиловки
Заключение
Какого бы сорта не была доска с сечением 25 мм на 150 мм и длиной 6000 мм важно также учитывать наличие на её торцах обзола и метод распиловки, который применялся при её изготовлении. Эти факторы значительно влияют на стоимость и эксплуатационные характеристики изделия.
Следующее, что вам потребуется учесть при покупке – это количество готовых единиц продукта в одном кубометре пиломатериала, так как использовать вы их будете поштучно, а продаются они объёмно.
Готовые к эксплуатации изделия
Видео в этой статье позволит вам ознакомиться с некоторыми дополнительными материалами, которые тесно связаны с изложенной информацией. Если у вас появились какие-либо вопросы по рассмотренной теме, то вы можете их задать в комментариях.
Сколько бревен в 1 кубе и как считается
Онлайн-Калькулятор
Для многих строителей знакома тема расчета количества бревен в кубе. Но для неподготовленного человека это может показаться не только очень далеким, но и непонятным. И очень часто возникают разногласия между самими строителями, а также между строителями и заказчиком о том, сколько бревен в кубе должно быть.
Для того, чтобы разобраться с этой проблемой, обычно используют математический метод, который в несколько минут может дать четкий ответ о том, сколько нужно бревен для определенного количества кубометров.
Как правило, в строительстве деревянных зданий используются оцилиндрованные бревна. Но этот материал может отличаться по размеру, то есть по длине и диаметру. За единицу измерения принято брать сантиметры. В одном кубометре находится один миллион сантиметров. Таким образом, вначале нужно определиться с размерами бревен.
Для того, чтобы измерить размер бревен, потребуется обычная сантиметровая рулетка. Все бревна, как правило, изначально должны быть одного размера, а в дальнейшем, в зависимости от проекта, они распиливаются на необходимые элементы.
Так, измерив с помощью рулетки размер бревна, мы получаем значения длины и диаметра в сантиметрах. Для примера, попробуем высчитать, сколько нужно бревен для одного кубометра, если бревна имеют длину шесть метров, а их диаметр восемнадцать сантиметров.
Для расчета потребуется следующая формула:
Объем = Пи * Радиус * Радиус * Длина.
Шесть метров в данном случае равняется шестистам сантиметрам. Число Пи всегда равняется 3,14. Радиус мы получаем путем деления диаметра на два. Таким образом, формула у нас приобретает следующий вид: Объем = 3,14 * (18:2) * (18:2) * 600 = 3,14 * 9 * 9 * 600 = 152604 сантиметров. Для перевода в кубометры делим получившееся число на один миллион: 152604 : 1000000 = 0,1526. Этот результат говорит нам о том, что одно бревно такого размера будет занимать всего лишь 0,15 с небольшим кубометра.
Теперь необходимо разобраться с тем, сколько бревен в метре. Это наша основная задача. Для этого мы разделим один кубометр на результат наших вычислений – 0,1526. Получается: Количество = 1 : 0,1526 = 6,55 бревен. Получается, что для одного кубометра нам необходимо взять около семи бревен заданного размера.
Если рассматривать бревна большего диаметра, например, в двадцать четыре сантиметра, то результаты вычислений будут другими:
Объем = 3,14 * 12 * 12 * 600 = 271296 кубических сантиметров = 0,2713 кубометров.
Значит, в одном кубометре будет: 1 : 0,2713 = 3,69 бревен. В данном случае в одном кубометре будет меньше бревен.
Для расчета количества бревен в кубометре используется совсем простая формула, которая позволяет в считанные минуты высчитать результат. Для расчетов, конечно же, лучше вооружиться рулеткой и калькулятором.
калькулятор расчета, 600х300х300, 300х200х600, 625х300х250, 250х300х625, 625х200х250, стоимость
Невозможно правильно составить смету на газобетонный дом, если не знать, сколько блоков в 1 кубе 600 300 200 (размер изделий может быть и другим, но этот самый популярный), и сколько вообще понадобится материала на объект. Если взять меньшее, чем надо, количество, придётся снова тратить время и деньги на доставку. Или же думай потом, куда деть излишки. Их вряд ли возьмут обратно в магазин — да и в 14 дней, отведённые законом на возврат, вряд ли получится уложиться. Так что, старайтесь посчитать правильно сразу.
Прежде, чем выбирать размер газоблока, необходимо определиться с его разновидностью (в зависимости от технологии изготовления) и плотностью. Существует две вариации изделий из газобетона:
- Твердеющие в естественных условиях (при температуре +35 градусов) — технология называется гидратационной.
- Набирающие прочность в автоклавах, подвергаясь обработке горячим паром под давлением 1,3 Мпа — технология называется синтезной.
При том, что сырьевой состав блоков в обоих случаях может быть одинаковым и задаётся одна и та же плотность, на выходе изделия приобретают разные характеристики. В частности — прочность, которая у автоклавных блоков выше в два-три раза. При этом у них более точные размеры и минимальная усадка (всего 0,5 мм/м) — а это немаловажное преимущество.
Мнение экспертаВиталий Кудряшов
строитель, начинающий автор
Прочность блоков синтезного твердения повышается за счёт образования в камне гидросиликата кальция. В природе этот минерал был найден в конце 19 века в шотландском местечке Тобермори, поэтому и был назван тоберморитом. По шкале Мооса он имеет твёрдость 2,5, радиоактивность нулевая.
Для строительства частных домов – во всяком случае, одноэтажных, чаще всего используют газобетон плотностью D500. Но это только при условии, что материал автоклавный, и его прочность соответствует классу В2,5! При гидратационном твердении изделия вряд ли будут иметь класс выше В1, поэтому они относятся к теплоизоляционным. Из такого газобетона ещё можно возводить перегородки, но никак не несущие стены.
Многие производители неавтоклавного газобетона стараются повышать его прочность за счёт армирования фиброй: асбестовой, базальтовой, полимерной или стеклянной. Однако фибра дорогая и увеличивает себестоимость продукции. Чтобы снизить цену, часть цемента нередко заменяется на золу-унос (отходы металлургического производства), но это ухудшает экологичность изделий. Из таких блоков можно построить гараж, теплицу, сарай, но на дом лучше брать всё же автоклавный газобетон.
В его составе только:
- Цемент Портланд без активных добавок М400-М500.
- Известь с высоким содержанием кальция (негашёная).
- Песок (кварцевый), с минимальным количеством примесей глины и максимальным кремнезёма.
- Пудра или паста из алюминия в качестве газообразователя.
Сырьё подготавливается, смешивается, заливается в форму, в которой смесь будет увеличиваться в объёме, как на дрожжах. Через 4-6 часов, когда масса ещё сохраняет некоторую пластичость, монолит нарезают в заданный размер. Затем блоки перегружают на вагонетку и отправляют на обработку в печь. Время нахождения в ней изделий зависит от их плотности – для D350-D500 это 360 минут.
Мнение экспертаВиталий Кудряшов
строитель, начинающий автор
Изделия плотностью D 600 и D700 применяют при возведении домов в 2-3 этажа, с тяжёлыми плитными или монолитными перекрытиями, при строительстве в сейсмически опасных регионах, а так же при отделке наружных стен по системе вентилируемых фасадов. Блоки ещё более высокой плотности (конструкционные) в малоэтажном строительстве не применяют, так как они и стоят дороже, и теплоизоляционные качества у них хуже.
По форме существуют блоки с прямыми гранями, с захватами для рук, и с пазами и гребнями по торцам. Последний вариант разрабатывался из соображений экономии клея, так как пазогребневые соединения по технологии можно оставлять пустыми. Но как показывает практика, стены из таких блоков сильнее продуваются ветром и многие строители такой материал не жалуют. Они считают, что лучше всего брать изделия с прямыми гранями и захватами для рук – их удобно перемещать без дополнительных приспособлений, и кладка получается воздухонепроницаемая.
Производство газобетонных автоклавных блоков осуществляется по отдельному стандарту — №31360. В нём задаются только максимальные размеры изделий (625 мм длина и по 500 мм ширина и высота). Всё остальное отдаётся на откуп производителю, каждый решает сам, какой ассортимент типоразмеров выпускать.
Варианты в основном такие:
- по длине: 625 или 600 мм.
- По высоте: 250 или 200 мм, некоторые бренды предлагают оба варианта.
- По ширине (она же формирует толщину стены) вариантов намного больше. Перегородочные блоки: 50; 75; 100; 125; 150 и 175 мм. Стеновые: 200; 250; 300; 350; 375; 400 и 500 мм.
Виталий Кудряшов
строитель, начинающий автор
От конкретных размеров зависит, сколько блоков газобетона будет в 1 кубе. Если 250х400х600, то это 16,7 штук, а если 600х300х250 – то 22,2 штуки. Поэтому, используя калькулятор онлайн или ведя подсчёт вручную, необходимо точно знать, какой размер будет использоваться для кладки.
Это такой же по внешним параметрам блок, как и стеновой, но с выемкой внутри, за счёт которой получается конфигурация лотка. П-образные изделия очень удобны для устройства перемычек над проёмами и армирующих поясов, так как могут использоваться в качестве несъёмной опалубки. Основная разница в U-блоках заключается в том, что изделия, предназначенные для внутренних стен, имеют две одинаковые по толщине стенки: 40; 50; 60; или 75 мм – в зависимости от ширины блока.
У изделий, предназначенных для наружных стен, одна стенка может быть вдвое толще другой – например: 60 и 145 мм (у блока шириной 375 мм). При монтаже блок укладывается толстой стенкой к фасаду, чтобы армокаркас, замоноличенный в тяжёлом бетоне, не промерзал и не образовывал мост, по которому тепло будет уходить из помещения.
Считать кубатуру таких блоков не имеет смысла, потому что их продают поштучно. Ваша задача – правильно подсчитать количество, ориентируясь на величину пролёта, и учитывая, что перемычка должна быть на 30-40 см длиннее него.
Мнение экспертаВиталий Кудряшов
строитель, начинающий автор
Мастера, у которых под рукой всегда есть хороший режущий инструмент, вырезают лотки для перемычек из обычных полномерных блоков. Как вариант, можно не мучиться и не терять время, а попросту купить готовые заводские перемычки. Их делают не все производители газобетона, но у многих такие изделия присутствуют в линейке продукции.
Плотность блоков оказывает прямое влияние на их физические характеристики, и вот как выглядит этот перечень для автоклавных изделий:
| Параметр | Марка по плотности | ||
| D400 | D500 | D600 | |
| Класс прочности на сжатие | Минимум В1 | В2-В3,5 | В2,5-В5 |
| Паропроницаемость (мг/м*ч*Мпа) | 0,23 | 0,18 | 0,17 |
| Теплопроводность (Вт/м*С) | 0,096 | 0,12 | 0,14 |
| Морозостойкость (циклов) | 35 | 35 | 35 |
| Усадка (мм/м) | 0,24 | 0,225 | 0,167 |
Чтобы узнать, сколько штук в кубе газобетонных блоков, нужно перевести длину, высоту и ширину в метры и перемножить цифры. Например, вы хотите взять блоки размером 600х300х300. Перемножив 0,6*0,3*0,3, получаете 0,054 м³ в одном блоке. Теперь единицу (кубометр) делим на 0,054, и получаем 18,52 штуки.
Стоимость газоблоков выставляется за 1 метр кубический, но отпускаются они в упаковочных единицах, поэтому продавцы сразу же пересчитывают количество штук в количество паллет. Итог зависит от конкретного формата блоков и от размера самих поддонов: стандартный 1000*1200 мм или 800*1200 мм (европоддон). У стандартной паллеты объем загрузки 1,75-2,0 м³ (в зависимости от размера блоков), у европоддона 1,512-1,62 м³. Разделив эти объёмы на объём 1 блока, получаем количество штук на поддоне.
Ниже представлена ориентировочная таблица для стандартного поддона:
| Размеры блоков мм | Количество штук на поддоне | ||
| Длина | Высота | Ширина | |
| 600 | 200 | 100 | 150 |
| 200 | 250 | 60 | |
| 200 | 300 | 50 | |
| 200 | 375 | 40 | |
| 600 | 250 | 75 | 160 |
| 250 | 100 | 120 | |
| 250 | 150 | 80 | |
| 250 | 250 | 48 | |
| 250 | 300 | 40 | |
| 250 | 375 | 32 | |
| 625 | 250 | 100 | 120 |
| 250 | 125 | 96 | |
| 250 | 150 | 80 | |
| 250 | 175 | 64 | |
| 250 | 200 | 56 | |
| 250 | 250 | 48 | |
| 250 | 300 | 40 | |
| 250 | 375 | 32 | |
| 250 | 400 | 32 | |
| 250 | 500 | 24 | |
Количество газоблоков, которые можно перевезти за один рейс, зависит от того, какую машину вы наймёте. Поэтому первое, что нужно сделать ещё до покупки – это выбрать автотранспорт. Главное не то, сколько стройматериала он сможет взять на борт, а соответствие автомобиля определённым критериям:
- Машина должна быть оборудована съёмными или открывающимися бортами с исправными запорными механизмами.
- Платформа, на которую будут устанавливаться паллеты, не должна иметь перепады более 1 см.
- Поддоны с блоками должны крепиться специальными ремнями (но не цепями!), во избежание поперечного или продольного смещения в процессе перевозки и порчи изделий.
Виталий Кудряшов
строитель, начинающий автор
Загрузка паллет должна производиться вилочным погрузчиком. Ставят их в один ярус, плотно друг за другом. Если учесть стандартную ширину полуприцепа 2550 мм, рядов получается всего два. А вот количество поддонов в рядах зависит уже от длины кузова автомобиля. Разделив её на габарит поддона, и умножив на 2 ряда, получаем количество паллет, которое можно загрузить.
Если закупается большое количество газобетона, удобнее всего нанимать машины с манипулятором, или шаланды – полуприцепы длиной 12-16 м, в которых можно увезти 20 и более паллет за раз.
Теперь расскажем, как производится расчёт количества блока на дом с помощью калькулятора.
Для этого нужно иметь такие данные (цифры возьмём приблизительные, для примера):
- Длина дома 13 м.
- Ширина дома 11,5 м.
- Длина внутренних несущих стен – 19 м.
- Толщина наружной стены – 375 мм.
- Толщина внутренних несущих стен – 200 мм.
- Общая длина перегородок – 24 м.
- Высота потолка – 3 м.
- Перекрытия – деревянные.
- Проёмы в наружных стенах – 1,5*2,4 м -2шт; 1,5*1,5 -2 шт; 2,1*0,9 1 шт.
- Проёмы во внутренних стенах – 2,1*0,8 – 5 шт.
Заполняем все эти данные в окошки калькулятора, нажимаем кнопку «рассчитать», и получаем такой ответ:
- Объём блоков для наружных стен – 44,386 м³ (5% запас на отходы учитывается).
- Объём блоков для внутренних несущих стен – 8,445 м³.
- Объём перегородочных блоков – 5,4 м³.
- Количество U-блоков:
- На проёмы в наружных стенах – 23 шт.
- На проёмы во внутренних стенах – 13 шт.
- На монолитный пояс — 98 шт.
- Количество упаковок клея – 69 штук.
При желании, можно проверить этот расчёт вручную, перемножая параметры стен и вычитая из итоговых цифр площади проёмов. Как правило, калькуляторы выдают чуть большую цифру, чем получается в ручном расчёте. Продавцам, конечно, выгодно, продать больше – а с другой стороны, вдруг вы чего-то не учли? Чем материала не хватит, уж лучше пусть будет небольшой излишек – в хозяйстве ему применение всегда найдётся.
габаритов изделий, количество деталей, расчет объема и площади. Расчет объема и количества досок для разных типоразмеров
Балки и доски — одни из самых старых строительных материалов, но сегодня они не теряют своей актуальности. В то же время стоимость этих пиломатериалов заставляет покупателей обращать пристальное внимание на точность расчета их необходимого количества.
Теперь во всемирной паутине можно найти необходимые таблицы для расчета необходимого количества кубометров стройматериалов, но опытный хозяин должен уметь провести расчет самостоятельно.
Сколько досок в кубе 50 x 150 x 6000Как вы уже наверное поняли, расчет пиломатериалов ведется в кубометрах. При этом куб из досок и балок может иметь разные размеры. Поэтому для точной покупки нужно понимать размер этого куба для более точного расчета. Самый распространенный куб из бруса имеет размеры 50х150х6000 мм.
Рассчитаем необходимый объем легко и простоПодсчитать кубометры доски или бруса очень просто.Для этого нужно иметь базовые знания геометрии, о которой нам рассказывали в школе. Таким образом, для определения необходимой кубатуры нужно изначально перемножить показатели ширины (l), толщины (s) и длины (b).
Например: s досок × l досок x b досок = 50 мм × 150 мм x 6000 мм = 45000 см / куб .
Мы помним, что кубический метр равен 1 000 000 кубических сантиметров, то есть 100 см x 100 см x 100 см.
1000000 куб.см / см: 45000 куб.см / см = 22.22 штуки досок в одном кубе.
Сколько досок в 1 кубе столе 6м:
| Размер платы | Объем 1-й доски | Доски в 1-м кубе в кусках | квадратных метров в 1-м кубе |
|---|---|---|---|
| Пятьдесят | |||
| Доска 50х 100х 6000 | 0,03 м³ | 33 шт. | 20 м² |
| Доска 50х 120х 6000 | 0,036 м³ | 27 шт. | 20 м² |
| Доска 50х 150х 6000 | 0,045 м³ | 22 шт. | 20 м² |
| Доска 50х 180х 6000 | 0,054 м³ | 18 шт. | 20 м² |
| Доска 50х 200х 6000 | 0,06 м³ | 16 шт. | 20 м² |
| Доска 50х 250х 6000 | 0,075 м³ | 13 шт. | 20 м² |
Как видите, рассчитать необходимое количество 6-метровой доски очень просто.Теперь вы знаете, как определить, сколько метровых досок в кубе. В зависимости от размера вы просто подставляете нужные размеры в простую формулу и получаете готовый результат.
Все фото из статьи
Каждый, кто планирует строительство или ремонт, должен выяснить, сколько досок в квадратном метре, сколько кубов материала нужно для реализации того или иного проекта, сколько квадратов можно обшить одним кубометром материала. И хотя сегодня легко найти табличные значения практически для любой ситуации, все же желательно разобраться, как проводятся расчеты, и при необходимости уметь делать расчеты своими руками.
Размеры платы
Сколько стоит кубометр доски? Один из самых частых вопросов, которые задают начинающие мастера. На самом деле на этот вопрос можно дать предельно простой ответ: все зависит от того, о каких пиломатериалах идет речь!
Заготовки, изготовленные по ГОСТ 8486-86, как правило, используются для строительных и ремонтных работ. Этот стандарт, регламентирующий основные требования к пиломатериалам хвойных пород (для лиственных пород существует отдельный документ — ГОСТ 2695-83), определяет, какие размеры может иметь изделие.
В принципе, выбрать нужную деталь несложно, но все же есть определенные ограничения, ограничивающие производство заготовок:
- толщина — от 16 до 75 мм;
- ширина — от 75 до 275 мм;
- длина — от 1 до 6 м.
Естественно, есть и отклонения. Так что при необходимости вы можете заказать изготовление деталей с другим соотношением толщины и ширины. Цена на них, конечно, будет выше стандартных, но при необходимости и наличии подходящего сырья можно вырезать практически любую заготовку.
Ремонтно-строительные работы часто связаны с использованием пиломатериалов. Но магазины, лесоторговые базы чаще всего продают их не кусками, а кубиками.
На этой странице вы можете посчитать количество досок в одном кубометре.Также представлена таблица стандартных сечений пиломатериалов и таблица количества досок (бруса) в 1 кубе на длину 6 метров.Все очень просто и быстро.
Методика расчета пиломатериалов обрезных
- штангенциркуль, рулетка или складной м, при известных параметрах длины деревянных изделий можно ограничиться обычной линейкой;
- калькулятор — подойдет мобильный телефон, смартфон, если могут возникнуть проблемы со счетом «в уме»;
- лист бумаги и карандаш — для записи результатов расчетов, сколько досок в кубе.
- Объем = длина × высота (толщина продукта) × ширина.
Во избежание путаницы при переводе кубических сантиметров в кубические метры удобнее сразу записывать результаты измерений в метрах.
Например, 0,132 куб. m = 6 м × 0,022 м (2,2 см) × 0,10 м (10 см).
Теперь, чтобы определить количество досок в кубе, вам понадобится 1 кубический метр. м разделить на 0,132. Полученный результат (7, 5757) при покупке пиломатериалов необходимо округлить до 8 шт.
Этот метод расчета кубатуры подходит и для древесины. Так вы сможете определить, сколько кубиков бруса вам нужно приобрести, зная необходимое количество изделий, или, наоборот, определить необходимое количество кубиков.
Вернуться к содержанию
Как рассчитать куб необрезной доски?
Для определения необходимого объема бруса проще всего провести расчеты аналогично описанной выше методике. Только конечный результат нужно умножить на 1.2 — поправочный коэффициент. Из необрезных досок можно получить не более 70-80% обрезных досок.
В этом случае ширина и толщина каждого изделия измеряются с учетом его дальнейшей обработки. Методика поможет определить необходимое для работы количество кубиков деревянных изделий, если в конечном результате их планируется подвергнуть дальнейшей обработке — обрезке.
При покупке самые широкие и самые тонкие доски измеряются для получения средней ширины. Если ширина пиломатериалов у стыка шире, чем у верха, используется среднее арифметическое их размеров без учета луба или коры, округленное до 10 мм.При этом лапы от 5 мм округляются до целых 10 мм, а лапы до 5 мм не учитываются. Длину и толщину пиломатериала измеряют обычным способом. Объем бруса определяется по обычной схеме:
- рассчитан объем одного продукта;
- определен общий объем закупленной древесины; согласно ГОСТу используются поправочные коэффициенты: 0,96 — для пиломатериалов хвойных пород, 0,95 — для пиломатериалов лиственных пород.
Помимо поштучного метода определения объема необрезного пиломатериала может применяться геометрический метод.
Требования к упаковке необрезного пиломатериала:
- пиломатериалы укладываются плотно, без нахлеста, горизонтальными рядами;
- с одной стороны, торцы досок совмещены;
- все стороны упаковки строго вертикальны: по ГОСТу смещение отдельных изделий наружу, внутрь не должно превышать 0,10 м;
- вся длина пакета пиломатериалов должна быть одинаковой ширины.
Затем рассчитывается объем упаковки, полученный результат умножается на коэффициент:
Калькулятор для расчета количества досок (бруса) в одном кубометре по сечению и длине
ОТВЕТ: в одном кубе 0 шт.
Калькулятор знает количество досок (бруса) — сколько это кубиков?
ОТВЕТ: такая доска (брус) 0 м3 по 0 руб.
Таблица типоразмеров сечений досок и балок.
Профили досок и балок имеют стандартные размеры, соответствующие ГОСТ 24454-80 «Пиломатериалы хвойных пород. Размеры»| Толщина, мм | Ширина, мм | ||||||||
| 16 | 75 | 100 | 125 | 150 | — | — | — | — | — |
| 19 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | — | — | — | — |
| 22 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | — | — |
| 25 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 32 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 40 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 44 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 50 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 60 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 75 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 100 | — | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 125 | — | — | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | — |
| 150 | — | — | — | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | — |
| 175 | — | — | — | — | 175 | 200 | 225 | 250 | — |
| 200 | — | — | — | — | — | 200 | 225 | 250 | — |
| 250 | — | — | — | — | — | — | — | 250 | — |
Таблица количества 6-метровых досок в одном кубе
Для досок стандартной длины 6 метров рассчитывается следующая таблица.Мелкосортный пиломатериал, имеющийся в розничной продаже, конечно, меньше 6 метров. Обычно это 3 м или 2,5 м. Чтобы рассчитать количество любых нестандартных размеров, воспользуйтесь калькулятором вверху страницы.| п / п № | Размер секции, мм | Длина, мм | Кол-во в 1 кубе, шт | Площадь, которую можно зашить из 1 кубометра, м2 | 1 | 16×75 | 6000 | 138,89 | 62,50 | 2 | 16×100 | 6000 | 104,17 | 62,50 | 3 | 16×125 | 6000 | 83,33 | 62,50 | 4 | 16×150 | 6000 | 69,44 | 62,50 | 5 | 19×75 | 6000 | 116,96 | 52,63 | 6 | 19×100 | 6000 | 87,72 | 52,63 | 7 | 19×125 | 6000 | 70,18 | 52,63 | 8 | 19×150 | 6000 | 58,48 | 52,63 | 9 | 19×175 | 6000 | 50,13 | 52,63 | 10 | 22×75 | 6000 | 101,01 | 45,45 | 11 | 22×100 | 6000 | 75,76 | 45,45 | 12 | 22×125 | 6000 | 60,61 | 45,45 | 13 | 22×150 | 6000 | 50,51 | 45,45 | 14 | 22×175 | 6000 | 43,29 | 45,45 | 15 | 22×200 | 6000 | 37,88 | 45,45 | 16 | 22×225 | 6000 | 33,67 | 45,45 | 17 | 25×75 | 6000 | 88,89 | 40,00 | 18 | 25×100 | 6000 | 66,67 | 40,00 | 19 | 25×125 | 6000 | 53,33 | 40,00 | 20 | 25×150 | 6000 | 44,44 | 40,00 | 21 | 25×175 | 6000 | 38,10 | 40,00 | 22 | 25×200 | 6000 | 33,33 | 40,00 | 23 | 25×225 | 6000 | 29,63 | 40,00 | 24 | 25×250 | 6000 | 26,67 | 40,00 | 25 | 25×275 | 6000 | 24,24 | 40,00 | 26 | 32×75 | 6000 | 69,44 | 31,25 | 27 | 32×100 | 6000 | 52,08 | 31,25 | 28 | 32×125 | 6000 | 41,67 | 31,25 | 29 | 32×150 | 6000 | 34,72 | 31,25 | 30 | 32×175 | 6000 | 29,76 | 31,25 | 31 | 32×200 | 6000 | 26,04 | 31,25 | 32 | 32×225 | 6000 | 23,15 | 31,25 | 33 | 32×250 | 6000 | 20,83 | 31,25 | 34 | 32×275 | 6000 | 18,94 | 31,25 | 35 | 40×75 | 6000 | 55,56 | 25,00 | 36 | 40×100 | 6000 | 41,67 | 25,00 | 37 | 40×125 | 6000 | 33,33 | 25,00 | 38 | 40×150 | 6000 | 27,78 | 25,00 | 39 | 40×175 | 6000 | 23,81 | 25,00 | 40 | 40×200 | 6000 | 20,83 | 25,00 | 41 | 40×225 | 6000 | 18,52 | 25,00 | 42 | 40×250 | 6000 | 16,67 | 25,00 | 43 | 40×275 | 6000 | 15,15 | 25,00 | 44 | 44×75 | 6000 | 50,51 | 22,73 | 45 | 44×100 | 6000 | 37,88 | 22,73 | 46 | 44×125 | 6000 | 30,30 | 22,73 | 47 | 44×150 | 6000 | 25,25 | 22,73 | 48 | 44×175 | 6000 | 21,65 | 22,73 | 49 | 44×200 | 6000 | 18,94 | 22,73 | 50 | 44×225 | 6000 | 16,84 | 22,73 | 51 | 44×250 | 6000 | 15,15 | 22,73 | 52 | 44×275 | 6000 | 13,77 | 22,73 | 53 | 50×75 | 6000 | 44,44 | 20,00 | 54 | 50×100 | 6000 | 33,33 | 20,00 | 55 | 50×125 | 6000 | 26,67 | 20,00 | 56 | 50×150 | 6000 | 22,22 | 20,00 | 57 | 50×175 | 6000 | 19,05 | 20,00 | 58 | 50×200 | 6000 | 16,67 | 20,00 | 59 | 50×225 | 6000 | 14,81 | 20,00 | 60 | 50×250 | 6000 | 13,33 | 20,00 | 61 | 50×275 | 6000 | 12,12 | 20,00 | 62 | 60×75 | 6000 | 37,04 | 16,67 | 63 | 60×100 | 6000 | 27,78 | 16,67 | 64 | 60×125 | 6000 | 22,22 | 16,67 | 65 | 60×150 | 6000 | 18,52 | 16,67 | 66 | 60×175 | 6000 | 15,87 | 16,67 | 67 | 60×200 | 6000 | 13,89 | 16,67 | 68 | 60×225 | 6000 | 12,35 | 16,67 | 69 | 60×250 | 6000 | 11,11 | 16,67 | 70 | 60×275 | 6000 | 10,10 | 16,67 | 71 | 75×75 | 6000 | 29,63 | 13,33 | 72 | 75×100 | 6000 | 22,22 | 13,33 | 73 | 75×125 | 6000 | 17,78 | 13,33 | 74 | 75×150 | 6000 | 14,81 | 13,33 | 75 | 75×175 | 6000 | 12,70 | 13,33 | 76 | 75×200 | 6000 | 11,11 | 13,33 | 77 | 75×225 | 6000 | 9,88 | 13,33 | 78 | 75×250 | 6000 | 8,89 | 13,33 | 79 | 75×275 | 6000 | 8,08 | 13,33 | 80 | 100×100 | 6000 | 16,67 | 10,00 | 81 | 100×125 | 6000 | 13,33 | 10,00 | 82 | 100×150 | 6000 | 11,11 | 10,00 | 83 | 100×175 | 6000 | 9,52 | 10,00 | 84 | 100×200 | 6000 | 8,33 | 10,00 | 85 | 100×225 | 6000 | 7,41 | 10,00 | 86 | 100×250 | 6000 | 6,67 | 10,00 | 87 | 100×275 | 6000 | 6,06 | 10,00 | 88 | 125×125 | 6000 | 10,67 | 8,00 | 89 | 125×150 | 6000 | 8,89 | 8,00 | 90 | 125×175 | 6000 | 7,62 | 8,00 | 91 | 125×200 | 6000 | 6,67 | 8,00 | 92 | 125×225 | 6000 | 5,93 | 8,00 | 93 | 125×250 | 6000 | 5,33 | 8,00 | 94 | 150×150 | 6000 | 7,41 | 6,67 | 95 | 150×175 | 6000 | 6,35 | 6,67 | 96 | 150×200 | 6000 | 5,56 | 6,67 | 97 | 150×225 | 6000 | 4,94 | 6,67 | 98 | 150×250 | 6000 | 4,44 | 6,67 | 99 | 175×175 | 6000 | 5,44 | 5,71 | 100 | 175×200 | 6000 | 4,76 | 5,71 | 101 | 175×225 | 6000 | 4,23 | 5,71 | 102 | 175×250 | 6000 | 3,81 | 5,71 | 103 | 200×200 | 6000 | 4,17 | 5,00 | 104 | 200×225 | 6000 | 3,70 | 5,00 | 105 | 200×250 | 6000 | 3,33 | 5,00 | 106 | 250×250 | 6000 | 2,67 | 4,00 |
Общепринятой мерой измерения древесных материалов является кубический метр.Больше всего в кубометрах измеряется пиломатериал — обрезной, необрезной, строганный и другие древесные материалы. Другими словами, 1 м 3 — это объем, равный 1 м по длине, ширине и толщине.
Сколько кубиков в одной доске 40x150x6000
Расчет объема древесины зависит от двух ее характеристик, в частности от того, обрабатывается она или нет.
Чтобы узнать, сколько кубиков в одной доске 40x150x6000 (обрезной), следует воспользоваться таблицей расчета или следующей формулой:
В = a × b × l, где
- а — высота;
- б — ширина;
- л — это длина.
Объем рассчитывается в кубических метрах, поэтому сначала необходимо преобразовать все значения из метров в миллиметры. Соответственно, толщина этого материала — 0,04 м, ширина — 0,15 м, а длина — 0,6 м. Следующим шагом будет прямой расчет кубатуры:
- V = 0,04 × 0,15 × 6 = 0,036
Соответственно в однолезвийной 6-метровой «сороках» — 0,036 м 3.
Нет точных табличных данных для необрезанных данных. Средняя кубатура деревянного элемента сечением 40 х 6000 — 0.05 м 3.
Сколько досок в кубе
Доска обрезная 40 × 150 × 6000 широко применяется в строительстве и мебельном производстве, для изготовления тары, в интерьере и других целях. Чтобы узнать, сколько штук «сорок» в кубе, нужно знать кубатуру 1-й доски. Дальнейший расчет не представляет особой сложности, достаточно воспользоваться специальным калькулятором или такой формулой:
K = 1 м 3 / Vd, где Vd — м 3 доски.
В нашем случае расчет будет выглядеть так:
К = 1/0.036 = 27,777 шт.
Соответственно в 1 кубометре пиломатериалов сечением 40 × 150 × 6000 будет примерно 28 штук. Лучше округлить.
Сколько метров в кубе
В 1 кубометре пиломатериалов может быть разное количество квадратных метров. Этот показатель зависит от толщины изделия. Поэтому, чтобы узнать, сколько метров в одном кубе дерева, необходимо 1 м3 разделить на толщину.
T = 1 / a, где:
В нашем примере толщина пиломатериала 40 мм, что соответственно равно 0.04 мес. Подставляем его в формулу и получаем:
T = 1 / 0,04 = 25 м 2
В результате в 1 кубометре доски толщиной 4 сантиметра будет равно 25 м 2.
Кубатура одной доски с обрезной толщиной 40 мм
Кубический объем обрезного пиломатериала 40 х 150 х 6000, а также количество досок и квадратных метров в 1 кубометре можно увидеть в таблице. Поможет правильно определить необходимое количество стройматериалов, чтобы не нести лишних затрат при их покупке.
Как рассчитать кубические футы и другие простые методы расчета грузов
Теперь, когда вы понимаете, почему плотность имеет значение, давайте посчитаем ее!
Начните с веса вашего груза
Наличие весов значительно поможет. Вы также можете просмотреть свои счета за предыдущие поставки, чтобы получить помощь. Просто убедитесь, что вы набрали свой вес в фунтах. Как только вы узнаете свой вес, вы захотите вычислить его по этой простой формуле:
Вес (в фунтах) ÷ объем (в кубических футах) = плотность
Итак, если у вас есть партия груза 64 cf и 400 фунтов ., ваше уравнение будет выглядеть следующим образом:
400 ÷ 64 = 6,25 PCF
Как видите, эта поставка значительно ниже лимита в 45 фунтов, о котором мы упоминали ранее. Если вы хотите узнать больше о том, как плотность трансформируется в класс фрахта, ознакомьтесь с нашим объяснением класса фрахта.
Подойдут мои поддоны?
Транспортные контейнеры бывают разных размеров и форм. Большинство морских экспедиторов и 3PL, таких как Approved, будут иметь дело в основном со стандартными и крупногабаритными контейнерами 40 футов и 45 .Количество поддонов и количество товаров будет зависеть от типа контейнера, но вот несколько общих правил, которым нужно следовать, пытаясь понять, сколько из ваших поддонов поместится в транспортном контейнере.
| ТИП | СТАНДАРТ | HIGH CUBE | CUBE 45 футов | |
| Внешняя длина | 40 футов 50 902 902 Наружная длина | 40 футов 50 902 8 футов | 8 футов | 8 футов |
| Внешняя высота | 8 футов 6 дюймов | 9 футов 6 дюймов | 9 футов 6 дюймов | |
| Внутренняя длина | 39 футов 4 дюйма | 39 футов 4 дюйма | 4450 футов 4 дюйма | |
| Внутренняя ширина | 7 футов 8 дюймов | 7 футов 8 дюймов | 7 футов 8 дюймов | |
| Внутренняя высота | 7 футов 10 дюймов | 8 футов 10 дюймов | 8 футов 10 дюймов | |
| Ширина дверного проема | 7 футов 8 дюймов | 7 футов 8 дюймов | 7 футов 8 дюймов | |
| Высота дверного проема | 7 футов 5 дюймов | 8 футов 5 дюймов | 8 футов 5 дюймов | |
| Внутренняя кубическая емкость (куб. Футов) | 2,386 | 2,690 | 3 040 |
Когда вы подсчитываете, сколько поддонов поместится в транспортном контейнере, примите во внимание следующие:
Как видно из диаграммы выше, различия в размерах для трех наиболее распространенных транспортных контейнеров различаются незначительно.
Однако дополнительные дюймы и футы могут означать разницу между распределением вашего груза по нескольким контейнерам. Другими словами, если ваши товары свисают с краев поддонов, что делает их шире 4 футов, вы не сможете разместить два поддона рядом друг с другом. Это означает, что ваш груз займет больше места и, в конечном итоге, будет стоить вам больше денег.
Еще одна вещь, которую вам стоит принять во внимание, — это возможность штабелирования вашего груза . Это связано с структурной целостностью вашего продукта. Если ваши товары могут выдерживать давление штабелирования, их площадь значительно уменьшится, что позволит вашему экспедитору использовать пространство рядом. Это часто снижает ваши затраты.
Великие поставщики транспортных услуг сделают все возможное, чтобы погрузить безопасно, надежно, сохраняя при этом низкие затраты для грузоотправителей. Если вы не знаете, как будет «складываться» ваш груз, вы всегда можете обратиться за помощью к одному из наших экспертов.Это похоже на гигантскую головоломку, и мы любим находить решения, подходящие для всех.
Все формулы, облегчающие вашу фрахтовую математикуТеперь, когда вы понимаете формулы, лежащие в основе всей этой фрахтовой математики, вы на пути к тому, чтобы стать машиной для расчета фрахта! Если вы хотите попрактиковаться, возьмите некоторые данные, которые у вас есть из предыдущих поставок, и запустите их с помощью приведенных выше уравнений. Если вы когда-нибудь были озадачены расчетами по счетам-фактурам, это упражнение может предложить вам новые идеи.Кроме того, в следующий раз, когда вам нужно будет указать стоимость перевозки, вы поймете как «как» стоит за расчетами, так и «почему» за цифрами, так что у вас будет все необходимое для оптимизации вашего фрахтового бюджета в будущем.
Цветочный урок своими руками: сколько цветов мне заказать?
BloomsByTheBox.com
Политика конфиденциальности
Мы понимаем и разделяем вашу озабоченность по поводу безопасности и конфиденциальности. Мы создали BloomsByTheBox.com, чтобы соответствовать высочайшему уровню безопасности электронной коммерции, доступному сегодня в Интернете.Вся информация, которую вы предоставляете на этом сайте, будет обрабатываться с максимальной осторожностью, чтобы обеспечить безопасную и конфиденциальную покупку цветов.
Безопасность
www.BloomsByTheBox.com размещается на современных защищенных серверах с новейшими технологиями мониторинга и защиты в Интернете. Вся информация, передаваемая между вашим компьютером и нашими серверами, зашифрована с использованием стандартной технологии SSL (Secure Socket Layer).
Для вашей безопасности авторизация карты выполняется при размещении вашего заказа.Мы сверим информацию о доставке заказа с платежными данными вашей кредитной карты, а также с кодом безопасности карты, чтобы убедиться, что ваша карта используется правильно и не была потеряна или украдена. Если ваша карта не проходит проверку безопасности, мы свяжемся с вами напрямую. Мы никогда не будем запрашивать информацию о вашей кредитной карте по электронной почте.
Мы не храним информацию о кредитных картах на наших серверах. После получения разрешения никакая информация о вашей карте не сохраняется и не передается какой-либо стороне.
Конфиденциальность
www.BloomsByTheBox.com никогда не будет продавать, обменивать или сдавать в аренду любую информацию о клиентах, предоставленную третьим лицам. Это включает, помимо прочего, ваше имя, адрес, информацию о кредитной карте, адрес электронной почты или историю покупок. Информация об имени и доставке будет предоставлена обычным поставщикам услуг доставки с единственной целью — доставить ваш заказ. Однако мы будем раскрывать личную информацию, если этого потребуют местные, государственные или федеральные правоохранительные органы.
Вся собранная в форме заказа информация, такая как имя, адрес, адрес электронной почты и данные кредитной карты, будет использоваться только по мере необходимости для обработки и выставления счета за ваш заказ. Ваша контактная информация также может быть использована для отправки вам информации о ваших заказах и нашей компании или для обслуживания клиентов.
Время от времени мы можем отправлять вам специальные предложения и информацию о новых элементах или функциях по электронной почте. У вас всегда будет возможность отказаться от получения будущих рассылок.
Этот веб-сайт использует службу ремаркетинга Google AdWords для рекламы на сторонних веб-сайтах (включая Google) предыдущим посетителям нашего сайта. Это может быть реклама на странице результатов поиска Google или сайт в контекстно-медийной сети Google. Сторонние поставщики, включая Google, используют файлы cookie для показа рекламы на основе прошлых посещений веб-сайта BloomsByTheBox.com. Любые собранные данные будут использоваться в соответствии с нашей собственной политикой конфиденциальности и политикой конфиденциальности Google.Вы можете полностью отказаться от рекламы на основе интересов, изменив настройки файлов cookie или навсегда с помощью подключаемого модуля браузера.
ЗАКРЫТЬ
Что такое CBM и как его рассчитать?
В бизнесе по доставке товаров из одной страны в другую по воздуху, морю или дороге вы часто слышите термин CBM. Сокращенный от «кубический метр», CBM — это широко используемая единица измерения при транспортировке и определяет, сколько вы платите за фрахт.
В этом разделе мы собрали все, что вам нужно знать о CBM, чтобы вы могли точно измерить свой груз и определить стоимость доставки.Читайте дальше, чтобы узнать:
- Что такое CBM?
- Как рассчитать CBM?
- Что такое объемный вес и оплачиваемый вес?
- Как рассчитать фрахт с использованием CBM для морских, воздушных и автомобильных перевозок?
- Как CBM влияет на контейнеры и поддоны?
- Как рассчитать CBM цилиндрических и нестандартных упаковок?
- Как CBM влияет на стоимость перевозки?
Что такое CBM?
Кубический метр или кубический метр — это мера объема груза.Он определяет, сколько места ваш груз займет на корабле, самолете или грузовике, что, в свою очередь, определит, сколько будет стоить его транспортировка.
Как рассчитать CBM?
Длина x ширина x высота = CBM
Это формула, используемая для измерения объема вашего груза в кубометрах (м³).
Допустим, у вас есть картонная коробка длиной 2 метра, шириной 2 метра и высотой 2 метра. Тогда его объем будет 2 x 2 x 2 = 8 м³.
А если у вас есть 10 таких идентичных коробок в одной партии, вы можете просто умножить CBM на общее количество коробок, чтобы получить общий объем — 8 x 10 = 80 м³.
Если коробки имеют разные размеры, рассчитайте CBM для каждой коробки, используя ту же формулу, и сложите итоговую сумму.
Что такое объемный вес и оплачиваемый вес?
При отгрузке объем (куб.м) является одним из способов расчета фрахта. Другой — вес. Традиционно считается, что вес груза определяет его стоимость перевозки. Но что, если посылка очень легкая, но в ней большой объем (например, упаковка стаканов из пенополистирола или тюк ваты)? Такая партия займет больше места, чем, скажем, партия небольших стальных изделий.Но если фрахт оплачивается исходя из его небольшого веса, сумма будет номинальной. Здесь используется понятие размерного или объемного веса и оплачиваемого веса.
Вес брутто: Это фактический вес вашего груза, включая всю упаковку, амортизацию и поддоны.
Размерный / объемный вес: Объем груза, преобразованный в его весовой эквивалент (куб.м в кг), называется объемным весом или объемным весом. В зависимости от способа перевозки (воздушный, морской, автомобильный) и перевозчика, габаритный вес можно рассчитать по любой из следующих формул:
- куб.м x коэффициент DIM = габаритный вес
- Длина (см) x ширина (см) x Высота (см) x Количество / коэффициент DIM = Габаритный вес
Количество — это количество мест, составляющих одну грузовую партию.
Фактор DIM или фактор размерного веса зависит от способа перевозки (морской, воздушный, курьерский, грузовой) и перевозчика. Общепринятые коэффициенты DIM:
- Морские перевозки — 1: 1000 (1 м³ = 1000 кг или 1 тонна)
- Воздушные перевозки — 1: 6000 (1 м³ = 6000 кг или 6 тонн). Но когда мы используем первую формулу (CBM x DIM Factor = Размерный вес), то DIM-фактор составляет 1: 167, где 1 м³ = 167 кг.
- Курьерские / экспресс-перевозки — 1: 5 000 (1 м³ = 5000 кг или 5 тонн)
- Автомобильные перевозки (менее грузовых автомобилей или литов) — 1: 3 000 (1 м³ = 3000 кг или 3 тонны.
Примечание: Хотя упомянутые здесь коэффициенты DIM широко распространены, они могут различаться в зависимости от режима перевозки, поставщика услуг и региона, поэтому проверьте, что применимо в вашем случае.
Платный вес: После того, как вы определите как общий, так и габаритный вес, ваш поставщик услуг грузовых перевозок будет взимать с вас плату в зависимости от того, какое из двух значений больше. Это называется платным весом. Если вес брутто больше габаритного веса, с вас будет взиматься плата на основе первого.Но если габаритный вес больше, это будет платный вес.
Как рассчитать фрахт с помощью CBM
1. Для морских перевозок LCLДопустим, вы отправляете по морю груз, не превышающий контейнерную загрузку (LCL). (LCL shipping — это способ перевозки умеренных объемов груза в общем контейнере). Судоходные компании взимают плату за фрахт на основе CBM в основном за сборные грузы, если они весят менее одной тонны (1000 кг).Если груз весит более тонны, то фрахт оплачивается исходя из веса.
Пример 1Размеры упаковки: 4 м x 4 м x 4 м
CBM: 4 x 4 x 4 = 64 м³
Фактор DIM: 1: 1000
Вес брутто: 200 кг (0,2 тонны)
Ставка фрахта: 50 долларов США за куб. М / тонну
Поскольку объем (куб. М) превышает фактический вес, фрахт будет оплачиваться на основе куб. Следовательно, стоимость перевозки: 50 x 64 = 3200 долларов
Пример 2Размеры упаковки: 2 м x 2 м x 1 м
CBM: 2 x 2 x 1 = 4 м³
Коэффициент DIM: 1: 1000
Полная масса: 5 500 кг (5.5 тонн)
Ставка фрахта: 50 долларов США за куб.м / тонну
Поскольку вес брутто больше объема, фрахт будет оплачиваться на основе веса брутто. Следовательно, стоимость перевозки: 50 x 5,5 = 275 долларов США
2. Для авиаперевозокЗдесь мы использовали вторую формулу для расчета габаритного веса — Длина (см) x Ширина (см) x Высота (см). / DIM Factor — и коэффициент DIM 1: 6000 для расчета стоимости перевозки.
Пример 1Ставка фрахта: 150 долларов США за куб.м / тонну
Размеры упаковки: 150 см X 100 см X 100 см
Вес брутто: 200 кг (0.2 тонны)
Габаритный вес: 150 x 100 x 100/6000 = 250 кг (0,25 тонны)
Платный вес — это габаритный вес (250 кг), который больше веса брутто (200 кг). Следовательно, стоимость фрахта: 0,25 x 150 = 37,50 долларов США
Пример 2Ставка фрахта: 150 долларов США за куб.м / тонну
Размеры упаковки: 50 см X 80 см X 60 см
Вес брутто: 1,200 кг (1,2 тонн)
Габаритный вес: 50 x 80 x 60/6000 = 40 кг (0,04 тонны)
Платный вес — это общий вес (1200 кг), который больше габаритного веса (40 кг).Следовательно, стоимость фрахта: 1,2 x 150 = 180 долларов США
3. Для автомобильных грузоперевозокЭтот расчет основан на формуле Длина (см) x Ширина (см) x Высота (см) / DIM Коэффициент для размерного веса с использованием коэффициента DIM 1: 3,000.
Фрахтовая ставка: 60 долларов США за куб.м / тонну
Размеры упаковки: 150 см x 80 см x 60 см
Габаритный вес: 150 x 80 x 60/3000 = 240 кг (0,24 тонны)
Вес брутто: 175 кг ( 0,175 тонны)
Габаритный вес (240 кг), превышающий вес брутто (175 кг), является платным.Следовательно, стоимость фрахта: 0,24 x 60 = $ 15
Примечание: Тарифы фрахта, упомянутые в приведенных выше примерах, являются условными. Актуальные и текущие расценки можно узнать у экспедитора или получить мгновенные расценки по телефону Cogoport .
Сколько МУП в контейнере?
Поскольку многие из нас используют контейнеры для перевозки наших товаров, важно знать, сколько CBM можно разместить в стандартном 20-футовом, 40-футовом и 45-футовом контейнере:
Примечание : HC означает High Cube; Полезная нагрузка — это максимальный вес груза, который может вместить контейнер
Как и контейнеры, поддоны — плоские конструкции, используемые для поддержки и фиксации груза — бывают стандартных размеров.Наиболее распространены поддоны размером 48 x 40, 42 x 42 и 48 x 48 футов. Один из этих стандартных поддонов может вместить 1,26 м³.
Как рассчитать CBM для упаковок неправильной формы?
Все размеры и расчеты, упомянутые до сих пор в этой статье, относятся к упаковкам правильной формы, например куба или кубоида. Картонная коробка — это упаковка правильной формы, для которой формула Длина x Ширина x Высота = CBM .Но что, если ваша упаковка имеет неправильную форму? Как вы измеряете его CBM?
1. Цилиндрическая упаковка: Рулонный ковер или труба, например. Установите пакет вертикально и измерьте его высоту и радиус (что составляет половину его диаметра). Измерения должны быть в метрах. Теперь используйте формулу π x r ² x h = CBM , где
- π — это символ числа пи, которое представляет собой отношение длины окружности к диаметру круга, условно равное 3.14
- r — радиус
- h — высота (равная длине)
2. Упаковка неправильной формы: Чтобы измерить кубический метр такой упаковки, измерьте ее наибольшую длину, наибольшую ширину и наибольшую длину рост. Затем используйте формулу Длина (макс.) X Ширина (макс.) X Высота (макс.) = CBM .
Измерения и преобразованияПоскольку CBM рассчитывается в метрах, вот как вы можете преобразовать ваши измерения груза в метры:
- Фут в метр: 1 фут равен 0.3048 метров, поэтому умножьте значение в футах на 0,3048
- Дюйм в метр: 1 дюйм равен 0,0254 метра, поэтому умножьте на 0,0254
- Сантиметр в метр: 1 сантиметр равен 0,01 метра, поэтому умножьте на 0,01
Как CBM влияет на фрахтовые ставки?
Когда мы говорим, что объем груза или кубический метр определяет вашу стоимость фрахта, мы говорим не только о расходах перевозчика за транспортировку ваших товаров.Когда вы получаете предложение на фрахт, оно включает множество других сборов и надбавок, все или некоторые из которых также могут быть рассчитаны на основе CBM. Сюда входят:
- Плата за погрузочно-разгрузочные работы на терминале: Это расходы, связанные с использованием оборудования и имущества, принадлежащих терминалам в пункте отправления и назначения, и использованием рабочей силы, предоставляемой ими для погрузки / разгрузки грузов и их транспортировки.
- Сборы за внутренние перевозки: Это расходы, связанные с перемещением груза с внутреннего контейнерного депо / контейнерной грузовой станции в порт погрузки или наоборот.
- Коэффициент корректировки бункера (BAF): Также называемый коэффициентом корректировки топлива, это дополнительный сбор, взимаемый перевозчиками для учета колебаний цен на топливо.
Коэффициент корректировки валют (CAF): Это дополнительный сбор, взимаемый перевозчиками для компенсации колебаний обменного курса по отношению к базовому обменному курсу.
4. Расчет вероятностей: принятие шансов
Глава 4. Расчет вероятностей: принятие шансов
Жизнь полна неопределенности.
Иногда невозможно сказать, что произойдет от одной минуты к другой. Но одни события более вероятны, чем другие, и здесь в игру вступает теория вероятности . Вероятность позволяет вам предсказывать будущее , оценивая, насколько вероятны результаты, а знание того, что может случиться, помогает вам принимать обоснованных решений . В этой главе вы узнаете больше о вероятности и научитесь контролировать будущее!
Казино Fat Dan’s — самое популярное казино в округе.Предлагаются всевозможные игры, от рулетки до игровых автоматов, от покера до блэкджека.
Так уж сложилось, что сегодня у вас счастливый день. Head First Labs предоставила вам целую стойку фишек, которую вы можете потратить в Fat Dan’s, и вы получите все свои выигрыши. Хотите попробовать? Продолжайте — вы знаете, что хотите.
За колесом рулетки много активности, и вот-вот начнется другая игра. Посмотрим, как тебе повезло.
Вы наверняка видели людей, играющих в рулетку в фильмах, даже если никогда не пробовали играть сами.Крупье вращает колесо рулетки, затем вращает шарик в противоположном направлении, а вы делаете ставки на то, где, по вашему мнению, шарик приземлится.
Колесо рулетки, используемое в Fat Dan’s Casino, имеет 38 лунок, в которые может упасть шарик. Основные карманы пронумерованы от 1 до 36, и каждый карман окрашен в красный или черный цвет. Есть два дополнительных кармана с номерами 0 и 00. Оба кармана зеленые.
В рулетке можно делать всевозможные ставки. Например, вы можете сделать ставку на определенное число, независимо от того, четное это число или нечетное, или на цвет кармана.Вы узнаете больше о других ставках, когда начнете играть. Еще одна вещь, о которой следует помнить: если мяч попадает в зеленую лузу, вы проигрываете.
Доски для рулетки упрощают отслеживание того, какие числа и цвета сочетаются друг с другом.
Ваша собственная доска для игры в рулетку
В этой главе вы будете делать много ставок в рулетке. Вот удобная доска для игры в рулетку, которую вы можете вырезать и сохранить. Вы можете использовать его, чтобы вычислить вероятности в этой главе.
Note
Будьте осторожны с ножницами.
Вы вырезали свою доску для рулетки? Игра только начинается. Как вы думаете, куда приземлится мяч? Выберите номер на своем поле для игры в рулетку, и мы сделаем ставку.
Итак, прежде чем делать какие-либо ставки, имеет смысл посмотреть, насколько высока вероятность того, что вы выиграете.
Может быть, одни ставки более вероятны, чем другие. Похоже, нам нужно посмотреть на некоторые вероятности …
Сила мозга
О чем вам нужно подумать, прежде чем делать какие-либо ставки в рулетке? Если бы у вас был выбор, какую ставку вы бы сделали? Почему?
Были ли вы когда-нибудь в ситуации, когда вы задавались вопросом: «Итак, каковы были шансы, что произойдет, что произойдет ?» Возможно, друг позвонил вам в тот самый момент, когда вы о нем думали, или, может быть, вы выиграли какую-то лотерею или лотерею.
Вероятность — это способ измерения вероятности того, что что-то произойдет. Вы можете использовать его, чтобы указать, насколько вероятно событие (вероятность того, что вы когда-нибудь заснете на этой неделе) или насколько маловероятно (вероятность того, что койот попытается ударить вас наковальней, пока вы проходите через него). пустыня). Говоря языком статистики, событие — это любое событие, к которому привязана вероятность, другими словами, событие — это любой результат, по которому вы можете сказать, насколько вероятно, что оно произойдет.
Вероятность измеряется по шкале от 0 до 1.Если событие невозможно, оно имеет вероятность 0. Если это абсолютная уверенность, то вероятность равна 1. В большинстве случаев вы будете иметь дело с вероятностями где-то посередине.
Вот несколько примеров по шкале вероятности.
Жизненная статистика: Событие
Результат или событие, которому присвоена вероятность
Можете ли вы увидеть, как вероятность связана с рулеткой?
Если вы знаете, насколько велика вероятность того, что шар упадет на определенное число или цвет, у вас есть способ решить, стоит ли вам делать определенную ставку.Это полезные знания, если вы хотите выиграть в рулетку.
Найдите вероятности рулетки
Давайте подробнее рассмотрим, как мы рассчитали эту вероятность.
Вот все возможные результаты вращения колеса рулетки. Что нас действительно интересует, так это выигрыш ставки, то есть шарик, который приземлится на 7.
Чтобы найти вероятность выигрыша, мы берем количество способов выигрыша ставки и делим на количество возможных исходов. вот так:
Мы можем написать это и в более общем виде.Для вероятности любого события A:
S известно как пространство возможностей или пространство выборки. Это сокращенный способ обозначить все возможные результаты. Возможные события — это все подмножества S.
Вы можете визуализировать вероятности с помощью диаграммы Венна
Вероятности могут быстро усложняться, поэтому часто бывает очень полезно иметь какой-то способ их визуализации. Один из способов сделать это — нарисовать прямоугольник, представляющий пространство возможностей S , а затем нарисовать круги для каждого соответствующего события.Такая диаграмма известна как диаграмма Венна. Вот диаграмма Венна для нашей задачи с рулеткой, где A — это событие получения 7.
Очень часто сами числа не отображаются на диаграмме Венна. Вместо чисел у вас есть возможность использовать фактические вероятности каждого события на диаграмме. Все зависит от того, какая информация вам нужна, чтобы помочь вам решить проблему.
Существует сокращенный способ обозначить событие, которое не происходит, — A I . I известен как дополнительное событие A.
Существует умный способ вычисления P (A I ). I покрывает все возможности, которых нет в событии A, поэтому между ними A и A I должны охватывать все возможности. Если что-то находится в A, это не может быть в A I , а если что-то не в A, это должно быть в A I . Это означает, что если вы сложите P (A) и P (A I ) вместе, вы получите 1. Другими словами, есть 100% вероятность, что что-то будет в A или A I .Это дает нам
P (A) + P (A I ) = 1
или
P (A I ) = 1 — P (A)
Игра в рулетку вот-вот начнется. начинать.
Посмотрите события на предыдущей странице. Мы делаем ставку на то, что наиболее вероятно, — что мяч попадет в черную лузу.
И выигрышное число …
Ой! Хотя наша наиболее вероятная вероятность заключалась в том, что мяч попадет в черную лузу, на самом деле он попал в зеленую нулевую лузу.Вы теряете часть своих фишек.
Вероятности — это всего лишь указания на то, насколько вероятны события; они не гарантии.
Важно помнить, что вероятность указывает только на долгосрочный тренд. Если бы вы играли в рулетку тысячи раз, вы бы ожидали, что шарик попадет в черную лузу в 18/38 вращениях, примерно в 47% случаев, и в зеленую лузу в 2/38 вращениях, или в 5% случаев. . Даже если вы ожидаете, что мяч попадет в зеленую лузу относительно редко, это не значит, что этого не может быть.
Каким бы маловероятным ни было событие, даже если оно не невозможно, оно все равно может произойти.
Давайте сделаем ставку на еще более вероятное событие
Давайте посмотрим на вероятность события, которое должно с большей вероятностью произойти. Вместо того, чтобы делать ставку на то, что мяч попадет в черную лузу, давайте поспорим, что мяч попадет в черную или красную лузу. Чтобы вычислить вероятность, все, что нам нужно сделать, это подсчитать, сколько карманов красных или черных, а затем разделить на количество карманов.Звучит достаточно просто?
Мы можем использовать уже известные вероятности, чтобы вычислить ту, которую мы не знаем.
Взгляните на свою доску для игры в рулетку. Мяч может приземлиться только трех цветов: красный, черный или зеленый. Поскольку мы уже выяснили, что такое P (зеленый), мы можем использовать это значение, чтобы найти нашу вероятность, не считая все эти черные и красные карманы.
P (черный или красный) | = P (зеленый I ) |
= 1 — P (зеленый) | |
= 0,947 (с точностью до 3 знаков после запятой) |
Вы также можете добавить вероятности
Есть еще один способ расчета такой вероятности. Если мы знаем P (черный) и P (красный), мы можем найти вероятность получения черного или красного, сложив эти две вероятности вместе. Давайте посмотрим.
В этом случае сложение вероятностей дает тот же результат, что и подсчет всех красных или черных карманов и деление на 38.
Статистика естественного движения населения: вероятность
Чтобы найти вероятность события A, используйте
Статистика естественного движения населения: A
IA I является дополнительным событием A. Это вероятность того, что событие A не произойдет.
P (A I ) = 1 — P (A)
На этот раз мяч попал в красную лузу под номером 7, так что вы выиграете несколько фишек.
Теперь, когда вы научились вычислять вероятности, давайте попробуем что-нибудь еще. Какова вероятность того, что мяч упадет в черную или даже лузу?
Иногда можно сложить вероятности, но это работает не во всех обстоятельствах.
Возможно, мы не сможем рассчитывать на то, что сможем произвести этот расчет вероятности точно так же, как и предыдущий. Попробуйте выполнить упражнение на следующей странице и посмотрите, что из этого получится.
Эксклюзивные события и пересекающиеся события
Когда мы вычисляли вероятность того, что мяч попадет в черную или красную лузу, мы имели дело с двумя отдельными событиями: приземлением мяча в черную лузу и приземлением мяча в красный карман. Эти два события являются взаимоисключающими, поскольку мяч не может попасть в лузу, которая одновременно является черной и красной.
Если два события являются взаимоисключающими, может произойти только одно из двух.
А как же черные и четные события? На этот раз события не исключают друг друга. Не исключено, что мяч попадет в лузу, которая будет одновременно и черной, и , и . Эти два события пересекаются.
Если два события пересекаются, они могут произойти одновременно.
Сила мозга
Как вы думаете, какое влияние это пересечение могло оказать на вероятность?
Проблемы на перекрестке
Расчет вероятности получить черный цвет или даже пойти не так, потому что мы включили черный цвет и даже карманы дважды.Вот что произошло.
Прежде всего, мы нашли вероятность выпадения черной лузы и вероятность выпадения четного числа.
Когда мы сложили две вероятности вместе, мы дважды подсчитали вероятность выпадения черной и четной лузы.
Чтобы получить правильный ответ, нам нужно вычесть вероятность получения как черного, так и четного. Это дает нам
P (черный или четный) = P (черный) + P (четный) — P (черный и четный)
Теперь мы можем подставить значения, которые мы только что рассчитали, чтобы найти P (черный или четный) :
P (черный или четный) = 18/38 + 18/38 — 10/38 = 26/38 = 0.684
Есть более общий способ записать это, используя математические сокращения.
Прежде всего, мы можем использовать обозначение A ∩ B для обозначения пересечения между A и B. Вы можете думать об этом символе как о значении «и». Принимает общие элементы событий.
A ∪ B, с другой стороны, означает объединение A и B. Оно включает в себя все элементы в A, а также элементы в B. Вы можете думать об этом как о значении «или».
Если A ∪ B = 1, то A и B называются исчерпывающими.Между собой они составляют всю С. Они исчерпывают все возможности.
На самом деле все не так уж и сложно.
Взаимоисключающие события не имеют общих элементов. Если у вас есть два взаимоисключающих события, вероятность получить A и B фактически равна 0, поэтому P (A ∩ B) = 0. Давайте вернемся к нашему черно-красному примеру. В этой ставке получение красной лузы на колесе рулетки и получение черной лузы являются взаимоисключающими событиями, поскольку луза не может быть одновременно красной и черной.Это означает, что P (черный ∩ красный) = 0, так что часть уравнения просто исчезает.
Смотри!
Есть разница между исключительным и исчерпывающим.
Если события A и B являются исключительными, то
P (A ∩ B) = 0
Если события A и B являются исчерпывающими, то
P (A ∪ B) = 1
Статистика естественного движения населения: A или B
Чтобы определить вероятность получения события A или B, используйте
P (A ∪ B) = P (A) + P (B) — P (A ∩ B )
∪ означает ИЛИ
∩ означает И
Мы знаем, что вероятность того, что мяч упадет на черную или даже, равна 0.684, но, к сожалению, мяч приземлился на 23, что является красным и нечетным.
… но пришло время сделать еще одну ставку
Даже с учетом того, что шансы в нашу пользу, нам не повезло с результатами за столом рулетки. Крупье решает сжалиться над нами и предлагает немного инсайдерской информации. После того, как она раскрутит колесо рулетки, она даст нам подсказку о том, где приземлился шарик, и мы рассчитаем вероятность на основе того, что она нам скажет.
Стоит ли делать эту ставку?
Как вероятность получить даже при том, что мы знаем, что шар приземлился в черную лузу, по сравнению с нашей последней ставкой на то, что шар приземлится на черную или четную.Давайте разберемся.
Крупье говорит, что мяч попал в черную лузу. Какова вероятность того, что карман тоже будет четным?
Это немного другая задача
Мы не хотим определять вероятность того, что из всех возможных карманов окажется черный и ровный карман. Вместо этого мы хотим найти вероятность того, что карман четный, учитывая, что мы уже знаем, что он черный.
Другими словами, мы хотим узнать, сколько карманов даже из всех черных.Из 18 черных карманов 10 четные, так что
Оказывается, даже с некоторой внутренней информацией наши шансы на самом деле ниже, чем раньше. Вероятность того, что выпадет даже черный, на самом деле меньше, чем вероятность получить даже черный или даже черный цвет.
Однако вероятность 0,556 все же лучше, чем коэффициент 50%, так что это все еще довольно хорошая ставка. Давай сделаем это.
Найти условные вероятности
Итак, как мы можем обобщить такого рода проблемы? Прежде всего, нам нужны еще некоторые обозначения для представления условных вероятностей, которые измеряют вероятность того, что одно событие произойдет по сравнению с другим.
Если мы хотим выразить вероятность того, что одно событие произойдет, учитывая, что другое уже произошло, мы используем знак «|» символ, означающий «данный». Вместо того, чтобы говорить «вероятность того, что событие A произойдет для данного события B», мы можем сократить его до
P (A | B)
Note
Вероятность A означает, что мы знаем, что B произошло.
Итак, теперь нам нужен общий способ вычисления P (A | B). Что нас интересует, так это количество исходов, в которых встречаются как A, так и B, деленное на все результаты B.Глядя на диаграмму Венна, мы получаем:
Мы можем переписать это уравнение, чтобы дать нам способ найти P (A ∩ B)
P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)
Это еще не все. Другой способ записать P (A ∩ B) — P (B ∩ A). Это означает, что мы можем переписать формулу как
P (B ∩ A) = P (B | A) × P (A)
Другими словами, просто переверните A и B.
Диаграммы Венна Не всегда лучший способ визуализировать условную вероятность.
Не волнуйтесь, вы можете использовать другой вид диаграммы — дерево вероятностей.
Вы можете визуализировать условные вероятности с помощью дерева вероятностей
Не всегда легко визуализировать условные вероятности с помощью диаграмм Венна, но есть еще один вид диаграмм, который действительно пригодится в этой ситуации — дерево вероятностей. Вот дерево вероятностей для нашей проблемы с колесом рулетки, показывающее вероятности получения разноцветных, нечетных или четных карманов.
Первый набор ветвей показывает вероятность каждого исхода, поэтому вероятность получения черных равна 18/38 или 0.474. Второй набор ветвей показывает вероятность результатов с учетом результата ветви, с которой он связан с . Вероятность получить лишнюю лузу, если мы знаем, что она черная, составляет 8/18, или 0,444.
Деревья также помогают вычислять условные вероятности
Деревья вероятностей не только помогают визуализировать вероятности; они также могут помочь вам их вычислить.
Давайте в общих чертах посмотрим, как это можно сделать. Вот еще одно дерево вероятностей, на этот раз с другим количеством ветвей.Он показывает два уровня событий: A и A I и B и B I . A I относится ко всем возможностям, не охватываемым A, а B I относится к каждой возможности, не охватываемой B.
Вы можете найти вероятности, включающие пересечения, умножив вероятности связанных ветвей вместе. В качестве примера предположим, что вы хотите найти P (A ∩ B). Вы можете найти это, умножив P (B) и P (A | B) вместе. Другими словами, вы умножаете вероятность в ветви B первого уровня на вероятность ветви A второго уровня.
Использование деревьев вероятности дает те же результаты, которые вы видели ранее, и вам решать, использовать их или нет. На построение деревьев вероятностей может уйти много времени, но они предлагают способ визуализации условных вероятностей.
Жизненная статистика: условия
Вы сделали ставку на то, что мяч попадет в четную лузу, поскольку нам сказали, что она черная. К сожалению, мяч попал в карман 17, поэтому вы теряете еще несколько фишек.
Может быть, мы сможем отыграть немного фишек, сделав еще одну ставку.На этот раз крупье говорит, что мяч попал в четную лузу. Какова вероятность того, что карман тоже черный?
Примечание
Это противоположность предыдущей ставки.
Мы можем повторно использовать уже проделанные нами вычисления вероятностей.
Нашей предыдущей задачей было вычислить P (четное | четное), и мы можем использовать найденные нами вероятности решения этой задачи для вычисления P (черного | четного). Вот дерево вероятностей, которое мы использовали раньше:
Мы можем найти P (черный l четный), используя вероятности, которые у нас уже есть
Итак, как и мы находим P (черный | четный)? Есть еще способ вычислить это, используя уже имеющиеся у нас вероятности, даже если это не сразу видно из дерева вероятностей.Все, что нам нужно сделать, это посмотреть на вероятности, которые у нас уже есть, и использовать их, чтобы каким-то образом вычислить вероятности, которых мы еще не знаем.
Давайте начнем с рассмотрения общей вероятности, которую нам нужно найти, P (черный | четный).
Используя формулу для нахождения условных вероятностей, мы имеем
Если мы сможем найти, каковы вероятности P (черный ∩ четный) и P (четный), мы сможем использовать их в формуле для вычисления P ( Черный | Четный). Все, что нам нужно, — это какой-то механизм для нахождения этих вероятностей.
Звук затруднен? Не волнуйтесь, мы расскажем, как это сделать.
Используйте вероятности, которые у вас есть, чтобы вычислить вероятности, которые вам нужны
Шаг 1: Нахождение P (черный ∩ четный)
Начнем с первой части формулы, P (черный ∩ четный) .
Итак, куда это нас приведет?
Мы хотим найти вероятность P (черный | четный). Мы можем сделать это, оценив
Сила мозга
Еще раз взгляните на дерево вероятностей в Итак, где это нас ?.Как вы думаете, мы можем использовать его, чтобы найти P (даже)?
Следующим шагом является определение вероятности попадания шарика в четную лузу, P (Even). Мы можем найти это, рассмотрев все способы, которыми это могло произойти.
Шар может приземлиться в четную лузу, приземлившись либо в лузу, которая одновременно является черной и четной, либо в лузу, которая одновременно является красной и четной. Это все возможные способы приземления шара в четную лузу.
Это означает, что мы находим P (четное), складывая P (черный ∩ четный) и P (красный ∩ четный).Другими словами, мы добавляем вероятность того, что карман будет одновременно черным, и даже вероятностью того, что он будет одновременно красным и четным. Соответствующие ветви выделены на дереве вероятностей.
Шаг 3: Поиск P (черный l четный)
Вы можете вспомнить нашу исходную задачу? Мы хотели найти P (черный | четный), где
Объединение их вместе означает, что мы можем вычислить P (черный | четный), используя вероятности из дерева вероятностей
Это означает, что теперь у нас есть способ найти новых условных вероятностей. используя вероятности, которые мы уже знаем — то, что может помочь с более сложными проблемами вероятности.
Давайте посмотрим, как это работает в целом.
Эти результаты можно обобщить для других задач.
Представьте, что у вас есть дерево вероятностей, показывающее такие события A и B, и предположим, что вы знаете вероятность для каждой из ветвей.
Теперь представьте, что вы хотите найти P (A | B), и информация, показанная в ветвях выше, — это вся информация, которая у вас есть. Как вы можете использовать вероятности, которые у вас есть, чтобы вычислить P (A | B)?
Мы можем начать с формулы, которая у нас была раньше:
Теперь мы можем найти P (A ∩ B), используя вероятности, которые мы имеем на дереве вероятностей.Другими словами, мы можем вычислить P (A ∩ B), используя
P (A ∩ B) = P (A) × P (B | A)
Но как нам найти P (B)?
Сила мозга
Внимательно посмотрите на дерево вероятностей. Как бы вы использовали его, чтобы найти P (B)?
Используйте закон полной вероятности, чтобы найти P (B)
Чтобы найти P (B), мы используем тот же процесс, который мы использовали для нахождения P (даже) ранее; нам нужно сложить вероятности всех различных способов, которыми может произойти желаемое событие.
Даже B может произойти двумя способами: либо с событием A, либо без него. Это означает, что мы можем найти P (B), используя:
P (B) = P (A ∩ B) + P (A I ∩ B)
Note
Сложите оба пересечения, чтобы получить P ( Б).
Мы можем переписать это в терминах вероятностей, которые мы уже знаем из дерева вероятностей. Это означает, что мы можем использовать:
P (A ∩ B) = P (A) × P (B | A)
P (A I ∩ B) = P (A I ) × P (B | A I )
Это дает нам:
P (B) = P (A) × P (B | A) + P (A I ) × P (B | A I )
Иногда это называют законом полной вероятности, поскольку он дает способ найти полную вероятность определенного события на основе условных вероятностей.
Теперь, когда у нас есть выражения для P (A ∩ B) и P (B), мы можем сложить их вместе, чтобы получить выражение для P (A | B).
Введение в теорему Байеса
Мы начали с желания найти P (A | B) на основе вероятностей, которые мы уже знаем из дерева вероятностей. Мы уже знаем P (A), а также P (B | A) и P (B | A I ). Нам нужно общее выражение для нахождения условных вероятностей, которые представляют собой обратное того, что мы уже знаем, другими словами P (A | B).
Мы начали с:
Relax
Теорема Байеса — один из самых сложных аспектов вероятности.
Не волнуйтесь, если это покажется сложным — это настолько сложно, насколько это вообще возможно. И хотя формула сложна, визуализация проблемы может помочь.
Это называется теоремой Байеса. Это дает вам возможность находить обратные условные вероятности, что действительно полезно, если вы не знаете заранее все вероятности.
Статистика естественного движения населения: закон общей вероятности
Если у вас есть два события A и B, то
P (B) | = P (B ∩ A) + P (B ∩ A I ) |
= P (A) P (B | A) + P (A I ) P (B | A I ) |
Закон полной вероятности является знаменателем теоремы Байеса.
Жизненная статистика: теорема Байеса
Если у вас есть n взаимоисключающих и исчерпывающих событий, от A 1 до A n , а B — другое событие, то
Поздравляю, на этот раз мяч упал на 10, карман одновременно черный и ровный. Вы отыграли несколько фишек.
Пришло время сделать последнюю ставку
Перед тем, как вы покинули стол рулетки, крупье предложил вам отличную сделку для вашей финальной ставки, тройную или ничего.Если вы сделаете ставку на то, что шар приземлится в черную лузу дважды подряд, вы сможете отыграть все свои фишки.
Вот дерево вероятностей. Обратите внимание, что вероятности попадания в два черных кармана подряд немного отличаются от тех, которые были в нашем дереве вероятностей в Bad luck !, где мы пытались вычислить вероятность получения четного кармана, учитывая, что мы знали, что карман черный. .
Если события влияют друг на друга, они зависят друг от друга.
Вероятность получения черных, а затем черных — это проблема, немного отличающаяся от вероятности получения четной лузы, если мы уже знаем, что она черная.Взгляните на уравнение для этой вероятности:
P (Четный | Черный) = 10/18 = 0,556
Для P (Четный | Черный) вероятность получения четной лузы зависит от события получения черный. Мы уже знаем, что мяч попал в черную лузу, поэтому мы используем это знание, чтобы вычислить вероятность. Смотрим, сколько карманов даже из всех черных карманов.
Если бы мы не знали, что мяч попал в черную лузу, вероятность была бы другой.Чтобы вычислить P (четное), мы смотрим, сколько карманов четное из всех карманов
P (четное) = 18/38 = 0,474
Примечание
Эти две вероятности различны
P (четное | Black) дает другой результат, чем P (четный). Другими словами, знание того, что карман черный, изменяет вероятность. Эти два события считаются зависимыми.
В общих чертах, события A и B называются зависимыми, если P (A | B) отличается от P (A).Это способ сказать, что вероятности A и B зависят друг от друга.
Сила мозга
Еще раз посмотрите на дерево вероятностей на предыдущей странице. Что вы заметили в наборах веток? Зависят ли события получения черных в первой игре и получения черных во второй? Почему?
Если события не влияют друг на друга, они независимы.
Не все события зависимы. Иногда события остаются полностью незатронутыми друг другом, и вероятность наступления события остается неизменной, независимо от того, произойдет ли другое событие или нет.В качестве примера взгляните на вероятности P (черный) и P (черный | черный). Что ты заметил?
P (Черный) = 18/38 = 0,474
P (Черный | Черный) = 18/38 = 0,474
Примечание
Эти вероятности одинаковы. События независимы.
Эти две вероятности имеют одинаковое значение. Другими словами, получение черной лузы в этой игре не влияет на вероятность получения черной лузы в следующей игре.Эти события независимы.
Независимые события не влияют друг на друга. Они никак не влияют на вероятности друг друга. Если происходит одно событие, вероятность возникновения другого остается неизменной.
Если события A и B независимы, то вероятность события A не зависит от события B. Другими словами
P (A | B) = P (A)
для независимых событий.
Мы также можем использовать это как тест на независимость.Если у вас есть два события A и B, где P (A | B) = P (A), то события A и B должны быть независимыми.
Подробнее о вычислении вероятности для независимых событий
Проще вычислить и другие вероятности для независимых событий, например P (A ∩ B).
Мы уже знаем, что
Если A и B независимы, P (A | B) совпадает с P (A). Это означает, что
или
P (A ∩ B) = P (A) × P (B)
Смотрите!
Если A и B являются взаимоисключающими, они не могут быть независимыми, а если A и B независимы, они не могут быть взаимоисключающими.
Если A и B являются взаимоисключающими, то при возникновении события A событие B не может. Это означает, что результат A влияет на результат B, и поэтому они зависимы.
Точно так же, если A и B независимы, они не могут быть взаимоисключающими.
для независимых мероприятий. Другими словами, если два события независимы, вы можете рассчитать вероятность получения обоих событий A и B, умножив их индивидуальные вероятности вместе.
Жизненная статистика: независимость
Если два события A и B независимы, тогда
P (A | B) = P (A)
Если это верно для любых двух событий, то события должны быть независимыми. Также
P (A ∩ B) = P (A) x P (B)
На обоих вращениях колеса шарик упал на 30, красный квадрат, и вы удвоили свой выигрыш.
За рулеточным столом Толстого Дана вы узнали много нового о вероятности, и вы обнаружите, что эти знания пригодятся вам в том, что ждет впереди в казино.Жаль, что вы не выиграли достаточно фишек, чтобы забрать их с собой.
Примечание
[Примечание Толстого Дэна: это облегчение.]
Помимо шансов на выигрыш, вам также необходимо знать, сколько вы можете выиграть, чтобы решить, стоит ли ставка риска.
Ставки на событие с очень низкой вероятностью могут иметь смысл, если выплата достаточно высока, чтобы компенсировать вам риск. В следующей главе мы рассмотрим, как учесть эти выплаты в наших расчетах вероятности, чтобы помочь нам принимать более обоснованные решения о ставках.
Сколько нарезанного или нарезанного кубиками корня имбиря?
↵ Просмотреть все конверсии продукцииМногие рецепты требуют «1 столовую ложку измельченного имбиря» или «1 дюйм имбиря, нарезанного кубиками», но не всегда очевидно, как на самом деле определить , сколько имбиря в… . Чтобы упростить приготовление пищи, мы провели несколько экспериментов, чтобы узнать, сколько именно имбиря вам нужно купить.
Свежий имбирь используется после удаления кожуры овощечисткой.Затем, в зависимости от желаемого конечного результата, имбирь можно нарезать кубиками ножом, натереть на крупной терке для сыра или нарезать тонкими ломтиками мандолиной.
Ответить Сколько имбиря в … мы пошли в продуктовый магазин, чтобы проверить секцию свежих специй. Изучив выборку, мы обнаружили, что если вы взвесите 5 разных кусочков имбиря по 1 дюйм, вес будет варьироваться в зависимости от диаметра выбранного имбиря. А это, в свою очередь, может существенно повлиять на вкус вашей еды! Иногда легче делать покупки на вес; вы, как правило, каждый раз получаете одну и ту же сумму.Мы решили использовать кусок имбиря весом 2 унции (56,7 грамма) для наших тестов.
Кусок сырого имбиря диаметром 1 дюйм и диаметром 1 дюйм дает примерно 1,1 столовой ложки нарезанного имбиря весом 0,26 унции. Кусок размером чуть менее 4 дюймов будет весить 1 унцию (28,3 грамма) и иметь размер около 1/4 стакана при нарезке. Одна целая чашка нарезанного имбиря будет весить около 4 унций. А для приготовления большого количества 1 фунта свежего нарезанного имбиря получится около 3 чашек.
Знаете ли вы, что имбирь — узловатый волокнистый корень с гладкой светло-коричневой кожицей и белой мякотью внутри, произрастающий в тропических странах.Его можно использовать в свежем виде, нарезать ломтиками, нарезать или натереть на терке, а также высушить и измельчить. И свежий, и сушеный имбирь будут иметь сладковато-острый аромат; но свежий также демонстрирует яркие цитрусовые нотки. Целый корень имбиря, соединенный вместе несколькими кусочками, называется «рукой». Маленькие кусочки, из которых он состоит, называются «пальцами». И, наконец, королеве Елизавете I приписывают идею пряников-человечков. У нее было твердое имбирное печенье, украшенное сусальным золотом и глазурью, чтобы напоминать сановников, посещающих ее двор.
В следующий раз, когда в вашем рецепте будет чашка тертого, нарезанного или нарезанного имбиря, вы будете знать, сколько купить в магазине. Вы также можете использовать наш инструмент для преобразования, приведенный ниже, для любых необходимых вам , сколько имбиря в … «измерениях. Если вы используете много имбиря при приготовлении пищи и выпечке, вам следует подумать о том, как получить хорошую овощечистку, чтобы значительно ускорить работу. Я с уверенностью рекомендую вращающуюся ножевку OXO Good Grips Swivel Peeler, так как использую ее все время дома! Если вы никогда не использовали ее, мандолина — отличный кухонный инструмент, который упрощает нарезку овощей.Я рекомендую слайсер Mandoline с лезвиями из нержавеющей стали, чтобы сократить время подготовки. Оба этих удобных кухонных гаджета удобны в использовании и недороги!
Пользовательские преобразования для корня имбиря
Один корень имбиря равен
- В корне имбиря 5 столовых ложек (74 мл) измельченного имбиря
литра (ов) Рубленый имбирь
Тебе нужно 3.2 2 унции корня имбиря
Хотите необычный коктейль?
Полный рецепт: коктейль Манхэттенский копченыйЧто такое имбирь
Имбирь — растение с зелеными листьями и гроздьями желтых цветов. Пряность имбиря, которой он наиболее известен, происходит из подземной части или корня.
Свежий корень имбиря обычно используется в кулинарии Индии, Азии и Карибского бассейна, где молотый корень имбиря более популярен в западной выпечке и напитках.
Имбирь — это фрукт или овощ?
Технически, имбирь классифицируется как овощ, потому что он происходит из корня растения. Однако он значительно отличается от большинства овощей. Вы определенно не хотите есть целую кучу, как морковь или картофель. Вместо этого имбирь используется в кулинарии как специя. Немного имбиря имеет большое значение.
Какие виды имбиря?
Желтый имбирь, также называемый китайским имбирем или индийским имбирем, — это король, который вы обычно найдете в обычных продуктовых магазинах.Имбирь, продаваемый в продуктовом магазине, обычно выращивается дольше, поэтому пряный вкус становится сильнее. Для более сладкого пряного вкуса лучше подойдет корень имбиря помоложе. Вы можете найти их на местном азиатском продуктовом рынке.
Японский имбирь имеет более интенсивный ароматный запах, но обычно дает более мелкий корень. Еще один похожий по вкусу и запаху, но меньший по размеру, тайский имбирь, также известный как галангал.
Два других типа корня имбиря, обладающие большим вкусом, — это кинтоки и сунти.Если у вас возникнут проблемы с их поиском на местном рынке, вы определенно можете заказать их в Интернете у нескольких надежных компаний.
Как выглядит и на вкус имбирь?
У свежего корня имбиря сухая светло-коричневая кожица, покрывающая узловатую форму. Нарезанный имбирь демонстрирует влажную желтоватую внутреннюю мякоть.
В зависимости от типа и возраста имбиря, который вы используете, его перечный вкус может быть более или менее выраженным. Некоторые из более мягких имбирных оттенков имеют сладкий оттенок.При приготовлении с имбирем любое блюдо подчеркнет пикантный вкус и ароматный аромат! Независимо от сорта имбиря, когда он готовится из свежего корня, упругость немного смягчается.
Молотый имбирь в банке выглядит так же, как и все другие молотые специи, которые можно найти в магазине для выпечки. Молотый имбирь имеет более сильный концентрированный вкус с меньшим воздействием, чем свежий корень имбиря.
Имбирь часто добавляют в различные блюда, такие как жареные блюда, жареный рис, винегреты, чатни, суп, рагу и маринады.
Какие хорошие заменители имбиря?
При необходимости можно заменить свежий корень имбиря измельченным имбирем. Он продается в банке как в Интернете, так и в большинстве продуктовых магазинов. Лучше всего следовать указаниям по замене на этикетке измельченного имбиря. Другой вариант — бутылка молотого имбиря, которая продается в продуктовом магазине на острове выпечки / специй. В этом случае вы можете заменить 1 чайную ложку свежего тертого имбиря 1/4 чайной ложки молотого имбиря.
Для выпечки, если у вас закончился молотый имбирь, вы можете заменить 1 чайную ложку на 1 чайную ложку молотого душистого перца, молотой корицы или молотого мускатного ореха. Если вы готовите еду, вы также можете использовать вместо 1 чайной ложки молотого имбиря 4 чайные ложки свежего имбиря.
Как нарезать имбирь
Первым шагом к срезанию имбиря обычно является снятие кожуры с того участка корня, который вы собираетесь использовать. Вы можете использовать либо ложку, либо овощечистку, либо поварской нож, что вам будет проще всего.
Теперь вы можете острым поварским ножом нарезать имбирь любым удобным вам способом, в том числе ломтиком, жульеном или кубиками. Можно даже натереть имбирь на терке или добавить цедру.
Вы можете сложить нарезанные диски на разделочную доску и снова разрезать вдоль, теперь у вас есть стопка спичек.
Если вы хотите создать кубики или нарезанные кубиками кусочки, поверните стопку имбирных спичек на 90 градусов, сделайте надрезы поперек доски ножом повара. Чтобы измельчить имбирь, сделайте все надрезы на диске более тонкими.
Могу ли я съесть кожуру имбиря или сначала очистить ее?
Если вы используете японский имбирь или молодой имбирь, которые легко найти в местных азиатских продуктовых магазинах, вам не нужно снимать кожицу перед едой.
Большинство видов имбиря и старые корни имбиря имеют немного более толстую кожицу, которую обычно очищают перед использованием. Многие рекомендуют использовать боковой край ложки и соскребать по корню. Поскольку кожа мягкая, кажется, что она легко снимается.Кроме того, со всеми укромными уголками узловатого корня ложка скользит в щели и выходит из них легче, чем поварской нож или овощечистка. Однако все эти методы помогут.
Как приготовить имбирный сок
Имбирь можно добавлять в другие овощи и делать сок, чтобы получился освежающий, полезный для здоровья напиток.
Впрочем, стакан имбирного сока сам по себе пить не стоит, он крепкий и часто резкий. Имбирь используется в кулинарии как пряность, чтобы усилить вкус и сделать блюда ярче.
Вы даже можете купить бутылку имбирного сока на острове специй в продуктовом магазине или заказать через Интернет. Небольшое количество сока поможет!
Как хранить имбирь
Свежий имбирь можно хранить в темном, прохладном и хорошо вентилируемом месте до одного месяца.
Если вы охлаждаете корень имбиря в холодильнике, запечатайте его в полиэтиленовом пакете и поместите в ящик для более свежих продуктов. Это поможет ему оставаться свежим в течение 3-4 недель.
Хранение очищенного корня имбиря после очистки от кожуры. Очищенный корень имбиря можно хранить в стеклянной банке с крышкой с достаточным количеством водки или хереса, чтобы полностью покрыть его.
Чтобы заморозить свежий имбирь, положите его на противень так, чтобы он ничего не касался.После замораживания поместите его в пакет Ziploc для морозильной камеры и положите в морозильную камеру. Это отлично работает, так как вам не нужно размораживать имбирь перед его использованием. Просто нарежьте его поварским ножом или натрите теркой, пока он еще заморожен. Бросьте оставшийся замороженный имбирь обратно в пакет и морозильную камеру. Замороженный имбирь сохранит свой пикантный пряный аромат и свежий вкус в течение 4–5 месяцев.
Бутылку с молотым, кристаллизованным или сушеным имбирем можно хранить в герметичной банке и помещать в прохладный темный шкаф.
Маринованный и консервированный имбирь, купленный в продуктовом магазине или в Интернете, следует хранить в оригинальной упаковке и после открытия хранить в холодильнике.
Как хранить корень имбиря
Ищете что-то необычное?
Полный рецепт: лосось вяленый цитрусовый Sous VideЧто такое конвертер продукции?
Одна из самых больших неприятностей при приготовлении пищи и работе на кухне — это когда в рецепте требуется «сок 1 лайма» или аналогичные измерения.Часто при приготовлении пищи люди используют соки в бутылках, предварительно нарезанные овощи и другие удобные средства для экономии времени. Конвертер продукта поможет вам преобразовать «сок 1 лайма» и другие аналогичные инструкции по рецепту в столовые ложки, чашки и другие конкретные мерки.
Produce Converter также можно использовать для определения количества овощей, которые нужно купить, когда вам нужно, например, «чашка нарезанного кубиками лука». Вы можете использовать наш простой инструмент преобразования, чтобы точно определить, сколько лука вам нужно купить в магазине, чтобы получить необходимое количество для приготовления.
Мы надеемся, что вам понравится Produce Converter. Если у вас есть предложения, как мы можем его улучшить и упростить приготовление еды, сообщите нам об этом.
Количество квадратов на шахматной доске
27. Сколько квадратов на шахматной доске или шахматной доске ?? (ответ не 64)Можете ли вы расширить свою технику для вычисления количества прямоугольников на шахматной доске?
Еще одна головоломка, которую мне прислали по электронной почте через этот веб-сайт. Моим инстинктом было то, что ответ был просто большим, но я подумал об этом, и решение на самом деле довольно простое…
Прежде чем читать ответ, могу я вас заинтересовать подсказкой? Во-первых, почему ответ не просто 64 …
Все красные квадраты на картинке выше будут считаться действительными квадратами, поэтому мы спрашиваем, сколько квадратов любого размера от 1×1 до 8×8 есть на шахматной доске.
Ключ в том, чтобы подумать, сколько позиций может быть расположено в квадрате каждого размера … Квадрат 2×2, например, в силу своего размера может быть расположен в 7 положениях по горизонтали и 7 положениях по вертикали.т.е. в 49 различных позициях. Квадрат 7×7 может поместиться только в 2 положениях по вертикали и 2 по горизонтали. Рассмотрим, что ниже …
| размер | горизонтальное положение | вертикальное положение | позиция |
|---|---|---|---|
| 1х1 | 8 | 8 | 64 |
| 2х2 | 7 | 7 | 49 |
| 3×3 | 6 | 6 | 36 |
| 4×4 | 5 | 5 | 25 |
| 5×5 | 4 | 4 | 16 |
| 6×6 | 3 | 3 | 9 |
| 7×7 | 2 | 2 | 4 |
| 8×8 | 1 | 1 | 1 |
| всего | 204 |
Всего на шахматной доске 204 клетки.Это сумма количества возможных позиций для всех квадратов размером от 1×1 до 8×8.
Формула для шахматной доски n x n?
Из приведенного выше анализа ясно, что решение в случае nxn представляет собой сумму квадратов от n 2 до 1 2 , то есть n 2 + (n-1) 2 + (n -2) 2 … … 2 2 + 1 2Математически это записывается следующим образом:
Доказательство явного решения выходит за рамки этого сайта, но если вы хотите найти его, математик назовет его «суммой квадратов первых n натуральных чисел».’Окончательный ответ дает
n 3 /3 + n 2 /2 + n / 6
Можете ли вы расширить свою технику для вычисления количества прямоугольников на шахматной доске?
Ниже приведены некоторые примеры возможных прямоугольников …Все приведенные выше примеры будут допустимыми прямоугольниками …
Есть несколько способов решить эту проблему. Но имеет смысл сначала расширить нашу технику от задачи о квадратах. Ключ к этому — думать о каждом прямоугольнике индивидуально и учитывать количество позиций, в которых он может быть расположен.Например, прямоугольник 3×7 может располагаться в 6 положениях по горизонтали и 2 по вертикали. Из этого мы можем построить матрицу всех возможных прямоугольников и суммы.
| Размеры | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||
| позиций | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | ||
| 1 | 8 | 64 | 56 | 48 | 40 | 32 | 24 | 16 | 8 | |
| 2 | 7 | 56 | 49 | 42 | 35 | 28 | 21 | 14 | 7 | |
| 3 | 6 | 48 | 42 | 36 | 30 | 24 | 18 | 12 | 6 | |
| 4 | 5 | 40 | 35 | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 | 5 | |
| 5 | 4 | 32 | 28 | 24 | 20 | 16 | 12 | 8 | 4 | |
| 6 | 3 | 24 | 21 | 18 | 15 | 12 | 9 | 6 | 3 | |
| 7 | 2 | 16 | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 | |
| 8 | 1 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | |
| 1296 |
|---|
Всего существует 1296 возможных прямоугольников.
Элегантный подход к прямоугольникам с учетом вершин и диагоналей.
Калпит Диксит прислал мне новаторское решение проблемы количества прямоугольников на шахматной доске. Это решение решает проблему с помощью другого подхода. Вместо того, чтобы смотреть на конкретные размеры прямоугольников и выяснять, где они могут быть расположены, мы начинаем с другого конца и сначала смотрим на места.Вершины — это пересечения. Для нашей доски их 81 (9 х 9). Диагональ, начинающаяся в одной вершине и заканчивающаяся в другой, однозначно описывает прямоугольник.Чтобы быть диагональной, а не вертикальной или горизонтальной линией, мы можем начать с любого места, но конечная точка не должна иметь одинаковые вертикальные или горизонтальные координаты. Таким образом, существует 64 (8 x 8) возможных конечных точек.
Таким образом, допустимые диагонали 81 x 64 = 5184.
Однако, хотя каждая диагональ описывает уникальный прямоугольник, каждый прямоугольник не описывает уникальную диагональ.
Мы тривиально видим, что каждый прямоугольник может быть представлен четырьмя диагоналями.
Итак, наше количество прямоугольников равно 81 x 64/4 = 1296 .
n x n или n x m?
Теперь можно вычислить n x n (например, 9×9,) или n x m (например, 10×15,) задач. Количество вершин определяется как (n + 1) 2 и (n + 1). (M + 1) соответственно. Следовательно, окончательные решения таковы. n x n: (n + 1) 2 x n 2 /4
n x m: (n + 1) x (m + 1) x (n x m) / 4
Что, очевидно, можно превратить во что-то более сложное.