Маленькой: Гарнитуры для маленькой кухни в Нижнем Новгороде, цены на кухонные гарнитуры в СТОЛПЛИТ

Содержание

Примеры планировки для маленькой кухни

Даже самую маленькую кухню можно распланировать грамотно и эргономично. Так, что удобно будет не только готовить еду, но и принимать гостей и наслаждаться семейным ужином или обедом. Есть немало интересных дизайнерских решений, которые помогают превратить кухню в 6 м2 в стильное и уютное пространство.

Правильная проектировка маленькой кухни

Проектируя малогабаритную кухню, важно максимально функционально использовать пространство. При этом необходимо сохранить свободное место для перемещения, чтобы не возникало ощущение тесноты. Добиться оптимальной эргономики помогает планировка с учетом зонирования кухонного помещения.

Зоны кухни

В дизайне интерьеров наиболее удобным способом зонирования считается создание на кухне так называемого рабочего треугольника, который включает 3 главные зоны:
  1. Зона хранения продуктов
  2. Рабочая, помывочная зона
  3. Для приготовления пищи
Центр каждой зоны – вершина треугольника, между ними должно оставаться 1–1,5 метра свободного пространства. Схематично это выглядит так:

При таком распределении участков на кухне несложно выделить второстепенные зоны: обеденную, место для хранения посуды и бытовой техники.

Варианты планировки для маленькой кухни

Для расстановки мебели на кухне будем рассматривать 2 типа планировки:
  1. Угловую или Г-образную
  2. Линейную
П-образная и островная планировки для кухни небольшой площади не подойдут. В обоих случаях мебель займет слишком много места, даже одному человеку будет тесно.

Оптимальным вариантом для квадратной кухни станет вместительная угловая планировка, которая делает пространство комфортным и функциональным. Две стены занимают мебелью. В нижнем ряду – холодильник, мойка, духовой шкаф или плита. В верхнем – подвесные шкафы.

В углу ставят самые громоздкие, но вместительные предметы мебели: глубокий угловой шкаф или тумбу под мойку. А на столешнице рядом с панелью хватит места, чтобы готовить и разместить, к примеру, кофеварку, мультиварку или тостер. При таком размещении остается пространство для передвижения и организации обеденной зоны.

Для прямоугольной кухни хорошим решением станет линейная планировка, когда по одной стене ставят плиту или духовой шкаф, мойку и холодильник, в верхнем ряду – шкафы и полки.

Чтобы сделать кухонную планировку максимально удобной, воспользуйтесь нашими рекомендациями:

  • Сместив мойку к оконному проему, вы сможете занять нижний ряд просторной столешницей.
  • Между бытовыми приборами оставляйте пространство в 5–6 см, чтобы не создавать ощущение тесноты в нижнем ряду.
  • Вместо обеденного стола можно использовать подоконник, расширив его с помощью откидной столешницы
  • Заменить стол может и барная стойка. Она хорошо впишется в пространство кухни, на ней удобно готовить и принимать пищу.
  • Добавив при возможности верхние и боковые полки, вы обеспечите место для хранения кухонной утвари.

Оборудование

Планируя наполнение маленькой кухни, не используйте ненужные элементы, которые займут лишнее место: вазоны с цветами, пуфики, внешние емкости для посуды. Комфорта и функциональности можно добиться тщательным подбором мебели, фасадов и бытовых приборов.

Мебель

Многие стараются добавить уюта в пространство кухни с помощью мягкого уголка. Однако такая мебель отнимает драгоценные квадратные метры. Для кухонных посиделок лучше использовать небольшие стулья, раскладные или выдвижные конструкции.
Избегайте горизонтальных линий, которые визуально уменьшают пространство. Старайтесь подбирать вертикальные высокие и вместительные шкафы. Чтобы еще сэкономить места, замените распашные дверцы верхних шкафчиков на вертикальные рулонные шторы. В нижнем ряду устанавливайте шкафы с выдвижными ящиками. Чтобы верхний и нижний ряды кухни не создавали ощущения громоздкости, верхние шкафы должны быть на 20 см уже нижних.

В домах старой постройки между санузлом и кухней часто находится световое окно. Его можно расширить и сделать стенку из влагостойкого материала. Так вы получите небольшую полку для хранения мелкой посуды, банок со специями.

Декор

Мебель в светлых тонах сделает пространство кухни более уютным. Советуем не увлекаться яркими цветовыми акцентами и узорами. В противном случае на 6 квадратах образуется цветовая перенасыщенность.

Если хочется визуального разнообразия, попробуйте соединить 2 цвета, например, более светлый – по верхнему ряду, потемнее – по нижнему или наоборот.

Советы для визуального увеличения пространства:

  • Подберите кухонную мебель с глянцевыми фасадами, а кухонный фартук оформите стеклянными панелями.

  • Снимите кухонную дверь и вместо нее установите рулонную штору или повесьте легкую занавеску.

Освещение

Подчеркнуть детали кухонного интерьера позволит правильно выбранное равномерное освещение. Вместо одной большой люстры установите точечные светильники или потолочную подсветку. Дополнительная подсветка рабочей зоны лампочками или светодиодной полосой добавит удобства и сделает кухню уютной.

Бытовая техника

Все приборы на кухне лучше прятать:

  • Микроволновку – в нишу
  • Мультиварку, хлебопечку, миксер, блендер – на полки
  • Посудомоечную машину – под столешницу

Холодильник выбирайте максимально узкий и высокий, со встроенной морозильной камерой. От дополнительных морозилок придется отказаться, так как они займут лишнее пространство.

От стиральной машины на кухне лучше отказаться. Поставьте ее в санузле или в коридоре. Отдайте предпочтение машинкам с вертикальной загрузкой, открывающиеся сверху дверцы сэкономят место.

Перенос коммуникаций

Чтобы увеличить свободную площадь, можно оптимизировать часть коммуникаций. Технически проще всего изменить водопроводную систему. Например, перенести мойку к окну, проложив дополнительные трубы для слива и водоснабжения.

Отделка кухни

На маленькой кухне брызги от готовящейся еды и при мытье посуды будут разлетаться по всему помещению. Поэтому в качестве отделочных материалов стоит выбирать долговечные и несложные в уборке материалы: моющиеся обои, кафельную плитку, для пола керамогранит или линолеум. Не вешайте на окно тяжелые и длинные занавески и гардины. Жалюзи или рольшторы сделают помещение легким и светлым.

3D-визуализация вашей кухни. Бесплатно

В магазинах «Бауцентр» большой выбор кухонных гарнитуров, модулей, фасадов и вариантов декора. Чтобы посмотреть, какой будет ваша будущая кухня, воспользуйтесь нашим бесплатным сервисом 3D-визуализации:
  1. Составьте план вашей кухни с размерами, расположением коммуникаций, окон, дверей, крупной бытовой техники.
  2. Выберите дизайн из нашего каталога.
  3. Отдайте план нашему консультанту.
Всего за 20 минут мы соберем трехмерную модель вашей кухни со всеми модулями, покажем вам готовый результат, посоветуем наилучшее расположение элементов гарнитура и декора.

Наши примеры, как обставить малогабаритную кухню

Для наглядности мы предлагаем несколько вариантов схем планировки кухни с помощью мебели из нашего каталога:

Линейная планировка

→ посмотреть смету кухни «Роял Вуд светлый-графит»

Угловая планировка


→ посмотреть смету кухни «Плано белый»

Параллельная планировка

→ посмотреть смету кухни «Роял вуд серый-графит»


Как выбрать диван для маленькой комнаты?

Как выбрать диван для маленькой комнаты?

Выбор дивана в маленькую комнату – это проза о столкновении фантазии и суровой действительности. Ведь диван – смысловой центр гостевой зоны и по совместительству самый габаритный предмет интерьера. В условиях ограниченного пространства мебель должна быть максимально практичной. Поэтому при выборе важно ориентироваться не только на размеры и внешний вид дивана, но и применять визуальные приемы расширения.

Размер

Важно помнить, что длина спального места должна быть больше человеческого роста минимум на 5 сантиметров. При этом хорошо, если площадь перед диваном равна его длинной стороне, умноженной на два. Тогда комната не будет выглядеть перегруженной. 

Форма

  1. Классической считается прямоугольная форма дивана, подходящая для любых комнат. Она элегантна и практична, но часто требует дополнения в виде одного-двух кресел или пуфа.
  2. Угловой диван позволит эффективно использовать пространство в небольших гостиных или студиях. Он выступит и зоной для отдыха, и спальным местом. Стоит учесть, что сделать перестановку с ним будет довольно трудно.
  3. Отдельно, как хитрость – модульный диван. Он не только позволяет взять больший размер, но и менять конфигурацию в зависимости от ситуации. Его можно разделить по углам или, наоборот, собрать воедино для большой компании.

Раскладной механизм

Надежные и простые диваны – те, что трансформируются по принципу еврокнижки, пумы, аккордеона или дельфина.

  1. Еврокнижка – легкий в использовании и долговечный механизм. Быстро превращается в удобное спальное место и часто оснащен коробом для хранения.
  2. Пума используется и в прямых, и в угловых моделях. Хороший выбор для регулярного использования.
  3. Диван-аккордеон быстро превращается в кровать, стоит лишь потянуть его край на себя. В сложенном виде компактен, а в разобранном – образует просторное спальное место.
  4. Дельфин – наиболее прочный механизм для угловых диванов. Он обеспечивает легкую трансформацию, ровное и большое спальное место и подходит для ежедневного использования.

Куда ставить?

Крупный прямой или угловой диван обычно ставится у длинной стены, а для короткой лучше выбрать компактную модель. Размещать диван у окна можно только в том случае, если под ним не проходит батарея, иначе от теплового воздействия страдают конструкции дивана и обивка.

В первую очередь на выбор дивана влияют его габариты. Но иногда советы дизайнеров идут вразрез с реальностью, и компактная модель не вмещает всю семью или не подходит для спального места. Тогда стоит применить некоторые зрительные эффекты.

Привлекательные округлости. Круг всегда воспринимается меньше, чем есть на самом деле, а квадрат – больше. Диван со скругленными углами и обтекаемыми формами не будет перетягивать на себя слишком много внимания.

Внимание на ножки. Мебель на высоких ножках смотрится визуально легче и «воздушнее». При этом видно больше пола, за счет чего даже самая маленькая комната кажется больше.

Искусство маскировки. Чтобы диван не доминировал над всей обстановкой комнаты, подберите его в тон стен. Интерьер не будет выглядеть скучным, если дополнить его яркими, контрастными акцентами.

Игра цвета. Дизайнеры рекомендуют выбирать диван в гармоничном бежевом, кремовом или сером цвете. Холодные темные оттенки зрительно отдаляют и уменьшают предмет, теплые – наоборот. Лучше придерживаться золотой середины.

Игра света. На свету предметы кажутся меньше, чем в полутени. Пусть диван находится в хорошо освещенном месте. Оптимальный угол падения лучей, выгодно освещающий плоскости, – 45 градусов.

Гармоничные пропорции. Чтобы диван зрительно не загромождал небольшую гостиную, поиграйте с пропорциями. Для контраста лучше разместить его на большом ковре и не вешать над ним маленькие картины и фотографии.

Секционная политика. Модульные диваны выглядят компактнее, плюс – более функциональны. При выборе лучше отдать предпочтение модели, состоящей хотя бы из нескольких отдельных подушек.

  1. Не доверяйте картинке в интернете. Лучше загляните в шоу-рум, где вы сможете оценить мебель вживую и протестировать ее.
  2. Причудливые конструкции, перегруженные украшениями или дополнениями в духе встроенных мини-баров подходят только для просторных помещений.
  3. Кожаный диван – не лучший выбор для дома. На нем не совсем удобно сидеть и спать, а питомцы и вовсе не оставят его обивке шанса на жизнь.
  4. Консультируйтесь с менеджерами. Эти люди действительно разбираются в ассортименте.
  5. Если вы покупаете диван в интернет-магазине, выбирайте продавцов с хорошими отзывами. А лучше – спросите совета у знакомых, недавно купивших мебель.

Как оформить спальное место в маленькой комнате: 8 примеров

Проект Ольги Иевлевой. Спальня. Ниша, в которую утоплена кровать, появилась из-за неправильной геометрии пространства. Кровать по эскизу дизайнера выполнена московской компанией DNK Interior. Консоль по эскизу дизайнера, компания Revua M. Мраморные столешницы, компания “Mpaмop.ru”; обои, O-Design; зеркало на стене, Curation Limited; бра, Visual Comfort & Co. Картина художника Александра Васильева, 2007 год.

Ниша облицована алькантарой в тон обоев при участии компании Protko Textile. Там же изготовили покрывало и подушки.

Дизайн-проект этой квартиры в историческом доме предполагал открытую планировку. Для этого ее пришлось изрядно демонтировать: снести и снова построить межкомнатные перегородки. Кроме того, заказчик хотел, чтобы гостиная и спальня были объединены. Так, было решено разместить кровать в нише со шкафчиками. При необходимости уединиться в спальне можно благодаря раздвигающимся шторам.

Вид из гостиной на спальню. На полу инженерная доска, Coswick.

Спальня. Свет, Enola\_B.

Лоджия

Также под спальное место можно отдать зону лоджии. Именно такой способ избрали дизайнеры Елена и Кирилл Чебурашкины в своей квартире. Кровать плотно прилегает к окну, что позволяет любоваться видом на Москву, не вставая с постели. Особенностью этой зоны является картина Карла Брюллова, которая скрывает под собой телевизор.

Проект Елены и Кирилла Чебурашкиных.

Картина на стене — копия работы Карла Брюллова, полученная Кириллом по наследству. За ней спрятан телевизор.

Подиум

В этом проекте бюро “Точка дизайна” спальня выделена мебельной конструкцией подиума и зонирована от гостиной высоким рабочим местом для двоих. Внутри подиума предусмотрены выкатные ящики для хранения, сбоку расположен вместительный стеллаж. Помимо спального места на подиуме обустроена и зона релакса, где будет удобно почитать книгу или посидеть с чашкой чая за разговором. Вся конструкция выполнена в белом цвете и не выглядит массивной.

Проект “Точки дизайна”.

В подиуме оборудовано удобное место для сна и отдыха, а мебельная конструкция стола может использоваться и со стороны спальной зоны. Подиум сделан на заказ; подушки, H&M; бра у кровати, Leds-C4.

Кровать-трансформер

Одним из самых смелых и при этом очень функциональных решений является использование кровати-трансформера. Кровать с подъемным механизмом часто помогает обустроить полноценное спальное место, которое при необходимости может быть собрано, что дает возможность объединить в одном помещении, например, гостиную и спальню. Кровать-трансформер используется в проекте студии “Точка дизайна”. Дизайнер студии Варвара Чеснокова спрятала двуспальное место в нише: днем комната используется как гостиная, а вечером — как спальня.

Проект студии “Точка дизайна”.

Фото: Архив пресс-службы

Макгрегор сравнил Нурмагомедова с «маленькой крысой» :: Единоборства :: РБК Спорт

Ирландец подчеркнул, что не думает о новом поединке с Хабибом Нурмагомедовым, а также усомнился в его спортивных достижениях

Читайте нас в

Новости Новости

Фото: AP

Бывший чемпион UFC в легком весе Хабиб Нурмагомедов ничего не достиг в спорте. Такое мнение в интервью британскому телеканалу BT Sport высказал ирландский боец Конор Макгрегор.

«Если честно, даже не думаю о Хабибе. В спорте он не сделал ничего. Это мое мнение, — сказал бывший чемпион UFC в двух весовых категориях. — А теперь он убежал от меня, ускользнул, как маленькая крыса».

Поединок Макгрегора против Нурмагомедова прошел в 2018-м и завершился поражением ирландца после удушающего приема. Благодаря победе россиянин впервые защитил титула чемпиона UFC в легкой весовой категории.

Этот поединок до сих пор удерживает лидерство по платным просмотрам (PPV) — 2,4 млн. Для сравнения, второе место занимает январский бой Макгрегора с американцем Дастином Порье — 1,6 млн. Макгрегор считается самым популярным бойцом у зрителей. Топ-5 боев UFC по PPV состоит только из поединков с участием ирландца, а в топ-10 входят семь боев Макгрегора.

«Зарабатывают деньги хозяевам». Кадыров — о Хабибе и звездах футбола

Ирландец выступает в UFC с 2013 года, всего за карьеру он провел 27 поединков, в которых одержал 22 победы и потерпел пять поражений, последнее — в январе от Порье. Ему первым удалось стать одновременно чемпионом в двух категориях — легком и полулегком весе. В воскресенье Макгрегор проведет третий бой с Порье.

Нурмагомедов стал чемпионом UFC в легкой весовой категории 7 апреля 2018 года, победив американца Эла Яквинту. Он трижды защищал свой титул — в поединках против ирландца Конора Макгрегора, американцев Дастина Порье и Джастина Гэтжи. Всего 32-летний Нурмагомедов провел 29 боев по правилам ММА, не потерпев ни одного поражения.

В октябре прошлого года россиянин объявил о завершении карьеры после победы над Гэтжи. В марте его лишили чемпионского титула в легком весе и звания лучшего бойца UFC вне зависимости от весовой категории.

В мае глава Чечни Рамзан Кадыров предложил Нурмагомедову поединок с бойцом клуба «Ахмат». В ответ тот подчеркнул, что не думает о возобновлении карьеры.

Нурмагомедов ответил на слова Кадырова о «проекте UFC»

В июне Нурмагомедов сообщил о желании «зайти в клетку и задать жару». Но при этом подчеркнул, что не намерен возобновлять карьеру.

Россельхознадзор предупредил о «маленькой бестии», угрожающей урожаю ягод

https://ria.ru/20210713/rosselkhoznadzor-1741090387.html

Россельхознадзор предупредил о «маленькой бестии», угрожающей урожаю ягод

Россельхознадзор предупредил о «маленькой бестии», угрожающей урожаю ягод — РИА Новости, 13.07.2021

Россельхознадзор предупредил о «маленькой бестии», угрожающей урожаю ягод

Производство ягод и плодов в России может оказаться под угрозой в связи с быстрым распространением в мире опасного вредителя — азиатской ягодной дрозофилы,… РИА Новости, 13.07.2021

2021-07-13T14:38

2021-07-13T14:38

2021-07-13T14:38

природа

насекомые

федеральная служба по ветеринарному и фитосанитарному надзору (россельхознадзор)

россия

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e5/07/0d/1741088923_0:212:1861:1258_1920x0_80_0_0_6acf2aa031a6781f31dedbbb843b0202.jpg

МОСКВА, 13 июл — РИА Новости. Производство ягод и плодов в России может оказаться под угрозой в связи с быстрым распространением в мире опасного вредителя — азиатской ягодной дрозофилы, которую иногда называют «маленькой бестией», говорится в материалах Россельхознадзора.Ведомство во вторник опубликовало на официальном сайте информационное сообщение и видеоматериалы под названием «Плодовая муха Drosophila suzukii угрожает производству ягод и плодов России», касающиеся распространения в мире опасного вредителя ягодных и плодовых культур.»Как Drosophila suzukii только не называют — пятнистокрылая дрозофила — из-за пятен на крыльях, азиатская прожорливая муха, маленькая бестия — из-за безумно быстрого распространения по миру. Созвучная названию японской машины, маленькая мушка, словно заведенная, методично завоевывает мир. Всего за десятилетие вредитель умудрился перебраться из родного ареала в Восточной Азии, примерно Китая и Кореи, на американские континенты, в Европу и Южную Азию, от единичных случаев в 2009 году до массового захвата насаждений несколько лет спустя», — говорится в представленных службой видеоматериалах.Вредитель повреждает плоды в стадии созревания, откладывая туда яйца, говорится в видеосообщении; личинки поедают вишню, клубнику, малину, ежевику, чернику, сливу, виноград, а их присутствие заметно по размягченной загнивающей ткани плода. Взрослые особи — только по ним возможно идентификация насекомого — мухи коричневато-желтого цвета с черными полосами на брюшке и ярко-красными глазами, длиной от 2 до 3 миллиметров.Согласно принятому в ноябре 2016 года решению ЕЭК, насекомое входит в Единый перечень карантинных объектов союза. Вредоносность личиночной стадии уже отмечается в 28 странах Евросоюза, указывает ведомство, предупреждая о том, что расширение ареала вредителя продолжается.В фильме, представленном на сайте службы, говорится о том, что в 2002 году единичный экземпляр такой мухи был обнаружен в Приморском крае, после чего на территории страны не выявлялся. В 2018-2019 годах сотрудники Россельхознадзора находили вредителя в импортной продукции — плодах из Турции, Индии, Таиланда. В 2021 году, по результатам проверки Белгородской межобластной ветлаборатории, муха была выявлена в клубнике из Турции.Россельхознадзор осуществляет ежегодные контрольные фитосанитарные обследования территории страны с целью исключения риска присутствия опасного вредителя. «Муха опасна. Ее занос и распространение на нашей территории грозит тем, что аграрии страны останутся без местных фруктов и винограда. Потери будут колоссальные», — говорится в видеоролике, представленном на сайте.

https://ria.ru/20210604/nasekomye-1735532250.html

https://ria.ru/20200713/1574251919.html

https://ria.ru/20210709/pchely-1740652148.html

россия

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2021

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e5/07/0d/1741088923_0:37:1861:1432_1920x0_80_0_0_ae6de03b093936cde9f8b7c704fac3d6.jpg

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

природа, насекомые, федеральная служба по ветеринарному и фитосанитарному надзору (россельхознадзор), россия

Россельхознадзор предупредил о «маленькой бестии», угрожающей урожаю ягод

Текст песни «Маленькой ёлочке холодно зимой»

Новогодний, радостный текст песни «Маленькой ёлочке холодно зимой» русская поэтесса Зинаида Николаевна Александрова написала ещё в самом начале тридцатых годов прошлого века. И тем самым обогатила детскую музыкальную сокровищницу на много лет вперёд.

Эта песенка — младшая сестричка знаменитой «В лесу родилась ёлочка». Невозможно представить утренник в детском саду или домашнюю ёлку для малышей без замечательных строчек о розовых пряниках, ярких огнях и праздничном хороводе.

Слова песни «Маленькой ёлочке холодно зимой»

Маленькой ёлочке холодно зимой,
Из лесу елочку взяли мы домой.
Из лесу елочку взяли мы домой.

Сколько на ёлочке шариков цветных,
Розовых пряников, шишек золотых!
Розовых пряников, шишек золотых!

Сколько под ёлочкой маленьких ребят!
Топают, хлопают, весело кричат.
Топают, хлопают, весело кричат:

«Ёлочка, ёлочка — яркие огни,
Синими бусами, ёлочка, звени,
Синими бусами, ёлочка, звени.

Встанем под ёлочкой в дружный хоровод.
Весело, весело встретим Новый год!
Весело, весело встретим Новый год!»

Песня «Маленькой ёлочке холодно зимой» видео

Интересный факт: Полный текст стихотворения Зинаиды Александровой состоит из двадцати строк и выглядит следующим образом:

Маленькой ёлочке холодно зимой,
Из лесу ёлочку взяли мы домой.

Беленький заинька ёлочку просил:
«Мятного пряничка зайке принеси!»

Белочка прыгала в шубке голубой:
«Ёлочка, ёлочка, я пойду с тобой!»

Маленькой ёлочке в комнатах тепло —
Заяц и белочка дышат на стекло.

Красные зяблики вьются у окна,
В тёплой проталинке ёлочка видна.

Сколько на ёлочке шариков цветных,
Розовых пряников, шишек золотых!

Сколько под ёлочкой маленьких ребят!
Топают, хлопают, весело кричат:

«Ёлочка, ёлочка — яркие огни,
Синими бусами, ёлочка, звени!

Ветку нарядную ниже опусти,
Нас шоколадною рыбкой угости!

Встанем под ёлочкой в дружный хоровод.
Весело, весело встретим Новый год!»

Однако, по непонятной причине, в песенных вариантах, в лучшем случае, используется лишь выборочная половина авторских строк.

 

4 полезных совета – Samsung Newsroom Россия

Жизнь в центре мегаполиса имеет свои преимущества: мобильность, возможность быстро обрасти интересными знакомствами и насыщенная культурная жизнь. Понятно почему, традиционно, «ритм большого города» особенно привлекателен для молодых людей. Однако если бюджет органичен, то для жизни в центре города придется поступиться квадратами метрами. Тем не менее, правильно подобранная мебель и бытовая техника способны превратить небольшую квартиру в функциональное и доступное пространство.

 

Мы выяснили, как подобрать стильный холодильник, который будет максимально соответствовать вашим потребностям и не займет целую кухню.

 

 

Учтите свои потребности

Прежде чем приступать к выбору техники, задумайтесь о своем ритме жизни и предпочтениях. Если днем вы выбегаете из офиса на бизнес-ланчи, ужинаете в ресторанах, а в холодильнике у вас обычно всего несколько йогуртов и бутылка игристого – лучше выбрать небольшую модель. Если же вы не против кулинарных экспериментов или просто часто готовите, приглядитесь к холодильникам большей емкости, таким как Samsung RS54. Внутреннего объема на 535 литров будет достаточно для хранения всех продуктов, а за счет инверторного компрессора потребление электроэнергии сократится.

 

 

Задумайтесь о будущем

Для тех, кто пока живет один, но в дальнейшем не исключает появление семьи, оптимальным будет решение Bespoke: можно приобрести стильный компактный 2-дверный холодильник. А в случае переезда в более просторную квартиру, можно добавить к нему второе или даже третье аналогичное устройство. Их легко соединить – они идеально сочетаются друг с другом по глубине и высоте.

 

Изучите свои привычки

Что из продуктов вы покупаете чаще? Свежие овощи, напитки, замороженные блюда? Насколько часто вы используете морозильную камеру – может вы часто бываете в командировках или проводите длительное время загородом в летний сезон?  В некоторых моделях холодильников есть возможность изменятьтемпературу в отделении, в зависимости от потребностей. Это поможет сэкономить электричество в период отсутствия или наоборот заморозить больше продуктов при необходимости.

 

Помните о стиле и не бойтесь экспериментов

Большой белый или металлический холодильник визуально «заполняет» маленькие кухни. Благодаря множеству дизайнерских решений эта проблема больше не актуальна: теперь бытовую технику можно «подстраивать» в соответствии с оформлением помещения и собственным вкусом. Сменные панели на дверцах линейки Bespoke позволяют выбирать и даже менять их цвет, материал и отделку. Холодильники имеют широкую цветовую палитру: от нежного лавандового до строгого темно-синего. Разные оттенки и фактуры фасадов можно сочетать даже в одном устройстве, создавая дизайн в актуальном стиле color–block. Попробовать кастомизицию холодильника под свой интерьер можно в конфигураторе на сайте.

 

малых синонимов, малых антонимов | Тезаурус Мерриам-Вебстера

1 размером меньше среднего
  • маленькая кошка , которая никогда не весила более пяти фунтов
  • бантам,
  • уменьшительный,
  • Динки,
  • карликовый,
  • штраф,
  • полпинта,
  • Лилипут,
  • маленькая,
  • пинта
  • (или размером с пинту),
  • карман,
  • карманный
  • (также карманный),
  • щуплый,
  • карликовый,
  • креветка,
  • легкая,
  • мелковатая,
  • субнормальный,
  • игрушечный,
  • низкорослый
  • (также меньшего размера)
  • битти,
  • безнадежно,
  • бесконечно малая,
  • маленький битти,
  • микро,
  • микроскопический
  • (также микроскопический),
  • мини,
  • миниатюра,
  • миниатюрная,
  • миникин,
  • минимум,
  • minuscule,
  • минута,
  • точечный,
  • малолетка,
  • Teensy-Weensy,
  • крошечный,
  • крошечный,
  • крошечный,
  • Ви,
  • Weeny
  • (также weensy)
  • скудный
  • (или скудный),
  • скупой,
  • бедная,
  • скудная,
  • мизерная,
  • дефицитный,
  • skimp,
  • скудный,
  • стройная,
  • тонкий,
  • запасной,
  • разреженный,
  • скупой
  • крытый вагон,
  • Бробдингнагиан,
  • Буньянеск,
  • кавернозный,
  • колоссальный,
  • циклопическая,
  • слоновая,
  • огромный,
  • галактическая,
  • гигантский,
  • гигант,
  • гигантская,
  • брутто,
  • Гималайская,
  • геркулесовский,
  • героический
  • (также героический),
  • огромный,
  • огромный
  • (также огромные),
  • необъятный,
  • jumbo,
  • левиафан,
  • мамонт,
  • монолитная,
  • чудовищный,
  • монументальная,
  • горный,
  • фараон,
  • чудо,
  • ошеломляющий,
  • огромный,
  • титаник,
  • огромный,
  • обширный
  • большой,
  • biggish,
  • значительный,
  • хорошо,
  • grand,
  • отлично,
  • красавчик,
  • хаски,
  • большой размер
  • (или большой размер),
  • большой,
  • большой,
  • большой
  • (также негабаритный),
  • завышение
  • (или завышено),
  • негабаритный
  • (или негабаритный),
  • крупная
  • (или значительного размера),
  • существенная,
  • приборка,
  • битье,
  • колоссальные
2 малая степень
  • ваши шансы на выигрыш в лотерею настолько малы , что лучше не рассчитывать на них
3 не имеющий значения
  • неохотно доводит до внимания босса такое маленькое дело
  • скрипач,
  • глупый,
  • несерьезный,
  • случайный,
  • несущественный,
  • незначительный,
  • незначительная,
  • маленькая,
  • Микки Маус,
  • несовершеннолетний,
  • минута,
  • незначительная,
  • nugatory,
  • легкая,
  • мелкое,
  • пустяк,
  • тривиальный,
  • неважно
  • большой,
  • косвенная,
  • насыщенная событиями,
  • важный,
  • майор,
  • материал,
  • значимый,
  • важный,
  • значительный,
  • существенная,
  • несущественный,
  • увесистый
4 не широкие или открытые взгляды или мнения
  • горожан, которые помогали друг другу, но также могли быть маленькими и нетерпимыми
  • Нелиберал,
  • островная,
  • Лилипут,
  • маленькая,
  • узкая,
  • недалекий,
  • приходская,
  • мелкая,
  • Пикаюн,
  • провинциальная,
  • сектантка,
  • недалекий
См. Определение словаря

определение small по The Free Dictionary

small

(smôl) прил. small · er , small · est 1.

a. Размер ниже среднего: маленькая машина.

б. По количеству или размеру ниже среднего: небольшое пожертвование; небольшой проект.

2. Ограниченное значение или значение; тривиально: мелочь.

3. Имея ограниченное положение, влияние или статус; минор: «Толпа маленьких писателей тщетно пыталась составить конкуренцию Аддисону» (Томас Маколей).

4. Неприхотливый; скромный: зарабатывал немного на жизнь; помог делу в моем собственном маленьком пути.

5. Незрелые; очень молодой: маленький ребенок.

6. ​​ Узкий кругозор; мелочность: маленький ум.

7. умаляемые; униженный: их комментарии заставили меня почувствовать себя ничтожным.

8. Разбавленный; слабый. Употреблял алкогольные напитки.

9. Отсутствие силы или громкости: слабый голос.

10. Нижний регистр: введите пароль строчными буквами.

нареч.

1. Мелкими кусочками: нарезать мясо на мелкие кусочки.

2. Без громкости и силы; мягко.

3. Небольшим способом.

п.

1. Часть, которая меньше или уже, чем остальные: поясница.

2. малые

a. Мелкие вещи, рассматриваемые как группа.

б. В основном британцы Мелкие предметы одежды.


[Среднеанглийский smal, от древнеанглийского smæl.]


small′ish прил.

малая н.

Синонимы: маленький , миниатюрный , маленький , миниатюрный , миниатюрный , минутный 2 , миниатюрный

, миниатюрный

3 Эти прилагательные означают, что они заметно ниже среднего по размеру или величине: небольшой дом; миниатюрного роста; маленькие ручки; миниатюрный фотоаппарат; незначительное количество дождя; минутные ошибки; миниатюрная фигура; крошечные ножки; маленький щенок.

Словарь английского языка American Heritage®, пятое издание. Авторские права © 2016 Издательская компания Houghton Mifflin Harcourt. Опубликовано Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

маленький

(smɔːl) adj

1. сравнительно мало; ограничены по размеру, количеству, важности и т. д.

2. малозначимые или второстепенные: малый бизнес.

3. отсутствие моральной или умственной широты или глубины: слабый ум.

4. скромный или скромный: начало с малого.

5. с низким или неполноценным статусом, особенно в социальном плане

6. ​​ (ребенок или животное) молодые; не созрели

7. неважно, банально: мелочь.

8. не выдающийся: маленький актер.

9. (Печать, литография и переплетное дело), ​​относящееся к или обозначающее обычную современную миниатюрную букву, используемую в печатном и скорописном письме.Сравните заглавную 1 13 См. Также строчные буквы

10. не хватает большой силы или силы: небольшое усилие.

11. мелкие частицы: мелкий гравий.

12. (пивоварение) устаревшее (пива и т. Д.) С низким содержанием алкоголя

adv

13. на мелкие кусочки: вы должны нарезать его на мелкие кусочки.

14. мелким или мягким образом

15. чувствовать себя маленьким быть униженным или униженным

n

16. маленький объект, человек или группа, которые считаются маленькими: вы хотите, чтобы они были маленькими или большими ?.

17. небольшая тонкая часть, особенно спина

18. (Одежда и мода) ( множественное число ) неформальное в основном Brit предметов личного белья, например нижнего белья

[Древнеанглийский smæl; , относящийся к староверхненемецкому smal, старонорвежскому smali small cowtle]

smallish adj

ˈsmallness n

Collins English Dictionary, 12Collins Publishers, Издательство 12Collins, Издательство 12Collins, Издательство 12Collins, Издательство Harper, 2014 — Полное и Unthreads 1991, 1994, 1998, 2000, 2003, 2006, 2007, 2009, 2011, 2014

малые

(smɔl)

прил.andadv. -er, -est,
n. прил.

1. ограниченного размера; не большой; Little: небольшая коробка.

2. тонкий или узкий: узкая талия.

3. не большой по сравнению с другими такого же типа: маленький слон.

4. (буквы алфавита) строчные.

5. небольшой по размеру, размеру, продолжительности и т.д .: небольшая заработная плата.

6. ​​ низкого числового значения.

7. осуществляет некоторую деятельность в ограниченном масштабе: малый бизнес.

8. второстепенное значение: небольшая проблема.

9. скромный или скромный: мелкие обстоятельства.

10. подлый; мелкий: маленький, скупой человек.

11. (звука или голоса) с небольшой громкостью.

12. очень молодой: маленький мальчик.

13. разбавленный; слабый.

нареч.

14. в мелкой форме, особенно. скромно или бережно.

15. на мелкие кусочки.

16. Архаичный. в низких тонах; мягко.

п.

17. маленький человек или вещь.

18. небольшая или узкая часть, начиная со спины.

19. малые, людей без богатства и влияния: демократия приносит пользу и великим, и малым.

20. мелкие товары, мелкие товары или продукты.

21.

а. размер одежды для лиц ниже среднего размера, веса и т. Д.

b. вещь такого размера.

22. smalls, Brit.

а. нижнее белье.

б. белья хозяйственного.

Идиомы:

чувствую себя маленьким, — стыдно или униженно.

[до 900; Среднеанглийский smale (прил., Сущ. И нареч.), Староанглийский smæl, c. Старофризский smel, Old Saxon, Old High German smal, Gothic small small]

small′ish, прил.

малость, н.

Random House Словарь колледжа Кернермана Вебстера © 2010 K Dictionaries Ltd. Авторские права 2005, 1997, 1991, Random House, Inc. Все права защищены.

small

large

Следующие прилагательные используются для обозначения того, насколько что-то маленькое или большое. Они расположены от «наименьшего» до «наибольшего».

  • микроскопические, бесконечно малые

    микроскопические белковые волокна.

    … минеральные вещества, присутствующие в почве в бесконечно малых количествах.

  • крошечная, крошечная, крошечная, крохотная, крохотная

    Хотя она была крошечной, у нее был очень громкий голос.

    Требуется всего минут сумма.

    Он выглядел как миниатюрная версия своего красивого и элегантного старшего брата.

    Она заметила миниатюрную фигуру , стоящую у входа.

    Rolls Royce по-прежнему принадлежат британцам, их продажи составляют лишь единиц.

  • маленькое, маленькое

    Окно было слишком маленьким , чтобы он мог пройти.

    Мы сидели за маленьким столиком , ели и пили вино.

  • среднего размера, среднего размера

    кастрюля среднего размера .

    Большинство женщин среднего роста просто не рождены для того, чтобы быть крошечными.

  • большой, большой, большой

    Это был крупный мужчина с густыми темными волосами.

    Машина была большой и не поместилась в нашем гараже.

    большой зал длиной и высотой с церковь.

  • огромная, огромная, массивная

    … крохотная женщина в огромных черных очках.

    Главная спальня огромных размеров.

    Имеются доказательства массового мошенничества.

  • огромных, необъятных, гигантских, колоссальных

    … фермеров, которым принадлежит огромных участков земли.

    огромное облако дыма .

    Британия столкнулась с гигантской проблемой , связанной с этой болезнью.

    Произошло колоссальных потерь государственных денег ().


маленький

маленький

Маленький и маленький оба используются, чтобы сказать, что кто-то или что-то не велико. Есть несколько важных различий в использовании этих слов.

1. позиция в разделе

Строчные могут использоваться перед существительным или после глагола, например, быть .

Они сбежали на небольших лодках .

Она маленькая для своего возраста.

Little обычно используется только перед существительными. Вы можете говорить о « маленьком городке », но не говорите «Город маленький».

Она купила столик со стеклянной столешницей.

Я поднял маленький кусок камня.

2. используется с наречиями для оценивания

Вы можете использовать такие слова, как довольно и вместо перед small .

Совсем небольшие изменения климата могут иметь колоссальные последствия.

Она нарезала мне довольно маленький кусок торта.

Не используйте эти слова перед словом «маленький».

Вы можете использовать очень и тоже перед small .

На деревьях полно очень маленьких птиц.

Они живут в домах, которые маловаты .

«Очень» или «слишком» обычно не используются перед little , когда это прилагательное, за исключением случаев, когда вы говорите о маленьком ребенке. Вы не скажете, например, «У меня очень маленькая машина», но вы можете сказать: «Она была очень маленькой девочкой».

3. сравнительные и превосходные степени

Маленькие имеют сравнительную и превосходную формы меньшие и наименьшие .

Его квартира на меньше, чем в другой квартире.

Она арендовала наименьших автомобилей, какие могла.

Сравнительная форма littler и превосходная форма littlest в основном используются в разговорной речи и при разговоре о маленьких детях.

маленьких детей отправили спать.

Раньше ты был младшим мальчиком в школе.

4. используется с другими прилагательными

Вы можете использовать другие прилагательные перед маленьким .

Мне подарили забавную маленькую шляпу .

Она была хорошенькой девочкой .

Будьте осторожны!
Обычно вы не используете другие прилагательные перед словом «маленький».

Collins COBUILD Использование на английском языке © HarperCollins Publishers 1992, 2004, 2011, 2012

Сила малых побед

Работа: Ксавье Вейлхан, The Big Mobile , 2004 г., металлическая конструкция, 25 сфер из ПВХ диаметром от 29.От 5 до 137,8 дюйма, вид на выставку, 3-я биеннале современного искусства Валенсии

Как лучше всего стимулировать инновационную работу внутри организации? Важные подсказки скрываются в историях всемирно известных творцов. Оказывается, обычные ученые, маркетологи, программисты и другие незамеченные интеллектуальные работники, работа которых требует творческой продуктивности каждый день, имеют больше общего с известными новаторами, чем думает большинство менеджеров. События рабочего дня, которые зажигают их эмоции, подпитывают их мотивацию и вызывают их восприятие, по сути, одинаковы.

Двойная спираль , мемуары Джеймса Уотсона 1968 года об открытии структуры ДНК, описывают американские горки эмоций, которые он и Фрэнсис Крик испытали в результате прогресса и неудач в работе, которая в конечном итоге принесла им Нобелевскую премию. Воодушевленные своей первой попыткой построить модель ДНК, Уотсон и Крик заметили несколько серьезных недостатков. По словам Уотсона, «Наши первые минуты с моделями… не были радостными». Позже тем же вечером «начала появляться форма, которая вернула нам настроение.Но когда они показали свой «прорыв» коллегам, они обнаружили, что их модель не работает. Последовали темные дни сомнений и угасания мотивации. Когда дуэт, наконец, совершил настоящий прорыв, и их коллеги не нашли в нем никаких недостатков, Уотсон написал: «Мой боевой дух резко вырос, поскольку я подозревал, что теперь у нас есть ответ на загадку». Уотсон и Крик были настолько увлечены этим успехом, что практически жили в лаборатории, пытаясь завершить работу.

На протяжении всех этих эпизодов прогресс Уотсона и Крика — или его отсутствие — определял их реакцию.В нашем недавнем исследовании творческой работы внутри предприятий мы наткнулись на удивительно похожее явление. Путем исчерпывающего анализа дневников работников умственного труда мы обнаружили принцип прогресса : из всего, что может повысить эмоции, мотивацию и восприятие в течение рабочего дня, наиболее важным является достижение прогресса в осмысленной работе. И чем чаще люди испытывают это чувство прогресса, тем больше у них шансов быть творчески продуктивными в долгосрочной перспективе.Пытаются ли они разгадать крупную научную загадку или просто создать высококачественный продукт или услугу, повседневный прогресс — даже небольшая победа — может иметь решающее значение в их самочувствии и работе.

Из всего, что может улучшить внутреннюю трудовую жизнь, наиболее важным является прогресс в осмысленной работе.

Сила прогресса фундаментальна для человеческой природы, но немногие менеджеры понимают это или знают, как использовать прогресс для повышения мотивации. Фактически, трудовая мотивация является предметом давних дискуссий.В ходе опроса, посвященного ключам к мотивации работников, мы обнаружили, что некоторые менеджеры считают признание хорошей работы наиболее важным, в то время как другие больше полагаются на материальные стимулы. Некоторые акцентировали внимание на ценности межличностной поддержки, в то время как третьи думали, что решение проблемы — ясные цели. Интересно, что очень немногие из опрошенных нами менеджеров ставили прогресс на первое место. (См. Врезку «Сюрприз для менеджеров».)

Если вы менеджер, принцип прогресса ясно указывает на то, на чем следует сосредоточить свои усилия.Это предполагает, что у вас больше влияния, чем вы можете себе представить, на благополучие, мотивацию и творческий результат сотрудников. Знание того, что служит катализатором и способствует прогрессу, а что наоборот, оказывается ключом к эффективному управлению людьми и их работой.

В этой статье мы делимся тем, что узнали о силе прогресса и о том, как менеджеры могут использовать ее. Мы объясняем, как сосредоточенность на прогрессе трансформируется в конкретные управленческие действия, и предоставляем контрольный список, который поможет сделать такое поведение привычным.Но чтобы прояснить, почему эти действия настолько эффективны, мы сначала опишем наше исследование и то, что дневники работников умственного труда показали об их внутренней рабочей жизни .

Внутренняя рабочая жизнь и производительность

Почти 15 лет мы изучаем психологический опыт и производительность людей, выполняющих сложную работу внутри организаций. С самого начала мы поняли, что центральным фактором творческой и продуктивной работы является качество внутренней рабочей жизни человека — сочетание эмоций, мотиваций и восприятий в течение рабочего дня.Как счастливы работники; насколько они мотивированы внутренним интересом к работе; насколько позитивно они относятся к своей организации, своему руководству, своей команде, своей работе и самим себе — все это в совокупности либо подталкивает их к более высоким уровням достижений, либо утаскивает их вниз.

Чтобы лучше понять такую ​​внутреннюю динамику, мы попросили членов проектных групп индивидуально отвечать на опросы по электронной почте в конце рабочего дня в ходе проекта — в среднем чуть более четырех месяцев. (Подробнее об этом исследовании см. В нашей статье «Внутренняя трудовая жизнь: понимание подтекста эффективности бизнеса», HBR, май 2007 г.) Проекты — изобретение кухонных гаджетов, управление производственными линиями инструментов для уборки и решение сложных ИТ-проблем, например, для гостиничной империи — все были связаны с творчеством. Ежедневный опрос проводился с вопросами об эмоциях и настроении участников, уровнях мотивации и восприятии рабочей среды в тот день, а также о том, какую работу они выполняли и какие события запомнились им.

Участвовали 26 проектных команд из семи компаний, в том числе 238 человек. Это дало почти 12 000 дневниковых записей.Естественно, каждый человек в нашем населении испытал взлеты и падения. Наша цель состояла в том, чтобы выявить состояния внутренней рабочей жизни и событий рабочего дня, которые коррелируют с наивысшими уровнями творческой отдачи.

В драматическом опровержении банального утверждения о том, что высокое давление и страх стимулируют достижения, мы обнаружили, что, по крайней мере, в сфере интеллектуальной работы, люди более творческие и продуктивные, когда их внутренняя рабочая жизнь положительна — когда они чувствуют себя счастливыми, внутренне мотивированы самой работой и положительно относятся к своим коллегам и организации.Более того, в этих позитивных состояниях люди более привержены работе и более коллегиальны по отношению к окружающим. Как мы видели, внутренняя рабочая жизнь может колебаться от одного дня к другому — иногда очень сильно — и производительность вместе с этим. Внутренняя рабочая жизнь человека в данный день подпитывает его или ее производительность в течение дня и даже может повлиять на производительность в следующий день.

Как только этот эффект внутренней работы и жизни стал очевиден, наш вопрос обратился к вопросу о том, могут ли управленческие действия привести его в действие и каким образом.Какие события могут вызвать положительные или отрицательные эмоции, мотивацию и восприятие? Ответы были записаны в дневниковых записях участников нашего исследования. Существуют предсказуемые триггеры, которые раздувают или ухудшают внутреннюю рабочую жизнь, и, даже с учетом различий между людьми, они практически одинаковы для всех.

Сила прогресса

Наша охота за внутренними триггерами трудовой жизни привела нас к принципу прогресса. Когда мы сравнили лучшие и худшие дни участников нашего исследования (на основе их общего настроения, конкретных эмоций и уровней мотивации), мы обнаружили, что наиболее частым событием, провоцирующим «лучший день», был любой прогресс в работе отдельного человека или участника. команда.Наиболее частым событием, провоцирующим «худший день», была неудача.

Рассмотрим, например, как прогресс соотносится с одним компонентом внутренней рабочей жизни: общими оценками настроения. Шаги вперед приходятся на 76% дней с лучшим настроением. Напротив, неудачи случались только в 13% этих дней. (См. Выставку «Что бывает в хороший день?»)

Два других типа триггеров внутренней трудовой жизни также часто возникают в лучшие дни: катализаторов , действия, непосредственно поддерживающие работу, включая помощь от человека или группы, и питателей , такие события, как проявление уважения и слова поддержки.У каждого есть противоположность: ингибиторов , действия, которые не поддерживают или активно препятствуют работе, и токсинов , препятствующие или подрывающие события. В то время как катализаторы и ингибиторы направлены на проект, питательные вещества и токсины направлены на человека. Как и неудачи, ингибиторы и токсины редки в дни большой внутренней трудовой жизни.

События в дни с плохим настроением почти зеркально отражают события в дни с хорошим настроением (см. Выставку «Что происходит в плохой день?»).Здесь преобладали неудачи, происходившие в 67% этих дней; прогресс произошел только по 25% из них. Ингибиторы и токсины также отмечали многие дни плохого настроения, а катализаторы и питательные вещества были редкостью.

Это принцип прогресса, который стал видимым: если человек мотивирован и счастлив в конце рабочего дня, можно поспорить, что он или она добились некоторого прогресса. Если человек выходит из офиса безучастным и безрадостным, скорее всего, виной всему неудача.

Когда мы проанализировали все 12 000 ежедневных опросов, заполняемых нашими участниками, мы обнаружили, что успехи и неудачи влияют на все три аспекта внутренней трудовой жизни.В дни, когда они добивались успехов, наши участники сообщали о более положительных эмоциях . Они не только в целом были в более приподнятом настроении, но и выражали больше радости, тепла и гордости. Когда они терпели неудачи, они испытывали больше разочарования, страха и печали.

Мотивации также были затронуты: в дни прогресса люди были более внутренне мотивированы — интересом и удовольствием от самой работы. В дни неудач они были не только менее внутренне мотивированными, но и менее внешними мотивами признания.Судя по всему, неудачи могут привести к тому, что человек будет в целом чувствовать апатию и вообще отказываться от работы.

Восприятие тоже во многом отличалось. В дни прогресса люди воспринимали гораздо более позитивные задачи в своей работе. Они считали свои команды более взаимоподдерживающими и сообщали о более позитивном взаимодействии между командами и их руководителями. По ряду аспектов восприятие ухудшалось, когда люди сталкивались с неудачами. Они обнаружили менее позитивный вызов в работе, почувствовали, что у них меньше свободы в ее выполнении, и сообщили, что у них недостаточно ресурсов.В дни неудач участники воспринимали и свои команды, и своих руководителей как менее благосклонные.

Безусловно, наш анализ устанавливает корреляции, но не доказывает причинно-следственную связь. Были ли эти изменения во внутренней трудовой жизни результатом прогресса и неудач или же результат был обратным? Сами по себе цифры не могут ответить на это. Однако мы знаем из тысяч дневниковых записей, что за прогрессом часто следовали более позитивные впечатления, чувство выполненного долга, удовлетворения, счастья и даже восторга.Вот типичная запись постпроцесса от программиста: «Я устранил ту ошибку, которая расстраивала меня почти целую календарную неделю. Возможно, для вас это не событие, но я живу очень серой жизнью, поэтому я весь в шумихе ».

Точно так же мы увидели, что ухудшение восприятия, разочарование, печаль и даже отвращение часто следуют за неудачами. Другой участник, продавец продуктов, написал: «Мы потратили много времени на обновление списка проектов по сокращению затрат, и, подсчитав все цифры, мы все еще не достигли нашей цели.Обескураживает то, что не может добиться успеха после всего потраченного времени и тяжелой работы ».

Почти наверняка причинно-следственная связь идет в обоих направлениях, и менеджеры могут использовать этот цикл обратной связи между прогрессом и внутренней рабочей жизнью для поддержки того и другого.

Второстепенные вехи

Когда мы думаем о прогрессе, мы часто представляем, как приятно достичь долгосрочной цели или пережить крупный прорыв. Эти большие победы велики, но они относительно редки. Хорошая новость в том, что даже небольшие победы могут значительно улучшить внутреннюю трудовую жизнь.Многие события прогресса, о которых сообщали наши участники исследования, представляют собой лишь незначительные шаги вперед. Тем не менее, они часто вызывали чрезмерно положительную реакцию. Рассмотрим эту дневниковую запись программиста из высокотехнологичной компании, которая сопровождалась очень положительной самооценкой ее эмоций, мотивации и восприятия в тот день: «Я понял, почему что-то не работает правильно. Я почувствовал облегчение и счастье, потому что для меня это было незначительной вехой ».

Даже обычный постепенный прогресс может повысить вовлеченность людей в работу и их счастье в течение рабочего дня.Среди всех типов событий, о которых сообщили наши участники, значительная часть (28%) инцидентов, которые оказали незначительное влияние на проект, оказали серьезное влияние на отношение людей к нему. Поскольку внутренняя рабочая жизнь оказывает такое мощное влияние на творчество и продуктивность, а небольшие, но последовательные шаги вперед, разделяемые многими людьми, могут накапливаться в безупречное исполнение, события прогресса, которые часто остаются незамеченными, имеют решающее значение для общей производительности организации.

К сожалению, есть и обратная сторона.Небольшие потери или неудачи могут крайне негативно повлиять на внутреннюю трудовую жизнь. Фактически, наше исследование и другие исследования показывают, что негативные события могут иметь более сильное влияние, чем позитивные. Следовательно, для менеджеров особенно важно минимизировать ежедневные хлопоты.

Прогресс в содержательной работе

Мы показали, насколько приятно для работников, когда они могут отказаться от поставленной цели, но вспомним, что мы говорили ранее: ключ к мотивации производительности — поддержка прогресса в значимой работе .Достижение прогресса улучшает вашу внутреннюю рабочую жизнь, но только в том случае, если работа важна для вас.

Подумайте о самой скучной работе, которую у вас когда-либо были. Многие люди назначают свою первую работу в подростковом возрасте — мытье кастрюль и сковородок на кухне ресторана, например, или проверять пальто в музее. В таких профессиях сила прогресса кажется неуловимой. Независимо от того, насколько усердно вы работаете, всегда есть больше горшков, которые нужно постирать, и пальто, которые нужно проверить; только пробить часы в конце дня или получить зарплату в конце недели дает чувство выполненного долга.

На должностях с гораздо более сложными задачами и простором для творчества, таких как те, что были у наших участников исследования, простое «достижение прогресса» — выполнение заданий — также не гарантирует хорошей внутренней трудовой жизни. Возможно, вы сталкивались с этим грубым фактом на своей работе, в дни (или в проектах), когда вы чувствовали себя демотивированными, обесцененными и разочарованными, даже если вы много работали и добивались своего. Вероятная причина — ваше восприятие выполненных задач как второстепенных или нерелевантных. Чтобы принцип прогресса работал, работа должна быть значимой для человека, выполняющего ее.

В 1983 году Стив Джобс пытался убедить Джона Скалли оставить безумно успешную карьеру в PepsiCo и стать новым генеральным директором Apple. Как сообщается, Джобс спросил его: «Хочешь ли ты провести остаток своей жизни, продавая подслащенную воду, или тебе нужен шанс изменить мир?» В своем предложении Джобс использовал мощную психологическую силу: глубоко укоренившееся человеческое желание делать значимую работу.

К счастью, чтобы чувствовать себя значимой, работа не должна включать в себя передачу первых персональных компьютеров в руки обычных людей, сокращение бедности или помощь в лечении рака.Работа, имеющая меньшее значение для общества, может иметь значение, приносит ли она пользу чему-то или кому-то важному для работника. Смысл может быть таким же простым, как создание полезного и качественного продукта для клиента или предоставление подлинных услуг сообществу. Это может быть поддержка коллеги или увеличение прибыли организации за счет снижения неэффективности производственного процесса. Независимо от того, являются ли цели высокими или скромными, до тех пор, пока они значимы для работника и ясно, как его или ее усилия способствуют достижению этих целей, прогресс в их достижении может стимулировать внутреннюю трудовую жизнь.

Менеджеры могут помочь сотрудникам увидеть, какой вклад вносит их работа. Самое главное, они могут избегать действий, которые сводят на нет его ценность.

В принципе, менеджерам не нужно идти на крайние меры, чтобы придать работе смысл. Большинство рабочих мест в современных организациях потенциально значимы для людей, которые их выполняют. Однако менеджеры могут убедиться, что сотрудники знают, какой вклад вносит их работа. И, что самое главное, они могут избегать действий, которые сводят на нет его ценность.(См. Врезку «Как работа лишается смысла».) Все участники нашего исследования выполняли работу, которая должна была иметь смысл; никто не мыл горшки и не проверял пальто. Однако поразительно часто мы видели, как потенциально важная и трудная работа теряет свою способность вдохновлять.

Поддержка прогресса: катализаторы и питатели

Что могут сделать менеджеры, чтобы люди были мотивированы, преданы делу и были счастливы? Как они могут поддерживать ежедневный прогресс работников? Они могут использовать катализаторы и питательные вещества, другие частые события «лучшего дня», которые мы обнаружили.

Катализаторы — это действия, поддерживающие работу. Они включают в себя постановку четких целей, предоставление автономии, предоставление достаточных ресурсов и времени, помощь в работе, открытое извлечение уроков из проблем и успехов и возможность свободного обмена идеями. Их противоположности, ингибиторы, включают неспособность оказать поддержку и активное вмешательство в работу. Катализаторы и ингибиторы, влияющие на прогресс, в конечном итоге влияют на внутреннюю трудовую жизнь. Но они также имеют более непосредственное влияние: когда люди понимают, что у них есть четкие и значимые цели, достаточные ресурсы, полезные коллеги и т. Д., Они получают мгновенный подъем своих эмоций, их мотивации выполнять отличную работу и своего восприятия. работы и организации.

Питатели — это акты межличностной поддержки, такие как уважение и признание, поощрение, эмоциональный комфорт и возможности для присоединения. Токсины, их противоположности, включают неуважение, разочарование, пренебрежение эмоциями и межличностные конфликты. Как хорошо, так и плохо, питательные вещества и токсины напрямую и немедленно влияют на внутреннюю трудовую жизнь.

Катализаторы и питательные вещества — и их противоположности — могут изменить значимость работы, изменив восприятие людьми своей работы и даже самих себя.Например, когда менеджер следит за тем, чтобы у людей были необходимые им ресурсы, это сигнализирует им, что то, что они делают, важно и ценно. Когда менеджеры признают людей за ту работу, которую они делают, это сигнализирует о том, что они важны для организации. Таким образом, катализаторы и питательные вещества могут придать работе больший смысл и усилить действие принципа прогресса.

Управленческие действия, которые являются катализаторами и питательными веществами, не особенно загадочны; они могут звучать как «Менеджмент 101», если не просто здравый смысл и благопристойность.Но наше дневниковое исследование напомнило нам, как часто их игнорируют или забывают. Даже некоторые из более внимательных менеджеров в компаниях, которые мы изучали, не всегда обеспечивали катализаторы и питательные вещества. Например, специалист по цепочке поставок по имени Майкл во многих отношениях и в большинстве случаев был отличным менеджером подгруппы. Но иногда он был настолько поражен, что становился ядовитым по отношению к своему народу. Когда поставщик не смог выполнить «горячий» заказ вовремя и команде Майкла пришлось прибегнуть к авиаперевозкам, чтобы уложиться в срок, установленный заказчиком, он понял, что размер прибыли от продажи резко упадет.В раздражении он набросился на своих подчиненных, унижая проделанную ими солидную работу и игнорируя их собственное недовольство поставщиком. В дневнике он это признал:

По состоянию на пятницу мы потратили 28 000 долларов на авиаперевозку, чтобы отправить нашему второму клиенту 1 500 швабр за 30 долларов. Еще 2800 остаются в этом приказе, и есть большая вероятность, что они тоже получат крылья. Я превратился из любезного менеджера по цепочке поставок в палача в черной маске. Исчезло всякое сходство с вежливостью, спиной к стене, бегство невозможно, поэтому возможен бой.

Даже когда менеджеры не стоят спиной к стене, разработка долгосрочной стратегии и запуск новых инициатив часто могут казаться более важными — и, возможно, более привлекательными, — чем обеспечение того, чтобы у подчиненных было то, что им нужно, чтобы добиться устойчивого прогресса и чувствовать поддержку во время работы. люди. Но, как мы неоднократно видели в нашем исследовании, даже лучшая стратегия потерпит неудачу, если менеджеры будут игнорировать людей, работающих в окопах, чтобы ее реализовать.

Менеджер модели и инструмент для его подражания

Мы могли бы объяснить многие (и в значительной степени неудивительные) шаги, которые могут катализировать прогресс и подпитывать настроение, но может быть более полезно привести пример менеджера, который постоянно использовал эти шаги, а затем предоставить простой инструмент, который может помочь любому менеджер так и сделаю.

Наш модельный менеджер — Грэм, которого мы наблюдали, возглавляя небольшую команду инженеров-химиков в многонациональной европейской компании, которую мы назовем Крюгер-Берн. Миссия проекта NewPoly была ясна и значима: разработать безопасный биоразлагаемый полимер, который заменит нефтехимические продукты в косметике и, в конечном итоге, в широком спектре потребительских товаров. Однако, как и во многих крупных фирмах, проект заключался в запутанной, а иногда и в угрожающей корпоративной среде смещения приоритетов высшего руководства, противоречивых сигналов и неустойчивых обязательств.Ресурсов было неуютно, и над будущим проекта — и над карьерой каждого члена команды нависла неопределенность. Хуже того, инцидент в начале проекта, когда важный клиент гневно отреагировал на образец, оставил команду в шоке. И все же Грэм смог поддерживать внутреннюю рабочую жизнь членов команды, постоянно и заметно устраняя препятствия, материально поддерживая прогресс и эмоционально поддерживая команду.

Управленческий подход Грэма отличался четырьмя преимуществами. Во-первых, он установил позитивный климат, по одному мероприятию за раз, который установил нормы поведения для всей команды.Например, когда жалоба клиента остановила проект, он немедленно обратился к команде, чтобы проанализировать проблему без взаимных обвинений и разработать план восстановления отношений. При этом он смоделировал, как реагировать на кризисы в работе: не паникой или указанием пальца, а путем выявления проблем и их причин и разработки скоординированного плана действий. Это и практический подход, и отличный способ дать подчиненным ощущение движения вперед даже перед лицом ошибок и неудач, присущих любому сложному проекту.

Во-вторых, Грэм следил за повседневной деятельностью и прогрессом своей команды. Фактически, созданный им климат без осуждения сделал это естественным. Члены команды часто рассказывали ему о своих неудачах, успехах и планах, не спрашивая его. В какой-то момент одному из его самых трудолюбивых коллег, Брэди, пришлось прервать испытание нового материала, потому что он не мог правильно определить параметры на оборудовании. Это были плохие новости, потому что команда NewPoly имела доступ к оборудованию только один день в неделю, но Брэди немедленно сообщил об этом Грэму.В тот вечер в своем дневнике Брэди отметил: «Ему не нравилась потерянная неделя, но, похоже, он понимал». Это понимание гарантировало место Грэхема в потоке информации, которая позволила бы ему дать своим людям именно то, что им нужно для достижения прогресса.

Эта статья также встречается в:

В-третьих, Грэм нацелился на свою поддержку в соответствии с последними событиями в команде и в проекте. Каждый день он мог предвидеть, какого рода вмешательство — катализатор или удаление ингибитора; питательное средство или какое-то противоядие от токсина — окажет наибольшее влияние на внутреннюю рабочую жизнь и прогресс членов команды.И он спросил, если он не может сделать такое суждение. В большинстве случаев это было нетрудно понять, поскольку в тот день он получил несколько воодушевляющих новостей о приверженности своего босса проекту. Он знал, что команда нервничает из-за слухов о корпоративной реорганизации и может воспользоваться поддержкой. Несмотря на то, что разъяснение пришло во время заслуженного отпуска, он сразу же позвонил по телефону, чтобы передать хорошие новости команде.

Наконец, Грэм зарекомендовал себя как ресурс для членов команды, а не как микроменеджер; он был уверен, что проверит , в то время как никогда не проверил на них .На первый взгляд, проверка и проверка кажутся очень похожими, но микроменеджеры допускают четыре вида ошибок. Во-первых, они не позволяют автономии в выполнении работы. В отличие от Грэма, который поставил перед командой NewPoly четкую стратегическую цель, но уважал идеи участников о том, как ее достичь, микроменеджеры диктуют каждый шаг. Во-вторых, они часто спрашивают подчиненных о своей работе, не оказывая реальной помощи. Напротив, когда один из членов команды Грэма сообщал о проблемах, Грэм помогал их анализировать, оставаясь открытым для альтернативных интерпретаций, и часто в конечном итоге помогал вернуть вещи в нужное русло.В-третьих, микроменеджеры быстро перекладывают личную вину при возникновении проблем, заставляя подчиненных скрывать проблемы, а не честно обсуждать способы их преодоления, как это сделал Грэм с Брэди. В-четвертых, микроменеджеры склонны накапливать информацию для использования в качестве секретного оружия. Мало кто осознает, насколько это разрушительно для внутренней рабочей жизни. Когда подчиненные понимают, что руководитель скрывает потенциально полезную информацию, они чувствуют себя инфантильными, их мотивация ослабевает, а их работа затрудняется. Грэм быстро сообщил о взглядах высшего руководства на проект, мнениях и потребностях клиентов, а также о возможных источниках помощи или сопротивления внутри и за пределами организации.

Эффективные менеджеры зарекомендовали себя как ресурсы, следя за сотрудниками, но никогда не проверяли их.

Таким образом, Грэм поддерживал положительные эмоции, внутреннюю мотивацию и благоприятное восприятие своей команды. Его действия служат ярким примером того, как менеджеры любого уровня могут подходить к каждому дню с решимостью способствовать прогрессу.

Мы знаем, что многим менеджерам, какими бы благими намерениями они ни были, будет трудно выработать привычки, которые, казалось, так естественны для Грэхема.Осведомленность, конечно же, первый шаг. Однако превращение осознания важности внутренней рабочей жизни в рутинные действия требует дисциплины. Имея это в виду, мы разработали контрольный список для менеджеров, с которым они должны консультироваться на ежедневной основе (см. Выставку «Контрольный список ежедневного прогресса»). Задача контрольного списка — добиться значимого прогресса, день за днем.

Петля прогресса

Внутренняя трудовая жизнь влияет на производительность; в свою очередь, хорошая производительность, которая зависит от постоянного прогресса, улучшает внутреннюю трудовую жизнь.Мы называем это циклом выполнения ; он раскрывает потенциал самоусиливающихся преимуществ.

Итак, наиболее важное следствие принципа прогресса заключается в следующем: поддерживая людей и их ежедневный прогресс в осмысленной работе, менеджеры улучшают не только внутреннюю рабочую жизнь своих сотрудников, но и долгосрочные результаты деятельности организации, что улучшает внутреннюю рабочую жизнь. даже больше. Конечно, есть и обратная сторона — возможность возникновения петель отрицательной обратной связи. Если менеджеры не поддерживают прогресс и людей, пытающихся его достичь, страдает внутренняя рабочая жизнь и производительность; а снижение производительности еще больше подрывает внутреннюю трудовую жизнь.

Поддерживая прогресс в осмысленной работе, менеджеры улучшают внутреннюю рабочую жизнь сотрудников и эффективность организации.

Второе следствие принципа прогресса состоит в том, что менеджерам не нужно беспокоиться о том, чтобы пытаться читать психику своих сотрудников или манипулировать сложными схемами стимулирования, чтобы гарантировать, что сотрудники мотивированы и счастливы. Если они проявляют базовое уважение и внимание, они могут сосредоточиться на поддержке самой работы.

Чтобы стать эффективным менеджером, вы должны научиться приводить в движение этот цикл положительной обратной связи.Это может потребовать значительного сдвига. Бизнес-школы, книги по бизнесу и сами менеджеры обычно сосредотачиваются на управлении организациями или людьми. Но если вы сосредоточитесь на управлении прогрессом, управление людьми — и даже целыми организациями — станет намного более осуществимым. Вам не придется придумывать, как сделать рентгеновский снимок внутренней трудовой жизни подчиненных; Если вы будете способствовать их устойчивому прогрессу в осмысленной работе, сделаете этот прогресс заметным для них и будете хорошо относиться к ним, они испытают эмоции, мотивацию и восприятие, необходимые для отличной работы.Их превосходная работа будет способствовать успеху организации. И в этом вся прелесть: они будут любить свою работу.

Версия этой статьи появилась в майском выпуске Harvard Business Review за 2011 год.

Влияние COVID-19 на результаты и ожидания малого бизнеса

Значимость

Этот документ, основанный на опросе более 5800 малых предприятий, дает представление об экономическом воздействии коронавируса 2019 (COVID-19) на малый бизнес.Результаты проливают свет как на финансовую хрупкость многих малых предприятий, так и на то, какое значительное влияние COVID-19 оказал на эти предприятия в течение нескольких недель после того, как начались сбои, связанные с COVID-19. Результаты также свидетельствуют об ожиданиях компаний относительно долгосрочного воздействия COVID-19, а также об их восприятии программ помощи, предлагаемых правительством.

Аннотация

Чтобы изучить влияние коронавирусного заболевания 2019 (COVID-19) на малый бизнес, мы провели опрос более 5800 малых предприятий в период с 28 марта по 4 апреля 2020 года.Возникло несколько тем. Во-первых, массовые увольнения и закрытия уже произошли — всего через несколько недель после начала кризиса. Во-вторых, риск закрытия отрицательно связан с ожидаемой продолжительностью кризиса. Более того, у компаний были самые разные мнения о вероятной продолжительности сбоев, связанных с COVID. В-третьих, многие малые предприятия уязвимы в финансовом отношении: средний бизнес с ежемесячными расходами более 10 000 долларов на момент опроса имел в наличии только около 2 недель наличных денег. В-четвертых, большинство предприятий планировали искать финансирование через Закон о помощи, помощи и экономической безопасности в связи с коронавирусом (CARES).Однако многие ожидали проблем с доступом к программе, таких как бюрократические препоны и трудности с установлением права на участие. Используя экспериментальные вариации, мы также оцениваем процент использования и эффекты устойчивости бизнеса для кредитов по сравнению с программами на основе грантов.

Помимо своего воздействия на общественное здоровье, коронавирусное заболевание 2019 года (COVID-19) вызвало серьезный экономический шок. В этой статье мы исследуем влияние COVID-19 на малый бизнес в Соединенных Штатах, уделяя внимание трем вопросам.Во-первых, как малый бизнес приспособился к экономическим сбоям, вызванным COVID-19? Во-вторых, как долго компании ожидали, что кризис продлится, и как ожидания влияют на их решения? В-третьих, как альтернативные политические предложения могут повлиять на устойчивость бизнеса и занятости?

Для исследования мы опросили более 5 800 малых предприятий, которые являются членами Alignable, сети из 4,6 миллиона малых предприятий. Опрос проводился в период с 28 марта по 4 апреля 2020 года. Время проведения опроса позволяет нам понять ожидания владельцев бизнеса в критический момент, когда и распространение COVID-19, и реакция правительства были весьма неопределенными.

Результаты показывают, что пандемия уже вызвала массовые беспорядки среди малых предприятий всего через несколько недель после ее начала и до того, как стала доступна государственная помощь в рамках Закона о помощи, чрезвычайной помощи и экономической безопасности в связи с коронавирусом (CARES). По всей выборке 43% предприятий были временно закрыты, и почти все эти закрытия были связаны с COVID-19. Респонденты, которые временно закрылись, в основном указали на снижение спроса и проблемы со здоровьем сотрудников как на причины закрытия, при этом сбои в цепочке поставок были меньшим фактором.В среднем предприятия сообщили о сокращении своей активной занятости на 39% с января. Снижение было особенно резким в Среднеатлантическом регионе (включая Нью-Йорк), где было закрыто 54% ​​фирм, а занятость сократилась на 47%. Воздействие также было различным в разных отраслях: розничная торговля, искусство и развлечения, бытовые услуги, общественное питание и гостиничный бизнес сообщают о сокращении занятости более чем на 50%; Напротив, в сферах финансов, профессиональных услуг и недвижимости было меньше сбоев, так как эти отрасли смогли лучше перейти на удаленное производство.

Наши результаты также подчеркивают финансовую уязвимость многих предприятий. Средняя фирма с ежемесячными расходами более 10 000 долларов имела достаточно наличных денег только на 2 недели. У трех четвертей респондентов было достаточно наличных денег только на два месяца или меньше. * Неудивительно, что фирмы с большим количеством наличных денег были более оптимистичны, что они останутся открытыми до конца года.

Наш опрос также выявил мнения компаний о развитии кризиса, что позволило нам изучить роль убеждений и ожиданий в принятии решений.Средний владелец бизнеса ожидал, что дислокация продлится до середины лета, поскольку 50% респондентов полагали, что кризис продлится как минимум до середины июня. Однако мнения о вероятной продолжительности кризиса сильно разошлись. Это повышает вероятность того, что некоторые фирмы ошибались в своих прогнозах относительно продолжительности кризиса.

Продолжительность кризиса играет центральную роль в общем потенциальном воздействии. В условиях кризиса, продолжающегося 4 мес. Вместо 1 мес., Только 47% предприятий должны были открыться в декабре по сравнению с 72% при более короткой продолжительности.Также существует значительная неоднородность в том, насколько компании чувствительны к кризису. Отрасли, связанные с персоналом, такие как персональные услуги или розничная торговля, сообщили о худших перспективах выхода из пандемии, чем профессиональные услуги или другие отрасли с минимальной потребностью в личном контакте.

Наконец, наш анализ исследует варианты пакетов стимулов, которые обсуждались во время опроса. Результаты показывают, что более 70% респондентов ожидали воспользоваться помощью, когда их спросили о программе, напоминающей Программу защиты зарплаты (PPP), которая является частью Закона CARES.Более того, они ожидали, что это финансирование повлияет на другие бизнес-решения, в том числе решения об увольнении и продолжении бизнеса в целом. В то же время многие предприятия неохотно подавали заявки на финансирование в соответствии с Законом CARES из-за опасений по поводу административной сложности и правомочности. Большое количество респондентов также ожидали проблем с доступом к помощи, ссылаясь на такие потенциальные проблемы, как бюрократические препоны и трудности с установлением права на получение помощи.

Наше исследование было построено для того, чтобы дать возможность контрфактической оценки прямой кредитной политики, которая является стилизованным представлением традиционных программ помощи при стихийных бедствиях Администрации малого бизнеса.В то время как более щедрая программа ГЧП действительно улучшает прием и бизнес-результаты, традиционные ссуды с быстрой доставкой и достаточной ликвидностью также существенно изменяют ожидания владельцев бизнеса в отношении выживания. По сравнению с прямой ссудой без положений о прощении, закон CARES получил немного большее распространение, но с гораздо более высокими затратами для правительства. Поскольку большинство владельцев бизнеса воспользовались бы помощью в виде менее щедрых займов, наши результаты показывают, что обеспечение ликвидности было для этих владельцев первостепенным.

В целом, наша статья способствует нашему пониманию экономического воздействия COVID-19 на экосистему малого бизнеса. Судьба 48% американских рабочих, работающих в малом бизнесе, тесно связана с устойчивостью экосистемы малого бизнеса к масштабным экономическим потрясениям, вызванным пандемией. Наш опрос проводился в период значительной неопределенности политики и до принятия каких-либо ответных мер на федеральном уровне. Наши результаты представляют собой уникальный моментальный снимок бизнес-решений и ожиданий на тот момент, а также дают представление о политике, разработанной для помощи в восстановлении.Наши результаты подчеркивают роль продолжительности кризиса в определении его окончательного воздействия, которое политики должны учитывать при рассмотрении масштабов необходимых вмешательств. По нашим оценкам, только закрытие предприятий может привести к потере 32,7 миллиона рабочих мест, если кризис продлится 4 месяца, и 35,1 миллиона рабочих мест, если кризис продлится 6 месяцев. Хотя некоторые из этих работников обязательно найдут новую работу, эти прогнозы предполагают, что масштабы увольнения могут быть больше, чем все, что Америка пережила со времен Великой депрессии, и больше, чем влияние эпидемии гриппа 1918 года (6–8).Еще один важный вывод из нашей работы заключается в том, что во время кризисов ликвидности со значительными перебоями денежных потоков форма вливания денежных средств (например, грант против ссуды) может быть менее важной, чем обеспечение быстрого доступа к финансированию с небольшой административной сложностью.

Остальная часть статьи проходит следующим образом. Дизайн и детали исследования В обсуждается план исследования. Характеристики и репрезентативность фирм В обсуждаются характеристики фирм, ответивших на опрос, и их репрезентативность.В разделе Responses to the COVID-19 Pandemic and Lockdown мы изучаем текущее и ожидаемое влияние COVID-19 на эти предприятия. В «Ожидаемый ответ на программы закона CARES » мы представляем результаты модуля исследования, который экспериментально изменяет предложения по политике, что позволяет нам изучить ответы на такие политики, как недавно принятый закон CARES, а также альтернативные политики. Отраслевые различия в ответ на продолжительность кризиса рассматривает различия в выживаемости в разных отраслях и то, как выживаемость зависит от продолжительности кризиса.Заключаем в Заключение .

Дизайн и детали опроса

Наш опрос был разослан в партнерстве с Alignable, сетевой платформой, ориентированной на экосистему малого бизнеса. Alignable позволяет предприятиям обмениваться знаниями и взаимодействовать друг с другом, и в настоящее время его сеть насчитывает 4,6 миллиона малых предприятий по всей Северной Америке. Большая часть роста сети была органической, с небольшим внешним маркетингом.

Alignable также регулярно рассылает пользователям опросы (которые они называют «импульсными опросами»).В конце регулярного импульсного опроса участники, принявшие участие в опросе, получили электронное письмо с приглашением принять участие в более всестороннем опросе, проводимом исследователями Гарвардской школы бизнеса. Участникам показали заявление о раскрытии информации и протокол согласия. Платежи не предлагались; участие было полностью добровольным. Опрос был одобрен Наблюдательным советом Гарвардского университета.

Мы получили 7 511 ответов в период с 27 марта по 4 апреля; 5843 из них относятся к компаниям, базирующимся в США, что является подходящей выборкой для понимания политики.Хотя 7511 ответов представляют собой небольшую долю (0,017%) от общего числа участников Alignable, они представляют собой гораздо большую долю членов Alignable, которые участвовали в их еженедельных пульсовых опросах на COVID-19. По оценкам Alignable, от 50 000 до 70 000 членов еженедельно принимают участие в этих импульсных опросах, что позволяет предположить, что коэффициент конверсии этих более активных респондентов составляет от 10 до 15%.

Наша выборка, таким образом, выбирается тремя способами: 1) это фирмы, которые решили присоединиться к Alignable, 2) они являются согласующимися фирмами, которые решили продолжать активно участвовать в опросах, и 3) они представляют собой набор фирм. которые активны в Alignable, которые решили ответить на наш опрос.Следовательно, есть много причин для осторожности при экстраполяции на всю совокупность малых предприятий Америки. Мы обсудим их репрезентативность на основе наблюдаемых атрибутов в следующем разделе этого отчета.

Опрос включал в общей сложности 43 вопроса с базовой информацией о характеристиках фирмы (включая размер фирмы и отрасль), вопросами о текущих ответах на кризис COVID-19 и мнениями о будущем ходе кризиса. Некоторые вопросы отображались только на основе логики пропуска, поэтому большинство участников ответили на меньшее количество вопросов.Опрос также включает экспериментальный модуль, который рандомизирует сценарии между респондентами, чтобы понять, как различная федеральная политика может повлиять на поведение и выживание этих фирм по мере развития кризиса. В частности, мы экспериментально изменили некоторые описания потенциальных политик по выборке, чтобы пролить свет на потенциальное влияние политических инициатив, которые в то время были очень неопределенными. Мы обсудим этот модуль более подробно в «Ожидаемый ответ на программы закона CARES ».Еще один экспериментальный модуль включал рандомизацию респондентов, в ходе которой изучались решения при различных гипотетических длительностях кризиса.

Характеристики и репрезентативность фирмы

Опрос содержит три базовых вопроса, которые позволяют нам оценить репрезентативность выборки по наблюдаемым параметрам: количество сотрудников, типичные расходы (по состоянию на 31 января 2020 г.) и доля расходов, которые идут на платежная ведомость. Мы также можем получить приблизительную информацию о геолокации для оценки репрезентативности по штатам.

Мы сравниваем наши данные с данными о предприятиях из Переписи предприятий США 2017 года, используя общедоступные статистические данные, опубликованные Бюро переписи населения США. Базовые данные взяты из структуры выборки «Бизнес-модели округа» и охватывают предприятия с оплачиваемыми сотрудниками, включая индивидуальные предприниматели, если владелец получает W2. Данные переписи охватывают как крупные, так и малые предприятия, но для сравнения мы рассмотрим только предприятия с численностью сотрудников менее 500 человек.

Сеть Alignable позволяет пользователям обмениваться данными о потенциальных клиентах, что потенциально может сместить нашу выборку в сторону предприятий розничной торговли и сферы услуг, которые напрямую взаимодействуют с потребителями. Поскольку предприятия розничной торговли особенно уязвимы для сбоев в работе COVID-19, наша выборка может преувеличить совокупную дислокацию, вызванную кризисом. Естественно, недостаточно представлены отрасли, в которых доминируют крупные фирмы, такие как обрабатывающая промышленность. Однако, как мы обсудим позже, наши данные о совокупности ответов по отраслям показывают, что выборка представляет широкий спектр малых предприятий Америки.

На рис. 1 показано распределение по размеру нашей выборки и распределение по размеру предприятий с численностью менее 500 сотрудников по данным экономической переписи. Соответствие размеров занятости обнадеживает. Около 64% ​​предприятий в нашей выборке имеют менее пяти сотрудников, в то время как около 60% компаний, участвовавших в экономической переписи, настолько малы. Около 18% предприятий в обеих выборках имеют от пяти до девяти сотрудников. Обследование становится менее точно согласованным с переписью среди более крупных групп занятости, и мы полагаем, что наше обследование будет отражать опыт более крупных работодателей с меньшей точностью.

Рис. 1.

Размер фирмы в обследовании и переписи населения. На этом рисунке показана доля фирм в каждой категории занятости по данным переписи предприятий США 2017 года и респондентов. Размер выборки для опроса составляет 4873 ответа, без 959 ответов с отсутствующими данными о занятости.

Хотя наш опрос не позволяет напрямую сравнивать расходы на заработную плату с данными переписи, мы построили приблизительное сравнение, аппроксимируя расходы на заработную плату для согласованных фирм на основе категориальных вопросов о ежемесячных расходах и доле этих расходов, идущих на фонд заработной платы.Перепись обеспечивает ежегодные расходы на заработную плату для сотрудников W2. Чтобы получить представление о совпадении, мы сравнили наши расчетные ежемесячные расходы на заработную плату в нашей выборке с одной двенадцатой ежегодных расходов по переписи населения США. Чтобы облегчить сравнение, мы делим на оценку общей занятости. § На рис. 2 показано распределение размеров ежемесячных расчетных расходов на заработную плату в нашей выборке и сопоставимая разбивка для переписи с использованием поправки на душу населения. Совпадение несовершенное, особенно для крупных фирм.Расхождение может отражать недостаточную представленность производственных или профессиональных компаний в нашей выборке, которые являются одними из самых высокооплачиваемых из всех секторов Североамериканской отраслевой классификации с двузначным числом в данных переписи. SI Приложение , таблица S1 содержит дополнительную информацию о соответствии отрасли данным переписи.

Рис. 2.

Средняя заработная плата на душу населения (1000 долларов США) по данным обследования и переписи. Эта цифра отображает фонд заработной платы на одного сотрудника в тысячах долларов с разбивкой по размеру компаний для агрегированных показателей переписи предприятий США 2017 года и респондентов.Данные переписи отражают только годовой фонд заработной платы для работников W2 и количество фирм в категории размера занятости. Чтобы рассчитать фонд заработной платы для обследовавших фирм, мы берем середину категориальных ответов для ежемесячных расходов, умножаем на долю расходов, идущих на фонд заработной платы, и делим на общее количество сотрудников (мы не можем различить сотрудников W2 и подрядчиков).

На рис. 3 показан географический охват нашей выборки. Образец Alignable взят, в частности, из Калифорнии, Нью-Йорка, Флориды и Техаса.Выборка немногочисленна в западном сердце Америки, что соответствует распределению местоположений малых предприятий в Экономической переписи.

Рис. 3.

Охват по штатам. На этом рисунке показаны доли ответов на опрос в разных штатах.

Рис. 4 показывает долю нашей выборки из 10 самых густонаселенных штатов. Цифра также включает долю малых предприятий в экономической переписи, которые находятся в каждом штате. Например, на Калифорнию приходится 14,4% нашей выборки опроса Alignable, 12.5% малых предприятий по данным переписи населения и 11,52% от общей численности населения США. В нашей выборке все побережья представлены недостаточно, а Иллинойс не представлен. Alignable поделилась географическим распределением своих еженедельных опросов пульса, а последний набор столбцов в каждой группе позволяет нам оценить различия в выборе между респондентами для более короткого опроса пульса и нашего последующего опроса. Существуют некоторые незначительные различия в выборке между штатами, но выборка опроса Alignable Pulse и выборка участников нашего более широкого опроса имеют довольно хороший географический охват.

Рис. 4.

Расположение фирм в переписи, последующем обследовании и предварительном обследовании вверх по течению Согласованный опрос. На этом рисунке показана доля фирм в каждом штате, участвовавших в переписи предприятий США в 2017 году, респондентов и респондентов, принявших участие в опросе Upstream Alignable. Пользователи, принявшие участие в опросе, сделали это после того, как приняли участие в опросе Alignable. Затем они были перенаправлены на веб-ссылку Qualtrics Гарвардской школы бизнеса. Обратите внимание, что в ходе предварительного опроса не задавались вопросы о размере фирмы или заработной плате, поэтому предыдущие цифры не могут проверить различия в составе компаний на основе размера компании или заработной платы.

Чтобы пролить дополнительный свет на нашу выборку, мы провели повторный просмотр телефонов 400 компаний — случайным образом выбранную группу из 200 компаний, которые ответили на наш опрос, и 200 компаний из более широкого активного члена Alignable (т. Е. Заполнивших свои предыдущий опрос пульса), но кто не ответил на наш опрос. На экране телефона мы спрашивали каждую компанию, открыты ли они еще для бизнеса. Для предприятий, которые не ответили на телефонные звонки с первой попытки, мы сделали вторую попытку.Из компаний, которые ответили на наш опрос, примерно 42% сообщили, что открыты, когда мы им звонили. Из компаний, которые активны на Alignable, но не ответили на наш опрос, примерно 56% сообщили, что открыты.

В целом, хотя выборка, полученная в ходе опроса, может быть несовершенной картиной для определенных сегментов малого бизнеса Америки, она также позволяет получить важное представление об общей экосистеме малого бизнеса. Выборка большая и включает фирмы из большинства основных отраслевых групп, штатов и категорий размеров фирм.

Ответные меры на пандемию COVID-19 и изоляцию

Теперь мы перейдем к нашим основным результатам, которые мы сгруппировали по трем категориям. Во-первых, мы описываем влияние COVID-19 на бизнес-операции и занятость к началу кризиса. Во-вторых, мы сообщаем о наших результатах финансовой нестабильности этих предприятий, что подтверждается их наличными денежными средствами и текущими расходами. В-третьих, мы обращаемся к их ожиданиям относительно продолжительности кризиса и их собственного экономического выживания, измеряемых в особенно чувствительной точке для понимания воздействия будущей политики.

Временное закрытие и трудоустройство.

В ходе первоначального опроса владельцы задавали следующий вопрос: «Действует ли этот бизнес в настоящее время?» Мы разрешили владельцам сообщить, что компания работает, временно или окончательно закрыта. Мы также разрешили им сообщить, был ли бизнес закрыт из-за COVID-19 или по другой причине.

По всей выборке 41,3% предприятий сообщили, что они были временно закрыты из-за COVID-19. Гораздо меньшее число — 1.8% — сообщили, что они были навсегда закрыты из-за пандемии. Напротив, только 1,3% сообщили, что они были временно закрыты по другим причинам; 55,5% сообщили, что они все еще работают.

Мы также попросили владельцев бизнеса заполнить матрицу, содержащую количество сотрудников, работающих полный и неполный рабочий день, которые были наняты фирмой «сейчас» на дату проведения опроса и на 31 января 2020 г. Более По всей выборке количество штатных сотрудников сократилось на 32% с 31 января до конца марта 2020 года.Количество работающих неполный рабочий день было на 57% меньше, чем в конце января. Общая занятость значительно снизилась, составив 39% от численности персонала в январе. Эти результаты включают предприятия, которые были временно закрыты. Если мы посмотрим только на предприятия, которые все еще работали, мы обнаружим, что общее количество сотрудников, работающих полный рабочий день, сократилось на 17,3%. Количество сотрудников, работающих неполный рабочий день, сократилось на 34%. Эти оценки также можно сравнить с другими новыми данными. Федеральная резервная система Атланты провела аналогичное исследование (14), основанное на листингах Dun & Bradstreet, и обнаружила меньшее влияние на занятость (сокращение занятости примерно на 10%).В то время как их опрос включает также более крупные фирмы, мы сосредоточены на малых предприятиях. Кроме того, их опрос не включает более новые фирмы, у которых могут быть более значительные изменения в занятости. Мы также можем сравнить наши результаты с общедоступными агрегированными данными о заработной плате от Automatic Data Processing, Inc. (ADP), поставщика программного обеспечения для управления человеческими ресурсами (которое может иметь другие проблемы с репрезентативностью). Согласно этим данным, оплачиваемая занятость на фирмах с менее чем 500 сотрудниками снизилась примерно на 18% в период с января по апрель. Эти данные, однако, рассматривают всех, кто получает зарплату в апреле, как работающих, даже если они были уволены во время или до перерыва. При рассмотрении часто встречающихся данных о зарплатах в микроданных ADP, параллельная, но независимая работа Cajner et al. (15) обнаружил, что занятость снизилась в среднем на 27% для фирм с менее чем 500 сотрудников и около 28% для фирм с менее чем 50 сотрудниками в период с середины февраля по середину апреля. ** Эти цифры несколько меньше, чем 39 % снижение занятости для малых предприятий, которое мы находим, но выше, чем оценки исследования ФРС Атланты.

Затем мы расширим, чтобы посмотреть на географические вариации эффектов. В таблице 1 показаны наши результаты по 11 отделам переписи и показана доля предприятий, которые были временно закрыты из-за COVID-19 и сокращения общей занятости в период с 31 января до даты проведения опроса. Результаты не будут существенно отличаться, если мы разделим сотрудников, занятых полный или неполный рабочий день. Несмотря на региональную неоднородность, нарушения серьезны почти повсюду.

Таблица 1.

Сводные показатели по регионам

В Среднеатлантическом подразделении наблюдалось самое резкое сокращение занятости и наибольшая доля фирм, которые временно приостановили свою деятельность.54% фирм в этом регионе были закрыты в конце марта — начале апреля, а занятость упала в среднем на 47%. Горный регион пострадал меньше всего, но даже там 39% фирм временно закрылись, а занятость сократилась на 32%.

Таблицы 2 и 3 отображают одинаковую разбивку по размеру фирм и отраслям. Более мелкие фирмы, в которых в январе работало менее 20 человек, чаще закрывались. Фирмы с числом сотрудников от 66 до 19 в январе имели наибольшее сокращение занятости.Во всех отраслях резко сократились объемы розничной торговли и услуг. Несмотря на серьезный удар, воздействие было не таким сильным для фирм, оказывающих профессиональные услуги — банковское дело и финансы, недвижимость или строительство. Таблица 3 также позволяет сравнить, как наши результаты могут измениться, если мы перенастроим вес по регионам и ячейкам размера фирмы в данных переписи, а затем сократим их по отраслям (параметр, который не учитывается при повторном весе). Результаты мало меняются по отраслям в пересмотренных данных по сравнению с необработанными данными.

Таблица 2.

Сводные показатели по размеру фирм

Таблица 3.

Сводные показатели по отраслям

В таблице 4 показаны проблемы, с которыми сообщили фирмы, в разбивке по их операционному статусу на момент опроса. Мы попросили владельцев оценить по шкале от 1 до 100 проблемы, с которыми они сталкивались, связанные с заболеваниями сотрудников, цепочками поставок и потребительским спросом. На шкале были числовые значения, а также текстовая метка, которая изменялась от «Не вызывает беспокойства» на одном конце до «Очень мешает» на другом конце.Мы проводим различие между открытыми, временно закрытыми и постоянно закрытыми фирмами и показываем долю фирм в каждой категории, которые указывают на значительные трудности в каждой из этих областей.

Таблица 4.

Распределение проблем, влияющих на бизнес

В среднем компании оценили сбои, вызванные проблемами в цепочке поставок, на 35 баллов по 100-балльной шкале (которая находится в «слегка разрушительной» части шкалы). Опасения по поводу здоровья сотрудников были более заметными: фирмы оценили его на 57 баллов из 100 (что соответствует «несколько деструктивному»).Снижение спроса было еще более разрушительным: фирмы оценили важность этого на 79 баллов из 100 (крайне разрушительное). В то время как закрытые фирмы отметили более серьезные сбои из-за спроса, базовое ранжирование различных сбоев было одинаковым для разных типов фирм. Эти результаты показывают, что до сих пор проблемы с цепочкой поставок были менее выражены по сравнению с сбоями, вызванными шоками спроса и опасениями по поводу здоровья сотрудников.

В целом эти результаты говорят о том, что огромное количество предприятий было временно остановлено и уволило рабочих в течение первых нескольких недель кризиса.Воздействие сбоев в работе в ближайшие месяцы будет зависеть как от продолжительности кризиса, так и от финансовой уязвимости компаний. Центральная роль шока спроса подчеркивает трудности адаптации к финансовому шоку, вызванному сбоями, связанными с COVID-19. Теперь мы непосредственно исследуем финансовую хрупкость и степень, в которой ресурсы фирм могут позволить им выдержать кризис.

Финансовая хрупкость.

Чтобы измерить финансовую нестабильность, мы спросили респондентов: «Примерно сколько наличных денег (напр.грамм. в сбережениях, чеках) есть ли у вас доступ без дополнительных займов или денег у семьи или друзей для оплаты вашего бизнеса? » Затем мы разделили эту сумму на их ежемесячные расходы на 31 января, чтобы понять, как долго они смогут поддерживать свою деятельность, не обращаясь за дополнительным кредитом или внешней помощью. ††

На рис. 5 показана гистограмма имеющихся денежных средств, кратная ежемесячным расходам 31 января 2020 г. Примерно у четверти фирм имелись наличные деньги на общую сумму менее 1 мес. Расходов.Около половины фирм имели достаточно наличных денег, чтобы покрыть от 1 до 2 месяцев расходов.

Рис. 5.

Месяцы наличными. На этом рисунке показано количество наличных денежных средств в месяцах, кратное расходам за январь 2020 года. Мы вычисляем этот показатель, взяв среднюю точку категориальных ответов для суммы наличных денег и разделив на среднюю точку категориальных ответов для типичных ежемесячных расходов до кризиса. Размер выборки — 4 176 человек.

На рис. 6 компании сортируются по ежемесячным расходам на 31 января 2020 г., а затем представлены в таблице среднее и медианное значение кассовых наличных средств по отношению к докризисным расходам.Средняя фирма с ежемесячными расходами менее 10 000 долларов имела в наличии наличные в течение 1 месяца. Для всех фирм с ежемесячными расходами более 10 000 долларов у средней фирмы обычно было менее 15 дней наличных денег, исходя из их докризисных уровней расходов. У этих фирм не было наличных денег для покрытия своих регулярных расходов.

Рис. 6.

Средние и медианные месяцы распределения денежных средств по ежемесячным расходам (1000 долларов США). На этом рисунке представлены средние и медианные значения количества доступных денежных средств в месяцах в распределении типичных ежемесячных расходов.

Эти ограниченные объемы наличных денег помогают пролить свет на то, почему увольнения и остановки были настолько распространены. Без этих действий трудно понять, как эти фирмы могли получать заработную плату.

Предсказание пути кризиса.

Наконец, мы просим фирмы предсказать, как долго продлится кризис COVID-19 и верят ли они, что они снова откроются в конце 2020 года. вероятная дата », когда кризис закончится.Мы также спросили их, насколько они уверены в этом убеждении по шкале от 1 до 10.

На рис. 7 показано распределение ожидаемых дат окончания. Из рисунка видно, что около 20% респондентов считали, что кризис закончится к концу мая. Тридцать процентов респондентов считали, что кризис закончится в период с конца мая до начала июля. Чуть более половины компаний ответили, что, по их мнению, в начале июля кризис продолжится.

Рис. 7.

Кумулятивная функция распределения ожидаемой даты окончания COVID.На этом рисунке показана функция распределения между респондентами для ожидаемой даты окончания сбоев, связанных с COVID. Ось y представляет долю респондентов, которые считают, что сбои в связи с COVID прекратятся не ранее даты, указанной на оси x .

Однако фирмы не были особенно уверены в своих ответах. Пятьдесят процентов респондентов указали, что их уровень уверенности равен 5 или меньше по шкале от 1 до 10. Шестнадцать процентов дали свою уверенность 2 или меньше.Их неуверенность подчеркивает более широкую неопределенность, существовавшую в то время во всем мире.

На рис. 8 показана гистограмма ответов о том, будут ли фирмы открыты 31 декабря 2020 г. В целом более 90% считают, что они будут открыты хотя бы с некоторой долей вероятности. Более 63% сообщили, что они будут открыты с очень или очень высокой вероятностью, что мы позже используем в качестве меры вероятности открытия. В растущей литературе отмечается, что предприниматели излишне оптимистичны в отношении своих перспектив (см., Например, исх.13). Это говорит о том, что истинная выживаемость может быть даже ниже, чем предсказывают компании.

Рис. 8.

Вероятность открытия или закрытия к декабрю. На этом рисунке показана частота ответов на вопрос о вероятности открытия в декабре 2020 года. Ответы построены в зависимости от того, есть ли у фирмы наличные деньги в месяц, превышающее среднее количество месяцев, с учетом их расходов до COVID.

Фирмы с большим количеством наличных денег были более уверены в своем будущем, о чем свидетельствует разделение на основе того, было ли у фирмы больше или меньше наличных денег (по сравнению с обычными ежемесячными расходами), чем в среднем в нашей выборке.Пятьдесят процентов фирм с наличными денежными средствами выше среднего считали весьма вероятным, что они откроются в конце года. Тридцать один процент фирм с меньшим объемом наличных средств по сравнению со средним показателем считали, что они откроются в конце года. Одна из интерпретаций этих выводов заключается в том, что ликвидность породила уверенность в способности пережить этот кризис. Среди фирм, в которых работает не менее 20 сотрудников, 71% заявили, что они либо очень, либо очень вероятно выживут, что может указывать на больший доступ к внешним ресурсам, несмотря на более высокую базу расходов.

Рис. 9 показывает, что доля фирм, которые думают, что они «очень вероятно» или «чрезвычайно вероятно» будут открыты, варьируется в зависимости от их мнения о продолжительности кризиса. Фирмы, которые думали, что кризис будет краткосрочным, также считали, что у них больше шансов выжить. Те, кто верил в более длительный кризис, были более пессимистичны.

Рис. 9.

Вероятность сохранения или повторного открытия к декабрю 2020 года в зависимости от представлений о дате окончания COVID. На этом рисунке показана вероятность открытия в декабре 2020 года в зависимости от ожидаемой даты окончания COVID респондентами.На графике нанесены средние значения, а заштрихованная область — это ДИ. Вероятность открытия рассчитывается как доля респондентов, ответивших «весьма вероятно» или «весьма вероятно».

Ожидаемые ответы на программы закона CARES

В этом разделе мы обсуждаем вопросы анкеты относительно использования кредитов ГЧП в соответствии с Законом CARES и их ожидаемого воздействия на занятость. Одним из важных аспектов программы CARES является то, что «ссуды будут полностью прощены, если они будут использованы для покрытия расходов на заработную плату, процентов по ипотеке, арендной платы и коммунальных услуг», если 75% прощенной суммы будет потрачено на фонд заработной платы, а работодатель либо поддерживает, либо быстро нанимает сотрудников и поддерживает уровень заработной платы (https: // home.treasury.gov/system/files/136/PPP%20–%20Overview.pdf). Следовательно, значительную часть «ссуд» можно рассматривать как грант, а не как традиционный долг.

Высокий уровень прощения ссуд означает, что это представляет собой большой потенциальный перевод средств малому бизнесу. Мы оцениваем важность грантовой составляющей кредитов CARES по сравнению с чистой (и гораздо менее дорогой) кредитной программой. Треть респондентов случайным образом спросили об их интересе к программе, подобной CARES, которая была описана как кредитная программа, которая «будет прощена суммой, потраченной на заработную плату, аренду, аренду, ипотеку и коммунальные платежи в стране». 8 недель после появления.Треть респондентов в случайном порядке спросили об их интересе к кредитной программе, которая в остальном была идентична, но не предлагала никакой возможности прощения. ‡‡ В рамках демонстрации объем ликвидности варьировался с предупреждением респондентам о том, что эти политики могут не совпадать с действующими политиками, доступными им в настоящее время. Это было разработано, чтобы измерить, как масштабность программы влияет на принятие и воспринимаемую устойчивость бизнеса. §§

Рис. 10 показывает ожидаемое распространение двух программ (точные детали формулировки вопроса содержатся в легенде к рисунку).72% респондентов, получивших прощение о кредитах, заявили, что хотели бы их взять. Пятьдесят девять процентов респондентов были заинтересованы в том, чтобы воспользоваться кредитной программой без прощения. Хотя был значительный интерес к программе чистого кредита, был значительно больший интерес к программе ссуды с прощением.

Рис. 10.

Различия в использовании политики по займам по сравнению с ГЧП CARES Act с разбивкой по гипотетическим ограничениям на сумму заимствования. На этом рисунке показаны коэффициенты использования политики для ссуд в сравнении со стилизованной политикой ГЧП с использованием межсубъектного дизайна.База заимствований также была рандомизирована между субъектами как кратная типичным ежемесячным расходам до кризиса. Текст, отображаемый для программы ГЧП, звучал так: «Представьте себе политику, при которой правительство позволяет вам брать кредит в размере, превышающем [база заимствования] ваших типичных ежемесячных расходов, без предоставления какого-либо обеспечения. Вы можете использовать эти деньги для покрытия любых своих деловых расходов. Заем будет прощен суммой, потраченной на заработную плату, аренду, аренду, ипотеку и коммунальные платежи в течение 8 недель после выдачи (вы можете считать эту сумму грантом).На оставшуюся часть кредита (которая не потрачена на эти статьи) предусмотрены отсрочки платежа на 1 год. После этого процентная ставка по кредиту составит 4% годовых (отсрочка на 1 год), и у вас будет до 10 лет на погашение ссуды. Например, если вы заимствуете 50 000 долларов и у вас нет соответствующих расходов для компенсации ссуды, требуемый ежемесячный платеж, начиная с 1 года с сегодняшнего дня, будет составлять 506 долларов в месяц в течение 10 лет. Если вы одолжите 50 000 долларов и потратите 40 000 долларов на оплату труда своим сотрудникам в течение первых 8 недель, у вас будет 10 лет, чтобы выплатить оставшиеся 10 000 долларов с ежемесячными выплатами в размере 102 долларов.Субъекты, включенные в условие ссуды, увидели текст: «Представьте, что правительство предлагает ссуду, позволяющую вам брать взаймы в размере, превышающем [база заимствования] ваших типичных ежемесячных расходов, без предоставления какого-либо обеспечения. Вы можете использовать эти деньги для покрытия любых своих деловых расходов. Годовая процентная ставка по кредиту будет эквивалентна 4%, а выплаты основной суммы и процентов будут отложены на 1 год. На погашение кредита у вас будет до 10 лет. Например, если вы занимаете 50 000 долларов, необходимый ежемесячный платеж, начиная с 1 года с сегодняшнего дня, будет составлять 506 долларов в месяц в течение 10 лет.Суммарные средства для ответов по кредиту и Закону о CARES составляют 0,59 и 0,72 соответственно. Размер выборки составляет 2610, а объединенная t-статистика разницы между политиками составляет 6,97.

Основная причина прощения ссуд заключается в том, что такая субсидия может сделать больше для сохранения занятости и открытия бизнеса в долгосрочной перспективе. ¶¶ Поэтому мы повторно попросили предприятия спрогнозировать свою вероятность открытости и свои ожидания в отношении занятости после того, как мы рассказали им о программах кредитования.Рис. 11 и 12 показывают ожидаемую вероятность открытия и ожидаемую занятость (относительно занятости в январе 2020 года) для двух групп респондентов.

Рис. 11.

Различия в влиянии политики на склонность оставаться открытым в декабре 2020 года, разделенные на гипотетические лимиты на сумму заимствования. На этом рисунке показаны различия в склонности оставаться открытыми в соответствии с разными политиками. Показатель рассчитывается с использованием уточняющего вопроса после отображения информации о политике с использованием доли, которая выбрала «Очень вероятно» или «Очень вероятно», которые будут открыты в декабре 2020 года.См. Легенду на рис. 10 для получения дополнительных сведений об отображении политики. Суммарные средства для ссуды и Закона о CARES равны 0,805 и 0,848 соответственно. Размер выборки составляет 2550, а объединенная t-статистика разницы между политиками составляет 2,76.

Рис. 12.

Различия во влиянии политики на относительную занятость в период с декабря по январь. На этом рисунке показаны различия в соотношении относительной занятости между декабрем 2020 г. и январем 2020 г. при различных стратегиях. Показатель занятости за декабрь 2020 года рассчитывается с использованием уточняющего вопроса после отображения информации о политике.См. Легенду на рис. 10 для получения дополнительных сведений об отображении политики. Суммарные средства для ответов по кредиту и закону CARES составляют 0,86 и 0,94 соответственно. Размер выборки составляет 2341, а объединенная t-статистика разницы между политиками составляет 2,42.

До того, как им рассказали о политике, обе группы испытали аналогичное снижение занятости с января, и обе группы ожидали, что их занятость в декабре 2020 года будет примерно на 40% меньше по сравнению с январем 2020 года (то есть назначение было сбалансированным).После того, как респондентам сообщили о ссудах, подобных CARES, они прогнозировали, что их занятость сократится всего на 6% к декабрю 2020 года. Респонденты, которым сообщили о ссудах без прощения, предсказали, что их уровень занятости упадет на 14%. (Поскольку мы рандомизируем политику и щедрость, этот анализ одинаково взвешен для разных фирм.) Мы не можем точно различить, обусловлен ли эти различия условным характером программы ГЧП или более благоприятными условиями кредитования.

На вопрос об их ожиданиях продолжения бизнеса в декабре 2020 года компании ответили аналогичным образом. До того, как им рассказали о ссудах, компании думали, что у них есть 62-63% -ная вероятность открытия в декабре 2020 года. Вероятность выросла до 81% среди тех, кому рассказали о стандартных ссудах. Прогнозируемые шансы на выживание увеличились до 85% для предприятий, которые были проинформированы о ссудах ГЧП, предоставленных с прощением. И снова поток кредита кажется важным, но прощение оказало статистически значимое влияние на ожидание продолжения бизнеса.

Почему бы бизнесу не воспользоваться помощью на таких щедрых условиях прощения? Рис. 13 спрашивает 28% фирм, заявивших, что они не возьмут ссуду, подобную CARES, почему они отклонили такое щедрое предложение. Наиболее частый ответ, который дали 35% отказников, заключался в том, что они не нуждались в деньгах, что говорит о том, что одна десятая часть нашей выборки действительно уверена в своей финансовой безопасности. ***

Рис. 13.

Причины не используя ресурсы, указанные в Законе CARES. Эта цифра показывает частоту ответов по причинам, по которым респонденты не воспользуются помощью в соответствии с условиями политики CARES Act; 383 респондента указали, что не будут использовать эту политику, и 382 ответили на этот вопрос.Респонденты могут выбрать более одного варианта, поэтому сумма процентов не обязательно должна равняться 100. Пятьдесят процентов респондентов выбрали дополнительную причину, которая не отображается, или указали произвольный текст для другой.

Значительное количество тех, кто сказал, что не воспользуется помощью CARES, указали на другие опасения. Тридцать процентов этих респондентов заявили, что не думают, что они пройдут квалификацию. Около 20% заявили, что не доверяли правительству простить долг. Более одной десятой думали, что это будет слишком хлопотно.Эти результаты свидетельствуют о том, что ясность программы и оптимизация процесса являются важными политическими соображениями для обеспечения высокой посещаемости.

Мы также случайным образом проинформировали участников опроса об изменениях в страховании по безработице в соответствии с законом CARES. Мы обнаружили, что информирование работодателей об увеличении щедрости страхования от безработицы было связано с более низким прогнозом занятости в декабре 2020 года среди тех предприятий, которым сообщили о кредитах, подобных CARES. Информация о страховании от безработицы не повлияла на ожидаемую вероятность остаться открытой.Необходима дополнительная работа, чтобы понять, как взаимодействие между программами может повлиять на экономические результаты.

Отраслевые различия в реакции на продолжительность кризиса

Сбои, связанные с COVID-19, не влияют на все предприятия в равной степени. Некоторые из них были признаны необходимыми и остались открытыми, в то время как другие были вынуждены закрыть. Некоторые предприятия могли переводить сотрудников на удаленную работу, в то время как другие были плохо подготовлены к переходу. В этом разделе мы исследуем межотраслевую вариацию его эффектов.

Наши результаты показывают, что различия будут больше, если пандемия продлится несколько месяцев.В частности, мы спросили компании следующее: «Мы хотим понять, как продолжительность перебоев в работе COVID-19 может повлиять на ваши ответы. Предположим, что большинство сбоев, связанных с COVID-19, продолжаются в течение X месяцев, какова вероятность того, что ваш бизнес останется в рабочем состоянии до 31 декабря 2020 г.? Пожалуйста, дайте свое предположение ». Мы случайным образом выбираем продолжительность (X), равную 1, 4 или 6 мес, и предлагаем респондентам пятибалльную шкалу от крайне маловероятной до чрезвычайно вероятной. Как и раньше, мы преобразуем этот ответ в бинарный результат, который, вероятно, или вряд ли останется открытым, для простоты изложения.

В таблице 5 приведены ответы на этот вопрос по отраслям. Когда фирмам говорят ожидать кризиса продолжительностью один месяц, ожидание того, что они останутся открытыми к концу 2020 года, колеблется выше 68% во всех отраслях, за исключением искусства и развлечений, личных услуг, туризма и жилья. В этих отраслях ожидания оставаться открытыми снижаются до 66%, 57% и 63% соответственно. Когда фирмам говорят ожидать 6-месячного кризиса, среднее ожидание того, что они останутся открытыми, падает до 39%, и между секторами наблюдается значительная неоднородность.Ожидаемая вероятность выживания для фирм в сфере искусства и развлечений резко падает до 45% при 4-месячном кризисе и до 35%, если кризис продлится 6 месяцев. Ожидаемая вероятность открытия фирм по оказанию персональных услуг снижается до 19%, если кризис продлится 6 мес.

Таблица 5.

Сообщенная вероятность сохранения открытости по отраслям и гипотетическая продолжительность кризиса

Ресторанная индустрия также кажется особенно уязвимой перед длительным кризисом. Рестораторы полагали, что у них есть 74% -ный шанс выжить, если кризис длится 1 месяц, но если кризис длится 4 месяца, они дали себе 29% -ный шанс на выживание.При 6-месячном кризисе они рассчитывали выжить с вероятностью всего 19%. Точно так же шансы на выживание фирм, занимающихся туризмом и проживанием, снижаются до 25% к 6-месячной отметке. Между тем, банковское дело и финансы, недвижимость и профессиональные услуги сообщили, что они смогут справиться с длительными сбоями намного лучше, чем эти более уязвимые сектора.

В Таблице 6, используя результаты Таблицы 5 относительно вероятностей закрытия в зависимости от продолжительности кризиса, мы исследуем, как разделение рабочих мест может развиваться из-за закрытия фирмы.Основываясь на наших оценках влияния продолжительности кризиса на потерю рабочих мест, в таблице 6 оценивается влияние COVID-19 на совокупную потерю рабочих мест в результате закрытия малых предприятий и то, как, по ожиданиям предприятий, это будет меняться в зависимости от продолжительности кризиса. В частности, мы начинаем с числа работников, которые, по прогнозам, потеряют работу в результате закрытия небольших фирм. Затем мы умножаем начальный уровень занятости (на основе экономической переписи 2017 года) на уровень численности занятых на основанную на обследовании оценку доли фирм, которые будут закрыты в декабре, в зависимости от продолжительности кризиса.Первая строка показывает, что в 2017 году в фирмах с менее чем пятью сотрудниками работало 5,9 миллиона человек. Согласно нашему опросу, 43% этих небольших фирм, как ожидается, будут закрыты в декабре, даже если кризис продлится всего 1 месяц. Затем мы умножили 0,43 на 5,9 миллиона рабочих, чтобы спрогнозировать 1,6 миллиона увольнений из-за закрытия фирм (в отсутствие дополнительной помощи сверх того, что ожидалось на момент опроса). Эти более мелкие фирмы чрезвычайно уязвимы, но, поскольку они составляют относительно небольшую долю занятости, их закрытие лишь незначительно увеличивает общую потерю рабочих мест.Фирмы с более чем 50 сотрудниками более оптимистичны в отношении своего выживания, даже если кризис продлится несколько месяцев. Тем не менее, даже среди этих фирм ожидается закрытие 54% фирм в декабре, если кризис продлится не менее 4 мес. Это закрытие приведет к 14,6 миллионам увольнений. Эта цифра может быть завышенной, потому что эта категория размеров фирм велика, а показатели закрытия могут быть ниже для более крупных фирм.

Таблица 6.

Обширное разделение маржи, возникающее в результате закрытия фирм в течение различных гипотетических длительностей кризиса (все цифры в миллионах)

В целом, согласно прогнозам, в результате закрытия предприятий будет создано 32 предприятия.7 миллионов рабочих мест будут потеряны, если кризис продлится 4 месяца, и 35,1 миллиона рабочих мест будут потеряны, если кризис продлится 6 месяцев. Более того, эти потери рабочих мест связаны только с закрытием предприятий и не учитывают сокращение числа рабочих в компаниях, которые остаются открытыми, или потерю рабочих мест среди рабочих, нанятых более крупными фирмами.

Эти результаты показывают, что ущерб нашей экономике и ее сети малых предприятий будет намного больше, если кризис продлится много месяцев. Это предполагает большие потенциальные экономические выгоды для политики, которая может безопасно привести к быстрому восстановлению экономики.

Заключение

На малых предприятиях занято почти 50% американских рабочих. Тем не менее, наши результаты подчеркивают финансовую хрупкость многих малых предприятий и то, насколько сильно на них повлиял нынешний кризис. В нашей выборке, ориентированной на сектор розничной торговли, мы обнаружили, что 43% предприятий были временно закрыты, а занятость сократилась на 40%. Это шок для небольших американских фирм, аналогов которому мало со времен Великой депрессии 1930-х годов. Наши результаты показывают, что у многих из этих фирм к началу пандемии было мало наличных, а это означает, что им придется либо резко сократить расходы, либо взять на себя дополнительные долги, либо объявить о банкротстве.Это подчеркивает, каким образом немедленное получение нового финансирования может повлиять на среднесрочные результаты.

Ответы малых предприятий на наш опрос показывают, что многие из них могут потерпеть неудачу из-за отсутствия финансовой помощи. По состоянию на последнюю неделю марта 2020 года 38% предприятий считали маловероятным или лишь в некоторой степени вероятным, что они будут открыты к концу 2020 года. Хотя оптимизм усилился, когда они были проинформированы о кредитной программе CARES, неясно, будет ли Закон CARES позволит выжить большинству малых предприятий Америки — или даже если представления о его влиянии слишком оптимистичны.

Результаты также подчеркивают важность хорошо продуманных и устойчивых экономических мер и мер политики в области здравоохранения. Особо выделяются три важных для политики результата нашего исследования. Во-первых, более 13% респондентов заявили, что они не ожидают брать ссуды ГЧП в соответствии с Законом CARES из-за проблем с подачей заявки, недоверия, что федеральное правительство простит ссуды, или беспокойства по поводу сложных правил отбора. Таким образом, оптимизация процесса подачи заявок и уточнение критериев приемлемости и правил прощения ссуд может повысить процент использования ссуд.Во-вторых, компании в особо уязвимых отраслях, таких как рестораны, туризм и бытовые услуги, прогнозируют, что им будет чрезвычайно трудно оставаться в бизнесе, если кризис продлится дольше 4 месяцев. Эти результаты свидетельствуют о больших экономических выгодах от любой политики, которая может безопасно сократить время остановки экономики (например, за счет более жестких краткосрочных политик сдерживания). В-третьих, если мы экстраполируем 72% предприятий, которые указали, что они воспользуются кредитами CARES PPP, на все малые предприятия США, общий объем кредитов составит примерно 410 миллиардов долларов.(Это предполагает, что все предприятия берут максимальный размер кредита [2,5 месяца расходов].) Когда мы допускаем разные коэффициенты приема в зависимости от размера работодателя и умножаем на суммы заработной платы переписи 2017 года в каждой категории размера фирмы, мы оцениваем общую сумму кредита требование в размере 436 миллиардов долларов сверх 349 миллиардов долларов, выделенных в рамках первого транша закона CARES. ††† Общий спрос на такую ​​помощь в конечном итоге может быть еще выше в условиях длительного кризиса.

Благодарности

Мы благодарим Карен Миллс за то, что она связала нас с Alignable, а также с Эриком Гроувсом, Венкатом Кришнамурти и Джеффом Крамером за помощь в облегчении распространения обзоров.Дилан Балла-Эллиотт, Манал Салех и Пратюш Тивари оказали отличную помощь в исследованиях.

Сноски

  • Вклад авторов: A.W.B., M.B., Z.C., E.L.G., M.L. и C.S. разработали исследования, провели исследования, проанализировали данные и написали статью.

  • Авторы заявляют об отсутствии конкурирующей заинтересованности.

  • Эта статья представляет собой прямое представление PNAS.

  • ↵ * См. Исх. 1 и 2 для обсуждения денежных остатков малых предприятий.

  • См. Исх. 3⇓ – 5, где представлена ​​соответствующая литература по поведенческой экономике решений фирмы.

  • Это перекликается с растущим количеством литературы, в которой говорится, что сокращение, упрощение или оказание помощи в процессе подписки на программы может увеличить число участников. Примеры см. В исх. 9 и 10.

  • § Это сравнение, скорее всего, будет включать другое определение «численности», поскольку мы не различаем двусмысленность между занятостью W2 и 1099 в опросе, тогда как данные переписи включают только сотрудников W2, которые являются с большей вероятностью будут сотрудниками на полный год.Хотя мы не можем однозначно отличить сотрудников W2, занятых неполный рабочий день, которые будут отображаться в переписи, от подрядчиков, которые не будут, 32% январской занятости, охваченной опросом, попадают в эту категорию. Согласно данным текущего обследования населения за 2019 год, около 17% более широкой рабочей силы работали неполный рабочий день; Недавние данные о количестве контрактных рабочих предполагают, что они составляли около 12% рабочей силы в 2016 году, но они не были включены в перепись (11).

  • Мы не пытались оценить качество управления фирмой, как в исх.12. Мы надеемся, что будущие опросы станут проверкой, когда качество управления поможет защитить фирмы от закрытия во время этого кризиса. Этот кризис также дает возможность понять процесс принятия управленческих решений в условиях стресса, как это обсуждается в исх. 13.

  • Доступ к данным был получен с https://adpemploymentreport.com/2020/April/SBR/SBR-April-2020.aspx 21 мая 2020 г. оцените потери рабочих мест для фирм с числом сотрудников от 1 до 499, используя веса фирм.Соответствующие оценки с использованием весов занятости также составляют 18%. Веса взяты на основе данных динамики занятости в бизнесе Бюро статистики труда о распределении занятости в частном секторе (таблица F) и размере фирм (таблица G) за первый квартал 2019 года (без сезонной корректировки). Доступ к данным был получен с сайта https://www.bls.gov/bdm/bdmfirmsize.htm 22 мая 2020 г.

  • ↵ ** Эти цифры были рассчитаны с использованием оценок на рис. исх.15. Мы агрегируем оценки по группам размеров компаний, чтобы оценить потерю рабочих мест с использованием весов компаний. Соответствующие оценки с использованием весов занятости дают 23% потерю рабочих мест для фирм с 1 до 499 сотрудников и 27% потерю рабочих мест для фирм с 1 до 49 сотрудников. Веса взяты на основе данных динамики занятости в бизнесе Бюро статистики труда о распределении занятости в частном секторе (таблица F) и размере фирм (таблица G) за первый квартал 2019 года (без сезонной корректировки). Доступ к данным осуществлялся с https: // www.bls.gov/bdm/bdmfirmsize.htm 22 мая 2020 г.

  • †† Мы не собирали информацию о доступе к кредитным линиям или внешнему заимствованию, но, учитывая серьезность сокращения спроса, эти кредитные линии вряд ли останутся доступными без государственной гарантии.

  • ‡‡ Поскольку во время опроса существовала значительная политическая неопределенность, одну треть респондентов также спросили о потенциальной политике, ориентированной на помощь, которая может быть использована только для расчета заработной платы.Эта политика стала менее актуальной после того, как стали известны подробности закона CARES.

  • §§ Некоторые программные функции различались между тем, что было показано респондентам, и реальной программой. Наиболее актуальным является то, что отображаемая процентная ставка составляла 4%, что было выше, чем процентная ставка по программе для непрощенных частей ссуд ГЧП. Это отражало максимальную процентную ставку в законодательном тексте Закона CARES. Фактически реализованные процентные ставки оказались ниже этого максимума.

  • ¶¶ Точный анализ благосостояния выходит за рамки данной статьи. Гамильтон (16) предполагает, что средний человек, занимающийся самозанятостью, может получать неденежные выгоды, потому что разница в доходах может не оправдывать риск ведения бизнеса, но те, кто упорствует в самозанятости в долгосрочной перспективе, вероятно, имеют сравнительное преимущество в беге. собственный бизнес по сравнению с другими вариантами (17).

  • ↵ *** Те, кто сообщают о своем намерении не участвовать в программе из-за наличия достаточных денежных средств, имеют среднее значение 3.5 мес наличных денег в кассе. Те, кто называет другие причины отсутствия поддержки, имеют в среднем 1 месяц наличных денег.

  • ††† Ежемесячный фонд заработной платы по данным переписи 2017 года для предприятий с численностью сотрудников менее 500 человек составил 226 миллиардов долларов. Наши оценки не учитывают увеличение общего фонда заработной платы в этом секторе с 2017 года. Наши оценки также не учитывают тот факт, что руководящие принципы ГЧП позволили некоторым фирмам со штатом более 500 сотрудников получить доступ к помощи.

  • Эта статья содержит вспомогательную информацию на сайте https: // www.pnas.org/lookup/suppl/doi:10.1073/pnas.20069/-/DCSupplemental.

  • Copyright © 2020 Автор (ы). Опубликовано PNAS.

МАЛЫЙ — математика и статистика

SMALL Undergraduate Research Project — это девятинедельная летняя программа, в рамках которой студенты исследуют открытые исследовательские задачи по математике. SMALL, одна из крупнейших программ такого рода в стране, частично поддерживается грантом Национального научного фонда на проведение исследований для студентов и Научным центром колледжа Уильямс.С момента его создания в 1988 году в проекте приняли участие около 500 студентов.

Студенты работают в небольших группах под руководством отдельных преподавателей. Многие участники опубликовали статьи и представили доклады на исследовательских конференциях, основанные на работе, проделанной в SMALL. Некоторые из них получили докторскую степень по математике. В нерабочее время студенты наслаждаются многочисленными летними развлечениями в Беркшире: походы, езда на велосипеде, спектакли, концерты и т. Д. Еженедельные обеды, чаепития и случайные спортивные мероприятия объединяют МАЛЕНЬКИХ студентов вместе с преподавателями и другими студентами, проводящими лето, занимаясь исследованиями в Williams. Колледж.

Посмотрите несколько фотоальбомов: альбом 2016; Альбом 2014 года; 2013: альбом A и альбом B; Альбом 2012 года.

Программа будет работать с 9 недель в Williams, вероятно, с 15 июня по 15 августа 2021 года, с оплачиваемой десятой неделей дома. В настоящее время мы не знаем, возможно ли личное общение. Подайте заявку на сайте http://www.mathprograms.org/db (он будет указан в Williams College как SMALLREU). Организуйте загрузку одного рекомендательного письма и заполните дополнительную информацию (pdf: SMALLApplicationDocGeneral.pdf или файл Word: SMALLApplicationDocGeneral.pdf). Для получения дополнительной информации о программе (включая стипендии, поездки, питание и т. Д.) Щелкните здесь, на странице заявки.

Мы создали страницу с часто задаваемыми вопросами; нажмите здесь, чтобы увидеть их и ответить. Если это не отвечает на ваши вопросы или вам нужна дополнительная информация, свяжитесь с директором программы по адресу [адрес электронной почты защищен].

МАЛЫЕ ГРУППЫ 2021

Ниже приводится список проектов на 2021 год.ПРИМЕЧАНИЕ. СПИСОК МОЖЕТ ИЗМЕНИТЬСЯ, И НЕКОТОРЫЕ ГРУППЫ МОГУТ НЕ ЗАПУСКАТЬСЯ; ВСЕ ПЕЧАЛЬНО ЕЩЕ В ПОТОКЕ! Пожалуйста, напишите директору ([электронная почта защищена]) с вопросами. Это «Игры с запуском микросхем» (Ральф Моррисон), «Теория чисел и вероятность» (Стивен Дж. Миллер) и «Связи через диофантовы уравнения» (Ева Гедхарт).

ПОМНИТЕ, КОГДА ВЫ ПОДАТЬ ЗАЯВКУ НА MATHPROGRAMS.ORG, ЧТОБЫ ПОДАТЬ ЗАЯВКУ В ГРУППУ, КОТОРАЯ ВЫ ХОТИТЕ. НЕ ПРИМЕНЯЙТЕСЬ БОЛЬШЕ, ЧЕМ ОДНА ИЗ ЧЕТЫРЕХ ГРУПП; ЕСЛИ ВЫ ДАЕТЕ, ВАШЕ ЗАЯВЛЕНИЕ НЕ БУДЕТ ПРОЧИТАТЬСЯ. Заявки принимаются в среду, 3 февраля, до 17:00 по восточному времени.

Советник: Ральф Моррисон

Описание проекта:

Граф — это набор узлов (или вершин), соединенных ребрами. Мы играем в игру с запуском фишек на таком графе, помещая целое количество фишек в каждый узел графа, а затем перемещая их в соответствии с движениями по запуску фишек, когда один узел передает фишки своим соседям, по одному вдоль каждого края. . Вы можете попробовать это здесь! Эта простая игра приводит к удивительно красивой и сложной математике с приложениями к таким разрозненным областям, как теория графов, динамические системы и алгебраическая геометрия.Наша группа будет изучать игры с запуском чипов и математику, к которой они приводят, как это подробно описано в некоторых возможных проектах ниже. Простейшая игра с запуском фишек, подобная той, что указана выше, имеет цель исключить все «долги» (или отрицательное количество фишек) из графика. Несколько более сложная игра выглядит следующим образом: вы размещаете на графике тыс. фишек, а затем противник размещает –1 фишек. Вы попадаете в огонь, чтобы попытаться погасить долг. Если вы можете удалить его, вы выиграете; если вы не можете, тогда ваш противник побеждает. гональность на графике — это наименьшее значение k , так что у вас есть выигрышная стратегия. Это число сложно (на самом деле NP-сложно!) Вычислить, но мы можем попытаться вычислить его для определенных семейств графов. Например, моя группа SMALL 2018 определила гональность склеенных сеточных графов; и МАЛЕНЬКИЙ выпускник, и я изучал, как ведет себя гональность при использовании декартовых произведений графов. Другая стратегия — изучать графы с небольшой гональностью, такой как гональность 2 или (как это сделал SMALL 2018) гональность 3.По-прежнему существует множество открытых семейств графов, формации которых неизвестны, и их было бы здорово изучить! Мы также можем взглянуть на игры с запуском фишек на метрических графах, ребрам которых присвоены длины, и еще раз спросить об их гональности. Это особенно интересно, если эти метрические графики взяты из тропических кривых.

Есть также обобщения игры гональности: например, что, если противник поставит -2 фишки? Или -3? Или больше? Мы все еще можем спросить, сколько фишек нам нужно, чтобы гарантированно выиграть; мы называем эти числа второй гональностью, третьей гональностью и так далее.Известно несколько результатов о высших угольностях графов, но остается еще много открытых вопросов.

Наша группа также может изучать вычислительные вопросы, связанные с гональностью графов. Хотя в целом это NP-сложно вычислить, мы можем надеяться, что для некоторых семейств графов это не так уж и сложно. Например, проверить, имеет ли граф гональность 2, можно за квазилинейное время! Мы могли бы попытаться найти аналогичные результаты для графов гональности 3 или для вычисления гональности плоских графов.Для нас также было бы фантастическим реализовать алгоритмы для вычисления гональности и выполнения других операций по запуску микросхем для использования исследователями или в классе.

Советник: Ева Гедхарт

Описание проекта:

Описание проекта: Теория чисел, алгебра, комбинаторика и анализ используются для решения диофантовых уравнений, полиномиальных уравнений с целыми коэффициентами. На протяжении сотен лет диофантовый анализ остается в центре внимания исследований.Он дал множество прекрасных результатов и нашел широкое применение в других областях математики, в криптографии и в естественных науках.

Благодаря исследованиям диофантовых уравнений мы видим множество связей между математическими полями. Этот проект стремится установить эти связи, а также наладить новое сотрудничество между людьми. Это включает людей в группах, а также других исследователей диофантовых уравнений со всего мира.

Проекты в диофантовых уравнениях варьируются от поиска всех решений уравнений типа Лебега-Наггелла, используя существование примитивных делителей чисел Люка и Лемера, до решения экспоненциальных диофантовых уравнений с использованием оценок неравенств и непрерывных дробей.5 ”, Период. Математика. Висела. 75 (2017), вып. 2, 196–200. (https://arxiv.org/abs/1409.2463)

Советник: Стивен Дж. Миллер и, возможно, другие

Описание проекта:

Мы исследуем множество взаимодействий между теорией чисел и вероятностным / гармоническим анализом с помощью проектов, взятых из L-функций, теории случайных матриц, теории аддитивных чисел (например, задачи 3x + 1 и разложения Цекендорфа) и закона Бенфорда. Общей темой для многих из этих систем является либо вероятностная модель, либо эвристика.Например, теория случайных матриц была разработана для изучения уровней энергии тяжелых ядер. Хотя может быть сложно проанализировать поведение конкретной конфигурации, часто можно сказать что-то о конфигурациях в совокупности. Например, часто легко вычислить среднее значение по всем конфигурациям, а затем обратиться к результату типа Центральной предельной теоремы, чтобы сказать, что поведение общей системы близко к этому среднему. Эти методы были применены ко многим задачам, от поведения L-функций до структуры сетей и городского транспорта.

Задачи будут выбраны студентами по этим и другим связанным темам. Ссылки по каждому набору проблем и дополнительные сведения см. По адресу http://www.williams.edu/Mat Mathematics/sjmiller/public_html/ntprob19, и вы можете получить доступ к моим статьям на моей домашней странице https://web.williams.edu /Mat Mathematics/sjmiller/public_html/math/papers/papers.html, а также видеоролики и слайды для выступлений на https://web.williams.edu/Mat Mathematics/sjmiller/public_html/math/talks/talks.html

Военная база в Висконсине превращается в небольшой город, поскольку афганцы ожидают переселения:

NPR

Члены U.Южнокорейские военные и афганские беженцы играют в футбол в форте Маккой в ​​Висконсине. На базе почти 13 тысяч афганцев. Барбара Дэвидсон / Getty Images скрыть подпись

переключить подпись Барбара Дэвидсон / Getty Images

Молодые афганцы, недавно покинувшие свою родину, присоединились к американским солдатам, чтобы сыграть в футбол солнечным осенним днем ​​на обширной военной базе Форт Маккой в ​​Висконсине.В афганской команде были и мальчики, и несколько девочек, в том числе вратарь в черном хиджабе и синих джинсах.

Они среди 13 000 афганских беженцев, сбежавших от сил талибов в августе, теперь находятся на этой военной базе в ожидании переселения в общины по всей стране.

Неподалеку афганские женщины вешают белье на сетчатые заборы. Дети играют во фрисби или проезжают мимо на велосипедах. Мимо проходят девушки рука об руку. Многие взрослые женщины смотрят в окно в бараке.

Бриг.Генерал Кристофер Норри возглавляет оперативную группу под названием Operation Allies Welcome. Для Норри и других эти афганцы не беженцы.

«У нас есть гости, которые служили и приносили жертвы вместе с нами, которые помогли нам, многие из них были ранены в бою — все надеются на лучшее будущее», — говорит Норри.

Волонтер Сандра Хузер играет в фрисби с афганскими беженцами в Форт Маккой 30 сентября. На базе находятся около 13 000 афганских беженцев, находящихся под опекой в ​​рамках операции «Allies Welcome». Барбара Дэвидсон / Getty Images скрыть подпись

переключить подпись Барбара Дэвидсон / Getty Images

Волонтер Сандра Хузер играет в фрисби с афганскими беженцами в Форт Маккой 30 сентября. На базе находится около 13 000 афганских беженцев, находящихся под опекой в ​​рамках операции «Добро пожаловать союзникам».

Барбара Дэвидсон / Getty Images

База становится маленьким городком

Афганцы живут здесь около шести недель, живут в двухэтажных бараках. Они тянутся, как белые строительные блоки, на обширной открытой равнине. Одно целое здание бараков предназначено для афганцев, потерявших конечности во время войны.

Эта база занимает 60 000 акров и представляет собой небольшой городок. В настоящее время здесь проживает самое большое количество эвакуированных афганцев в США.С. Недавно родилось восемь детей. Здесь есть круглосуточные разносные кафе, детские комнаты декоративно-прикладного искусства.

Несколько десятков женщин записываются на йогу. Есть уроки английского, которые ведет афганский профессор. Сегодня он рассказывает о взаимодействии владельца магазина и покупателя.

«Когда вы что-то покупаете, вы должны взять квитанцию», — говорит он им.

Класс переполнен. Несколько десятков афганских детей, мальчиков и девочек, а также несколько взрослых выцарапывают слова в тетрадях.

Афганский беженец стоит возле временного жилья в Форт-Маккой. Барбара Дэвидсон / Getty Images скрыть подпись

переключить подпись Барбара Дэвидсон / Getty Images

Некоторые афганцы пришли с одной лишь одеждой на спине, как Алах Мухаммед Тараки.Ему 31 год, изможденный, с красными усталыми глазами. Он одет в футболку и стоит возле своей казармы с группой мужчин.

Погода отличная, и солдаты США очень помогают, — говорит он на своем родном языке пушту. Но он и другие жаловались на такие вещи, как еда.

«На самом деле, еда не очень хорошая, я могу вам это сказать», — говорит Фари Ахмед. Сейчас он на самом деле гражданин Америки, живущий в Рино, штат Невада. Но его жена и трое детей приехали из Кабула и должны заполнить документы, прежде чем семья сможет уехать вместе.«Мы не едим мясо и все, что они готовят. Они смешивают это вместе, и женщинам и детям это не нравится. Они выбрасывают это».

Подрядчики не ожидали, сколько ужинов потребуется. А некоторые блюда — например, креветки — не очень понравились людям из бедной страны, не имеющей выхода к морю, где морепродукты — редкость.

Но все изменилось, говорят многие беженцы и официальные лица, отмечая, что еда больше соответствует афганским вкусам: финики, фрукты, овощи и перегной.

Беженцы посещают занятия на базе. Барбара Дэвидсон / Getty Images скрыть подпись

переключить подпись Барбара Дэвидсон / Getty Images

Большая часть разговоров здесь сосредоточена на вопросе: когда мы можем уехать?

Афганец Билал Ахмад следует за репортером и шепчет ему свои опасения.

«Здесь слишком много беженцев — это замедляет процесс, — говорит Ахмад, — мы здесь месяц, а прогресса нет».

Ахмад говорит, что знает, что на других базах проживает меньшее количество афганцев, например в лагере Аттербери в Индиане, где обрабатываются 6000 беженцев.

Форт Маккой загружен на 98 процентов. В нем проживает самое большое количество афганцев среди восьми армейских баз, на которых они размещены по всей стране.

Долгая холодная зима

Переселить 13 000 афганцев — масштабная задача.

Официальные лица настаивают на том, что некоторые афганцы уже переселяются. Они говорят, что большинство из них работали с правительством США и привезли с собой членов семьи. Есть также журналисты, правозащитники и профессора.

«Мы сейчас находимся в Форт Маккой, куда мы начинаем переселять большее количество людей в ближайшие дни и недели», — говорит Скай Джастис, представитель Государственного департамента, принимающий участие в поездке сюда. «Мы будем переселять сотни и строить оттуда.«

Стоя перед солдатом, молодой афганский беженец, который частично ослеп, стоит в очереди за новой одеждой на военной базе. Барбара Дэвидсон / Getty Images скрыть подпись

переключить подпись Барбара Дэвидсон / Getty Images

Он говорит, что сотни людей, вероятно, переселятся сюда, в Висконсин.

Официальные лица здесь и в Вашингтоне говорят, что все усилия по переселению могут растянуться на следующий март, поскольку они обрабатывают документы и ищут штат и города, желающие принять примерно от 55 000 до 65 000 афганцев, которые либо уже находятся в США, либо направляются сюда из Америки. военные базы в Европе.

Военные говорят, что призывают афганцев набраться терпения и подготовиться к долгой холодной зиме. Форт Маккой получает в дар зимнюю одежду, ботинки и одеяла.Форт готовится превратить некоторые здания в игровые площадки для детей.

А пока афганские беженцы мечтают о том дне, когда они смогут уехать.

Самир Амини здесь со своей женой и двумя детьми в возрасте 5 и 2 лет. «Я с нетерпением жду возможности переехать в Вирджинию, — говорит он, — где у меня уже есть предложение о работе с одним из подрядчиков из Министерства здравоохранения США. Состояние.»

24-летняя Фарзана Мохаммади, которая была членом афганской национальной сборной по баскетболу на колясках, надеется, что сможет переехать в Сиэтл. Барбара Дэвидсон / Getty Images скрыть подпись

переключить подпись Барбара Дэвидсон / Getty Images

Амини никогда раньше не был в США, хотя он проводил время с американцами в посольстве США в Кабуле в качестве координатора программы.

«Я с нетерпением жду встречи с новыми людьми и с нетерпением жду возможности внести свой вклад в общество», — сказал он.

Он говорит, что согласился начать свою новую работу в Вирджинии к 1 ноября, и говорит, что надеется покинуть Ft. Маккой где-то в этом месяце.

Хвага Гани также входит в число счастливых афганцев. Она работала в NPR в Кабуле, у нее есть семья в Калифорнии и ждет стипендия в Калифорнийском университете в Беркли.

Будущее Фарзаны Мохаммади менее определенно, потому что у нее нет здесь семьи или гарантированной работы.

Ей всего 24 года, она сидит в инвалидном кресле в черной рубашке с надписью «Нью-Йорк». Когда ей было два года, она заболела полиомиелитом.

Ее мечта?

«Баскетбол — моя любовь», — говорит она и затем хихикает. Она надеется жить в Сиэтле, играть в баскетбол, поступать в колледж и изучать психологию.

Она сбежала из Кабула с паралимпийской командой.

«У меня один брат и три сестры», — говорит она. «Я всегда думаю о своей семье и скучаю по ней», — сказала она.

Ее родители и одна сестра остались в Кабуле, а две другие ее сестры живут в Германии, а ее брат — в Канаде, — говорит она.

Волонтеры рассортировали сумки с одеждой для беженцев, чтобы они могли найти то, что им нужно. Многие пришли только с одеждой на спине. Джейми Келтер Дэвис для NPR скрыть подпись

переключить подпись Джейми Келтер Дэвис для NPR

Сообщество в беде

По всей базе, внутри огромного склада, есть коробки с платьями, шарфами, пальто, детской одеждой и обувью.

15-летняя Зикра Акбир в темно-синем хиджабе и в маске помогает своей младшей сестре найти розовую куртку.

Многие из этих пожертвований поступают из расположенного поблизости Оружейной армии Национальной гвардии Висконсина, где работает гуманитарная группа «Команда Рубикон». Волонтеры складывают одежду. Другие загружают грузовик, чтобы отвезти его в Форт Маккой.

К оружейной, набитой одеялами, подъезжает грузовик. Пожертвования поступили из города на севере Висконсина. Джейми Келтер Дэвис для NPR скрыть подпись

переключить подпись Джейми Келтер Дэвис для NPR

Джефф Рейган, полковник морской пехоты в отставке, служивший в Афганистане, смотрит на десятки массивных картонных коробок.

«Мы должны отсортировать весь поступающий материал», — говорит он.«Убедитесь, что это уместно, и рассортируйте его по разным размерам. У нас есть постоянный поток доноров. Все очень положительные. Они очень меня поддерживают».

Когда он служил в афганской провинции Гильменд, Рейган сказал, что никогда не представлял себе подобную сцену: сбор одежды для помощи тысячам афганцев прямо на шоссе.

«Это нуждающееся сообщество», — говорит он. «Висконсин принимал множество сообществ в прошлом, и они стали солидными гражданами Висконсина, U.С. граждан ».

Джефф Рейган, морской пехотинец на пенсии, добровольно помогает беженцам. Джейми Келтер Дэвис для NPR скрыть подпись

переключить подпись Джейми Келтер Дэвис для NPR

В кафе

В соседнем кафе Meraki в Спарте утро занято, большинство клиентов соглашаются выпить кофе и поговорить, в то время как другие получают свой заказ на вынос.

Дэйв Букер, 73 года, бывший морской пехотинец с серым хвостом, который сидит со своими друзьями в мягких креслах. Он вспоминает, что Висконсин приветствовал бойцов хмонгов, которые вместе с ним служили во Вьетнаме. Он вспоминает, что позже прибыли и другие беженцы.

«Я начал работать в Форт Маккой, когда прибыли кубинские беженцы в 1980 году», — говорит он. Что касается афганцев, он говорит: «Я не против их переселения в этот район и считаю, что диверсификация — это неплохо».

Не все думают одинаково.Спарта — в основном консервативная община, окруженная сельскохозяйственными угодьями. Букер говорит, что в городе есть опасения примерно с 9000 жителей — на несколько тысяч меньше, чем афганское население в будущем.

Группа жителей соседнего города Спарта собирается каждое утро в 7 часов утра в кафе Meraki на главной улице города. Джейми Келтер Дэвис для NPR скрыть подпись

переключить подпись Джейми Келтер Дэвис для NPR

Настороженность усугубили два инцидента на базе: один молодой афганец был арестован за то, что ударил свою жену, другой — за растление двух мальчиков.Эти сообщения осветили социальные сети.

Брайан Янг — пастор Евангелической свободной церкви «Вера» в Спарте. Он говорит, что люди читают материалы в социальных сетях и бегают с ними.

«В социальных сетях ходили ужасающие, абсолютно ложные слухи», — говорит Янг, завтракавший со своей женой Лизой Янг и пастором Джеффом Скиннером из соседней Евангельской баптистской церкви в Мераки. Кафе.

«Было доказано, что одно было полностью сфабриковано, — говорит Янг, — угон автомобиля в Форт Маккой двумя афганскими мужчинами.Этого никогда не было, и не было ничего подобного. Это была полная выдумка, и некоторые люди были в ней взволнованы ».

Янг говорит, что слышит много дезинформации об афганцах в своей общине.

Пастор Брайан Янг из Свободной евангелической церкви веры в Спарте и его жена Лиза сотрудничают с другими местными пасторами, чтобы помочь семьям беженцев поселиться в США. Джейми Келтер Дэвис для NPR скрыть подпись

переключить подпись Джейми Келтер Дэвис для NPR

«Люди тогда думают — за что нас ждут?» он говорит.

Со своей стороны Эрик Борресон, инженер на пенсии, сидящий с Букером, говорит, что поддерживает афганцев, приезжающих в США, но задается вопросом, является ли сельский Висконсин для них лучшим местом.

«Я не могу представить, что очень многие афганцы захотят селиться в этом районе», — говорит он. «Им не хватает культурных знаний, и они предпочли бы быть с людьми, которые больше похожи на них».

В Спарте нет мечети или халяльного магазина, где продукты обрабатываются, производятся и хранятся в соответствии с исламскими законами.

Джефф Скиннер — пастор Евангельской баптистской церкви Спарты. Он и другие руководители местных церквей помогают афганским беженцам переселиться, собирая деньги и помогая планировать поездки. Джейми Келтер Дэвис для NPR скрыть подпись

переключить подпись Джейми Келтер Дэвис для NPR

Вернувшись в Форт Маккой, Насир Амид не беспокоится об ассимиляции.

Он просто счастлив находиться вдали от талибов, которые убили некоторых из его соседей и заставили его постоянно менять дома. Теперь он хочет новой жизни с женой и тремя детьми.

Насир принимал участие в боевых действиях в составе 101-й воздушно-десантной дивизии на юге Афганистана, где работал переводчиком с подполковником Джо Микли.

Случайно Микли был отправлен в Форт Маккой, чтобы помочь, и они воссоединились после последней встречи десять лет назад в Кандагаре.

Первоначальный план Насира состоял в том, чтобы переехать к другу в Техас. Ситуация изменилась, когда он столкнулся с Микли, который теперь будет спонсировать его и его семью рядом с его военной базой в Кентукки.

Спарта, штат Висконсин, где проживает около 9000 человек, находится недалеко от военной базы Форт Маккой. Джейми Келтер Дэвис для NPR скрыть подпись

переключить подпись Джейми Келтер Дэвис для NPR

Насир широко улыбается, он сильный и высокий, и обнимает Микли за плечо.

«Я ничего не знаю о Кентукки», — говорит он. «Я не нервничаю. Я ни о чем не думаю, потому что у меня есть мой лучший друг, мой лучший брат».

Но когда репортер спросил, вернется ли он когда-нибудь в Афганистан, лицо Насира стало серьезным.

«Если у вас такая ситуация в Афганистане, как сейчас. Я не чувствую себя в безопасности в Афганистане, я не уйду вечно», — говорит он.

Молодые афганские беженцы проходят через деревню на Форт.База армии США Маккой 30 сентября 2021 года в Футах. Маккой, Висконсин. Деревня — это общественное жилье для афганцев, состоящее из восьми кварталов, где эвакуированные живут, едят и получают услуги и поддержку. Барбара Дэвидсон / Getty Images скрыть подпись

переключить подпись Барбара Дэвидсон / Getty Images

МАЛЕНЬКАЯ функция

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции МАЛЕНЬКАЯ в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает k-е наименьшее значение в наборе данных. Используйте эту функцию для возврата значений с определенным относительным положением в наборе данных.

Синтаксис

МАЛЫЙ (массив, k)

Аргументы функции МАЛЕНЬКИЙ имеют следующие аргументы:

  • Массив Обязательно.Массив или диапазон числовых данных, для которого вы хотите определить k-е наименьшее значение.

  • K Обязательно. Позиция (начиная с наименьшей) в массиве или диапазоне возвращаемых данных.

Примечания

  • Если массив пуст, НАИМЕНЬШИЙ возвращает # ЧИСЛО! значение ошибки.

  • Если k ≤ 0 или если k превышает количество точек данных, НАИМЕНЬШИЙ возвращает # ЧИСЛО! значение ошибки.

  • Если n — количество точек данных в массиве, SMALL (массив, 1) равняется наименьшему значению, а SMALL (array, n) равняется наибольшему значению.

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите Enter. При необходимости вы можете настроить ширину столбца, чтобы увидеть все данные.

Данные 1

Данные 2

3

1

4

4

5

8

2

3

3

7

4

12

6

54

4

8

7

23

Формула

Описание (результат)

Результат

= МАЛЕНЬКИЙ (A2: A10,4)

4-е наименьшее число в первом столбце (4)

4

= МАЛЕНЬКИЙ (B2: B10,2)

2-е наименьшее число во втором столбце (3)

3

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *